Cogito ergo sum

考えすぎても良い事なんてないと分かりながらも、常日頃から様々なことについて一人で思案してしまう暇人の俺ですが、報われませんなｗ


それはさておき、先日Wikipediaで「数学において、小数点以下の各位にすべて9が並ぶ循環（十進）小数 0.999... が実数を表すものならば、それはちょうど 1 に等しい。」と言う記事を読みました。

一見すると…はて？
何か釈然としない。
でも確かに考えるとその通りなのでビックリ。

記事内の「分数を用いた証明」が一番直感的に理解しやすいか。
凄く納得です。

また記事内には
「"0.999..." （または同様の表現）を、多いけれども有限の個数の "9" の列（おそらく可変であり特定できない長さ）として解釈する生徒もいる。
たとえ生徒が "9" の無限個の列であることを受け入れたとしても、まだ最後の "9" が『無限の彼方に』あると期待しているのかもしれない。」
という事も書いてあるけど、この場合の俺はこれかも。
どうも無意識でこのような思いこみをしていた節がある。

こういう事を知ると（理解すると）数学は面白いなあと実感する。
学校は理系に行きながら数学は苦手だった俺やけど、当時こういう事を見聞きしていたらもうちょっと数学が好きになっていたかもね。