自然数のべき乗の級数の和の求め方についてエッセイを書いていると、ブログ「自然数のべき乗の級数の和3」で述べたが、それが完成しないうちにまた別の方法についてのエッセイを書き始めていた。
それが昨日参考文献を除いておおよそできあがった。それは「数列の和」というサイトで知った、微分を使って求める方法である（「数列の和」で検索をするとそのサイトを見つけられる）。このサイトに説明があるのだが、私の理解できない箇所があって、そこを？にしていたのだが、そこを自分なりに考えて解決をみたのである。
だから、まったく新しい考えというわけではない。それにしても説明をしてくれている「数列の和」のサイトの関係者には申し訳がないが、どうも説明のある箇所が釈然としないと思った。
まだ補遺が書けないために完成をしていないエッセイとこのエッセイを共にいつかサーキュラー「数学・物理通信」に発表をしたいと考えている。このブログにコメントをよく下さるN先生から教わったベルヌーイ数を用いた方法と自然数のべき乗の級数の和の求め方には少なくとも３つの方法があることがわかった。
これはまったく私がその論文を見たことがないのだが、このブログでも触れたことのある、その当時高校生だったある方が自然数のべき乗の級数の和の求め方を少なくとも４つ見つけて、その年の文部科学省だかの科学技術賞か何かを受けたと数年前に新聞記事で読んだ。だが、その論文がどこに発表されたかは存じないので、その中の２つを私がようやく再現できたのだろうか。