麻雀レーティング 考えた

インターネット麻雀に興味湧く。レーティング付きなのがいい。暫くは見知ら
ぬ人と対戦する気はなく相手の三人をロボットに指定した所、ロボット相手で
はレーティング不可とのこと。それでは自分でレーティングのルール作って楽
しもうかなと。

覗いてみると1300点位からかな始まり1500点辺りが多く2000点過ぎると中上
級、点がばらつき始めて、いや凄い人もいる。それでマイルールではロボット
は全ていつでも1500点で不動。東荘一回りで１勝負、レーティング計算する。

レーティング差が100未満の時
　・1位　＋15点　・2位　＋5点　・3位　－5点　・4位　－15点
100点超える毎に1点ずつスライドさせる。

私が1201点～1300点の時
　・1位　＋17点　・2位　＋7点　・3位　－3点　・4位　－13点
私が1301点～1400点の時
　・1位　＋16点　・2位　＋6点　・3位　－4点　・4位　－14点
私が1401点～1599点の時
　・1位　＋15点　・2位　＋5点　・3位　－5点　・4位　－15点
私が1600点～1699点の時
　・1位　＋14点　・2位　＋4点　・3位　－6点　・4位　－16点
私が1700点～1799点の時
　・1位　＋13点　・2位　＋3点　・3位　－7点　・4位　－17点

私が 0点の時
　・1位　＋30点　・2位　＋20点　・3位　＋10点　・4位　0点
となり、4位を取り続けてもこれ以上下がることはない。

私が 3000点の時
　・1位　0点　・2位　ー10点　・3位　ー20点　・4位　ー30点
となり、1位を取り続けてもこれ以上がることはない。

という事で私の取りうるレーティング範囲は 0点～3000点。相手のロボットの
レーティングを1500点と固定した為にこうなったけれど実際には近いレーティ
ングのメンバーが集まることが出来る限り、上限、下限は決まらないはず。た
だあんまり点が下がると嫌気がさすので下限値を決めているとかしてるかも。

マイルールでは 1500点からスタートして
　連続して1位を 331 回取るとそれ以降 3000点　
　連続して2位を 228 回取るとそれ以降 2000点
　連続して3位を 228 回取るとそれ以降 1000点
　連続して4位を 331 回取るとそれ以降 0点

0点からスタートして
　1位4位を交互に取ると 347回目以降 1416点 1401点の繰り返し
　2位3位を交互に取ると 331回目以降 1406点 1401点の繰り返し

3000点からスタートして
　4位1位を交互に取ると 347回目以降 1584点 1599点の繰り返し
　3位2位を交互に取ると 331回目以降 1594点 1599点の繰り返し

0点、3000点どちらから始めてもロボット1500点との差が100点以内に収まっ
たところで安定する。一般的にレーティングの初期値を実力より高め、或いは
低めで始めても回数を重ねるうちに収束していきます。

という訳で３日前 6/9 からロボット３人1500点を相手に対戦スタート。12戦終
わったところで　(0)0-1500-3000 が (12)203-1540-2873 (←6/15 訂正)に。
思いのほか善戦していますよ。(n)N-N-N に収束するまで続けようかな。n、Nの
値が気になりますが。