ザンクト・パウリ

FCザンクト・パウリ(FC Sankt Pauli)とはハンブルクのサッカーチームの名前だという。聞き覚えのあるチーム名だが、どこのサッカーチームかわからなかった。ザンクト・パウリはあまり強いサッカーチームではないらしい。ファンとしてはそのことがいとおしいらしい（注）。

いま、NHKのラジオの「まいにちドイツ語」の放送を2回目か３回目として聞いていたら、ナビゲーターの綿谷エリナさんが言っているのを聞いた。

ハンブルクにはザンクト・パウリという地区があったような気がするが、確かではない。その地区には塔のそびえた立つ教会か寺院があったと思うが、これも確かではない。ハンブルクに行ったことは１度きりであり、それもおよそ５０年ほど前のことになる。

パウリと聞くと天才的な物理学者Wolfgang Pauliを物理屋さんなら思い出すであろう。パウリ行列という２行２列の３つの行列 \sigma _{x}, \sigma _{y}, \sigma _{z} がある。これに単位行列 1 を加えると、これらの４つの行列でどんな２行２列の行列でも1, \sigma _{x}, \sigma _{y}, \sigma _{z} の線形結合として表すことができる。いわば、４次元空間の４つの座標系軸に沿った単位ベクトルe_[0}, e_{1}, e_[2}, e_{3}がすべての４次元空間のベクトルをそれらの単位ベクトルの線形結合

      \bm{e}=d\bm{e}_[0}+a\bm{e}_{1}+b\bm{e}_[2}+c\bm{e}_{3}

で表されるようにである。

そしてここからがちょっと手前味噌だが、この４つの２行２列のマトリックスは四元数 1, i,  j, k の一つの表現として使われたりもする。もっとも \sigma _{x}, \sigma _{y}, \sigma _{z} の前には -i の係数をつけておくのが普通である。他の係数を付けることも可能ではあるだが。

（注）FCザンクト・パウリとはFussball Club ザンクト・パウリであろう。サッカークラブ　ザンクト・パウリであった。またザンクト・パウリはやはりハンブルクの地区名である。歓楽街として知られているレーパーバーンもこの地区にある。