離散整数問題メモ（２）

すごいもやもやしていたものを整理。

例えばy=x^2を考える。

これは
（１）yとxがこういう値である場合と値を代入し、この式に該当するかどうか確かめることができる。
　例）y=4,x=2の時に「当てはまる」と言う判定、y=5,x=3の時に当てはまらないと言う判定

（２）xを投入するとyが特定できる。あるいは、yを投入するとxが特定できる。

と言う機能があって、それを算出に利用することができる。

これはy^2=x^3+7などの楕円曲線での数式でも同じだ。

だが、有限体上におけるこれらの数式は離散になる。

この場合、グラフでの描画は、通常の連続した曲線になるのではなく、個別の整数値がグラフ上に点としてプロットされることになる。

この時、上記での（１）の機能でのｘはこれ、ｙはこれ、この値は式を満たしますか？　と言う問いには答えられ、機能するが、（２）は機能しない。つまりｘからｙを導くことができないし、ｙからｘを導くことができない。できるかもしれないが、しかしかなり困難だ（法の世界における有限体内での循環算出のため）。