正弦定理の証明

「正弦定理の証明」(http://izumi-math.jp/K_Satou/seigen/seigen.htm)という記事を読んだ（著者は佐藤　清（長沼高校））。

正弦定理の９つの証明とそれぞれに対しての短いコメントとか、この正弦定理の教え方と数学史的な事実とかの短いエッセイがついている。

優れたレポートである。わかりやすくそれでいてなかなか含蓄が深い。余弦定理については私自身もそのいろいろな証明を自著『数学散歩』（国土社）（品切れ中）で述べたことがあるが、正弦定理にこれほど徹底した解説を見たのははじめてである。

高校の数学教育でも個人的にはこういう試みがされていることを知った。日本語のwikipediaでも正弦定理についてこれほど詳しくは説明がされていない。一方、余弦定理の方は日本語のwikipediaも余弦定理のいろいろな説明が記載されている。

前述の『数学散歩』とその後に書いたエッセイ「余弦定理の証明いろいろ再論」の記述と余弦定理のwikipediaの余弦定理の記述とどのように差異があるのかはまだ調べていない。

余弦定理と正弦定理について英語のwikpediaではどのように書いてあるのかはまだ調べていないが、一般的にいえば英語のwikipediaの方が日本語のwikipeidaよりは充実していることは四元数の記事で知っている。

私が四元数のことを調べ始めたころは日本語のwikipediaの記事は全く不十分であった。だが、英語のwikipediaはさすがにかなり充実していた。

もっともそれを私がすぐに理解できていれば、わざわざ自分で『四元数の発見』（海鳴社、2014）などという書籍を上梓することもなかったのだろうが、英語のwikipediaの内容をなかなか理解できなかった。自分でそういう本を発行した後になって、四元数の英語のwikipediaを再度見てみるとなかなか充実していた記載内容だとわかったが、自分なりの理解がない段階ではなんだか難しいことしか書いていないという印象だった。

現在では日本語の四元数のwikipediaも記述が英語のwikipediaとほぼ同じとなってきた。これは英語のwikipediaの日本語訳かとも思えるが、小さな誤訳かと思える箇所もある。