母関数の求め方

特殊関数の母関数の求め方があるとは考えもしなかった。

もう何十年も前のことだが、「母関数の方法」というタイトルで数学エッセイを書いて、それを『数学散歩』や『物理数学散歩』（いずれも「国土社」発行）にも収録した（初めの発表は愛媛県数学教育協議会の機関誌「研究と実践」である。）。しかし、昨日またこのエルミ―ト多項式のことを調べていたときに、伏見康治、赤井逸『直交関数系』（共立出版）を見たら、このエルミートの多項式を導き出す、母関数を求めることが書かれていた。

私など凡人はこういう母関数は頭のいい人が考えた、いわば、神様が与えたようなものと考えてきた。しかし、それではいけないに決まっている。だれでも天才とか秀才と同じように特殊関数の母関数だって求めることができるようになる方がいいに決まっている。

だが、そういうことに生来的に敏感な私自身がもう鈍感になってしまって、母関数は神様が与えたものでないとしても、私とは、けた違いに頭のいい秀才か天才が考えたものであり、自分では考えなくてもいいというふうに考えていたとすれば、その姿勢は反省しなければ、ならない。