続・KENZOUさんの「四元数談話」

四元数による空間回転が直交変換であることのチェックは昨夜１２時前にできた。マトリックスで表したときの四元数による空間回転は確かに直交変換である。

これは当然でもあるのだが、変換マトリックスとその転置マトリックスの積が単位マトリックスになることを数式上でチェックできて安心した。

もちろん、そうでなければおかしいのだが、それでも全部がチェックできるまではドキドキした。

小著『四元数の発見』でも四元数による空間回転が直交変換であることについては述べていた。ただし、KENZOUさんほど徹底はしていなくて、３次元の行列が直交行列であることを指摘しているだけである。

自分ではチェックをして、そのことにはきちんと触れてはいるのだが、その途中の計算を示してはいない。それで書いたときはいいと思ったのだが、一部でも計算の仕方を示した方がよかったのだろうか。それだと記述がすこし冗長になる。

もし小著の改訂の機会があるならば、KENZOUさんの方法を少し詳しく説明をしたいと思っている。彼の記述はあまり詳しくないので、どう計算するのだろうとちょっと疑問を感じたのが逐一チェックした理由であった。

「四元数談話」では空間回転が直交変換であることについてもう少し計算の方法は詳しく示した方がよかったのではないか。それからこれはすぐにわかることだが、いくつかのミスプリントがある。いま問題にしているところも含めてだが。もっとも私は昔のインターネットのプリントを最近また読んだので、いまは修正されているのかもしれない。