近々発表しようとしている、「四元数と球面線形補間」の付録として書いた、「四元数の極形式表示」の項が気に入らないので、昨日書き直して草稿をつくった。
これは前に私が『数学・物理通信』に書いた「四元数の発見2」のEuler公式の四元数版をわかりやすく書き換えたものになった（つもりである）。
今日はそれをパソコンに入力をするという仕事をしなくてはならない。
前に書いた原稿で十分なのかもしれないが、どうも自分でもその明瞭さが十分でないと感じたのが書き換える気になった原因である。
もっともそのために説明がごちゃごちゃしてくるような気がしている。話の筋をはっきりさせながら、あまりごちゃごちゃはしない説明をしなくてはならない。
いつも相反する意図をもっているのかもしれないが、その相反する気持ちの間で揺れ動いている。
e^{\mathbf{n} \theta}=\cos \theta +\mathbf{n} \sin \theta
をきちんと導こうというのが目的である。この式はハミルトンがすでに導いた関係であるので、別に新しいものではない。
上式を証明をしてしばらくは疑義をもたないのだが、時間が経つと本当にこんな関係が成り立っていたのかなと思うような関係である。