あみだくじの接続

『数学ガール』ーガロア理論ー（ソフトバンクバンククリエイティブ）の中に出てくるあみだくじをつなげる話がよくわからない。

それで置換として考えるようにしたのだが、どうも私のやってみた置換と結果が異なっていた。それが不思議だったのだが、あとのほうに来ると説明があって、番号のついた場所のところへ数字をおくという考えだとあった。

それがあるあみだくじの後ろに別のあみだくじを接続する場合だとそうだが、あるあみだくじの前に別のあみだくじをつなげるときには置換と同じにするという。

結城さんはあみだくじの図を描いて説明をされているのだが、いつも絵を描くのは面倒だし、実はなかなか何をどう考えているのかが実はわかりにくいのである。S_{3}のときを考えているときでも、なかなかむつかしい。

そのことには触れないで話が本の半分くらいまで進んでしまう。私などはそこにちょっと危惧を感じてしまう。それもあるところまでは置換と結果が一致していたのだが、ある所からあわなくなってしまった。

そのところよりちょっと後にようやく意味の説明があった。S_{3}の場合には正三角形の回転とか裏返しとも考えられるので、それでも試みてみたが、それは置換の場合と一致するような気がする。それでどう考えたらいいのかわからなくなった。

あみだくじなんてのはわかりやすいというのはちょっとした迷信かもしれない。