続々・ラプラス演算子の球座標表示

一晩明けただけで新しいアイディアが湧いたわけではないが、原島鮮先生の本に幾何学的な導出があったのを思い出した。

図を描くのが面倒だが、それを描ければ、数式の計算はほとんどいらない。これと昨夜書いた前野さんの導出とは別の導出だが、それらをまとめておきたいと思い出した。

それも球座標系を後に導出するという述べ方もあるのだと思っている。これだと前野さんの付録の部分を先に述べてそれから逆に球座標系を導入するという風に書いたらどうかなどと想像しているが、果たしてそれができるかどうか。