筆算

久々にみた２年生。
筆算でミスする子が二人。

一人は、以前ここにも良く書いた
「下から上を引いてしまう」子。　　引き算筆算でよく起る間違いね。

必ず声に出して上から下へと引くこと。
その時に、引けない場合（上の数字より下の数字が大きい）は、
「引けま・・・せん！」の「せん」の部分で、
上の段（引かれる数字）の１０の位の数字に「線」をひくこと。
それから繰り下がって計算することを教えます。

もう一人は、なんだか不思議な数字を書いているけど、
よくよく見ると法則性あり。こちらは足し算。

繰り上がりの数字を十の位と一の位の真ん中の線の上に書いていて、
その数字を一の位の方に足してるんだなぁ。

これは、位の箱にお金の絵を書く説明法で、意味を見せつつ、
中途半端なところに書かないで、一〇の位の方に書くように指導。
その時、以前にもここに書いた
「斜め書き」という言葉を使ってすりこんできました。


筆算は、「形」をしっかり刷り込めればとてもお得な計算法ですけど、
ただ「形」だけで入れてしまうと、少しずれただけで間違えの穴にはまってしまいます。
出来れば何度もお金の絵を書いて、数字と連動させ、
同時に「言葉」もつけながら、
しっかりとした「形」を刷りこんであげたいです。

文章題

昨日の補習教室に二年生が数名。遅れている教科書の練習問題をやりに入ってきました。
メンバーの顔ぶれを見ると、「言葉系苦手な子」達ばかり。
案の定、文章題で
「せんせい、これわかんない」の声が飛びます。

問題文は

アルミかんとスチールかんをあわせて112こひろいました。そのうちアルミかんは64こでした。スチールかんはなんこでしょう。

メンバー全員根っこの問題点は一緒なので、私にしては珍しく
まとめて教えることにしました。
隅に置いてあるホワイトボードを引っ張ってきて、いつものメモ用紙の代わりに使います。

「順番に少しずつ絵にしていくから、まず最初の丸まで読んでみて。」
と、こう声をかけても、一気に最後まで読んじゃう子がいるのを途中で押さえて、
もう一度、最初の1文だけを読んでもらいます。

そうして、袋に入れたアルミ缶とスチール缶の絵を書くのですが、ここでひと言子ども達に質問。
「ねぇ、スチール缶って知ってる？」
「ううん。」
だよね。今時スチール缶はなかなか目にしないもん。
で、ちょこっとスチール缶を説明して、子ども達が言葉をイメージする手助けをしておきます。
アルミ缶入りの袋（袋の外側に「ア」と書いたの）と、スチール缶入りの袋(こちらには「ス」と書きました）を適当に書いて、それをぜぇんぶ丸く囲って、
「全部でいくつあるんだっけ？」
と問えば、全員が難無く
「112個」と答えます。
だからそれを大きな囲みの所に書いておきます。

「これで最初の文章はいいかな？」
と、もう一度1文目を読んで確認。皆が「いいよ。」
といってくれてから、次の文を読んでもらいます。

「『そのうち』っていうから、アルミかんはここにあるのでいいのかな？それとも別に書く？」
という聞き方をすれば、これも全員難無く、
「そこにあるやつ！」
と答えて迷いはありません。
「じゃぁ、アルミ缶ばかりまとめるよ。」
と、色を替えたマジックでアルミ缶の袋ばかりを囲みます。
（これを想定して、アルミかんの袋は左側に固まるように書いておいたのです）
「さて、これが何個だって？」
と問えば、やはりすんなり答えはでます。
「６４こ！！」
これも、絵に書き込みます。
で、2番目の文をもう一度読んで大丈夫かどうか確認。
そしていよいよ最後の文章です。

「スチールかんはなんこでしょう。」
「どこの事を聞いてるのかな？」
という問いかけに、子ども達の目が右側に寄せたスチール缶の袋の方にうごいたのを確認して、スチール缶の袋全部をまるで囲み、そこに「？」を書き込みます。

「で、何算かな？」
と問い掛けると、全員迷わず
「引き算！」
って言うんですね。

「何から何を引く？」
っていう、私の最終チェックの質問にもぶれなく
「112から64を引く！」
と、自信を持って答えてくれます。


うちののんびり娘の二年生のときだと、そこまでしても「引き算」と出てこなかった訳ですが、この子達はこれで充分に自信を持ってとき方を思いつけるレベルにはあるんですね。
それだけの力があるのに、文章題を読んでも読んでも「わからない」になってしまう。
その原因の一つには、「全部を一辺に読もうとする」があるような気がするのです。

最初にかきましたけど、
「丸まで読もう」
と指示したのに、このメンバーの殆どの子は最後まで読もうとしてしまいました。
そして読み方は早いです。というか、丸で区切れていないんです。
つまり、読みながら書いてある事を思い浮かべている読み方ではないという事ですね。
字を追って読むだけは読む。でも中身は頭に引っかかっていない。
だから、最後の「スチールかんはいくつでしょう」或いは「かんはいくつでしょう」の部分だけが残って、「わかんない！」になっちゃうのではないかと思うのです。

一文ずつ順序良く思い浮かべる事が出来れば、式を作るのは大変なことではありません。
でも、バーっと読んでしまう子にどうやってそれをさせるのか。「よく読め」の一言では、こういう子達はなかなか救えないんです。だって「読んでいる」んですもん。

子ども達と一緒に1文ずつ絵にしていくことで、
どう読んだらいいかの方法を伝えたい。
困った時、わからないとき、どう突破口を開いたらいいのか、
戻るところを作ってあげたい。

一度に全部ではなくて、
質問から戻っていくのでもなくて（実は私自身は質問から戻るタイプです）、
1文ずつ着実に責めていく。
そしてそれを「絵」という形で残していく。
そういう方法なら、ある程度言葉の弱いお子さんでも結構いけると思うんですね。



この「順序良く絵を描く（或いは「図を書く」
または「イラストにマークする」）」という手法ですが、
実は、中2ののんびり娘の証明の勉強でも使っているんです。

AB＝ACである二等辺三角形ABCにおいて・・・

など、長ったらしく続く「仮定の文章」をサラッと読み流しては何にも頭に残りません。
出てきた記号をその都度横の図のどこに当たるか確認して必要なら図に書き込みをし、そうして図をみて証明の手順を考える。

考えたら、補習教室の小2とやってる事は変わりませんねぇ。

時間をかける

勤務先の小学校でつかっている算数の教科書の後のほうには、
切り取って使える図形の付録がついています。
色んな四角形と三角形が７つ組み合わさって大きな正方形を作っているのを、
ミシン目に沿って切り取り、自分たちで組み合わせて色々な形と大きさの
四角形を作ってみるのです。

少人数担当の先生は、この導入部を2時間少しかけてやりました。
使うピースの数だけを指定して、自由に四角（ここでは、長方形と正方形）を作らせます。
「2枚で四角」は、みんな結構すぐに作ります。三角二枚で四角というのは良く刷り込まれているようです。
「3枚で四角」「4枚で四角」「5枚で四角」「6枚で四角」「7枚で四角」
となると、やり方も色々。
細長い四角を作る子もいれば真四角に近づけようとする子もいます。
なかなか四角にならないという子もいます。

お手上げ状態の子には、
「できた子のをチラッとだけ見せてもらっていいよ。」
と、促します。
どうしても出来そうにない子は、本人の気力が途切れないうちに、
私が早めのフォローに入ります。
たいがい途中までは作ってあるので、
はまってしまっているところを見つけ、ちょこっと動かすだけですけど、
それだけで止まっていた手が動き始めるんですね。
出来れば嬉しい。だから次にチャレンジしようという気が起きる。
そうして、自分で取り組む時間はだんだん伸びていきます。
図形最初の授業は、切り取って、それに名前を書いて、
残り時間はひたすら四角作りで終わりました。

さて、2時間目。
この日の課題も丸きり同じでした。
「2枚で・・・」「3枚で・・・」「4枚で・・・」・・・・
1時間目には、
六角形なのに、「できたぁ！！」
と喜んでいたN君も、
枚数の指定を聞き逃して、自分勝手な作り方をしていたH君も、
最後の1枚がどうしてもはまらなくて困ってしまうM君も
「どうするの。どうするの。」と騒いでいたKちゃんも、
コツをつかんだらしく、
それぞれのペースでちゃんと四角を作っていきます。
（ｋちゃんは相変わらずうるさいけど・・）

出来た子は嬉しいので、しばらく机の上に置いておきますから、
それをみて、同じ枚数でも違う形の四角にくみ変えたりもして、
枚数が増えても、
「わからない！できない！」
という声がでなくなりました。

授業の最後に、
「今使った7枚をね、ふたつの仲間に分けて欲しいの。さぁどう分ける？」
と、5分ほど。それぞれの理由を言わせて、
「辺」と「頂点」という言葉を習ってこの日はおしまい。

3時間目も、最初の10分ほどが、「四角作り」でした。
もう、私の手を必要とする子はいません。自分たちで勝手に作り始めます。
結構、チエと根気を必要とする作業なのですけど、全員楽しそうに集中しています。
初日、私の占有率が一番高かったR君も自信満々でピースを動かしています。


「導入」に具体物を使うのは学校では良くあることです。
でもね、もしもこの「導入の授業」が、1時間目だけで終わっていたら、
こんな雰囲気は生まれていないだろうなって思います。

最初の授業では、私も思いっきり走り回ります。
「周りの皆が出来ていく中、自分だけが出来ない」
という劣等感や、
「何をしたら良いのかわからない」
という理由で、自信なく手を止めている子の
気持ちを「行動」に向けるためです。
そのサポートで、子ども達の止まっていた手は動きだします。
動けば、また何かが見つけられる。
それが、授業内での個別フォローの良さだと思っています。
でも、本当の意味での達成感は、やはり
「手助けなし」のときのほうが大きいんです。

2時間、3時間と同じ課題が与えられ
（課題内容を掴みにくい子も1時間目に個別フォローで理解済みです）、
焦らされずに取り組む時間があり、
わからなければ、出来た子のを「チラッとだけ」
見せてもらってもいい。
という安心感が子ども達の集中力を呼ぶんだと思うんです。
「チラッと見てもいい」ことになっていても最初からみる子はいません。


図形の学習を進めていくときに、「直角」に気付く事ができるか出来ないかは、
今後大きな差になっていきます。
「直角」という言葉を知らなくてもいいんです。
こうしてじっくり形作りに取り組みながら、
四角というのは、角が段々になっていたり、とがって飛び出していたりしちゃいけないんだ。
カクンって曲がるところが4つあればいいんだ。
っていう事を、手と目で覚えていくのに、この時間はとても大事だったなぁと思います。

定規の使い方。

2年生の算数、三角形と四角形の違いにはいってきました。
三角形は3本の直線で囲まれている事、四角形は4本の直線で囲まれている事。
その直線の事を「辺」ということ。角の事は「頂点」ということ。

1年生を見ているときがつくんですけど、
子ども達って、「さんかく」や「しかく」に対して持っているイメージの幅が広いんですよ。
台形も「さんかく」の仲間に入れてる子がいます。
斜めの線がよっていくイメージが「さんかく」なんでしょうね。
角が丸い、或いは線が曲線でも「さんかく」や「しかく」にする子はもっと多いです。
おにぎりや道路標識が「さんかく」だって思ってますものね。
辺に隙間が開いていても、実は角が５つあっても、６つあっても、「さんかく」ではないから「しかく」だなって思っちゃう。
これは、「普通」です。
目の付け所を教えてあげて、一緒に角や辺を数えて分類わけを楽しめるといいですね。

さて、2年生に戻りますが、
今日は3点を結んで色々な「三角形」と「四角形」を描く練習をしました。
定規の使い方は、結構難しいです。
線が歪む子、途中でなぞり書きになる子、形がうまく取れていない子。
みんな理由があるんです。そこをひとつずつ潰してあげれば、必ず上手な線がひけるようになります。たぶん・・。

失敗する子に一番多い理由は、
押さえ方とか押し付け方よりも
「スタートは見てもゴールを見ていないで、エンピツを走らせ始める」
という事です。
定規を置いたら、とにかく鉛筆で書き始めるお子さんの場合、
最初は鉛筆を下に置かせ、定規を始点と終点の両方にあわせて押さえることを
徹底するといいように思います。

今日も3人ほどに、
「ちょっとまて！！」「まず定規のゴールチェックだよ！」
といい続けてきました。
それでも、とにかくかこうとするS君とは、
「せっかちやなぁ！！」「だってまてないもん！」
と漫才みたいな掛け合いもして・・。
でもね、いい線が引けたときに精一杯ほめてあげると
そんなS君でもちょっとは止まってくれるようになるんですよね。

ここからまたまた推論ですが・・

「スタートとゴール」
この意識をもたせる事は、図形の勉強ではとても大きい意味があるように思います。
自分が進みたいのはどっちの方向かを見定めることが、まさに「見通しを立てる」だとすれば、この子達は「見通しを立てる」力がやはり弱いんですよね。
『線を引く』という事が頭にあると、とにかく「せんをひこう」とする。
「どこに向かってひくか」が欠けちゃうわけです。
それを繰り返し、
「スタートはいいね。じゃぁゴールは大丈夫かな？」
「ゴールOK？そしたらしっかり押さえて、定規と鉛筆が喧嘩するぐらいしっかり押し付けて、さぁゴールまで一気だよ！！」
って、こんな風に描き方を身につけさせるわけですが、
毎回スタートとゴールを意識に上らせることで、
「自分が書こうとしている線の全体図」が見えてくるんではないかと思うんです。

形

1年も2年も3年も、今は「形」の単元です。
1年生では「はこの形、つつの形（これ、子ども達言葉がでてきません。日常の中でお茶筒とか使う事が殆どなくなったからでしょうね。）そしてボールの形」の仲間わけを学びます。
紙の上に絵で書かれたボールの形は、筒の形を正面（○側）からみたところとそっくりですから、先に類似問題をしておいてあげるほうがいいかな。
イラストというのは、大人の側で勝手に作ったルールにのっとって書かれていますので、そのルールを教えておいて上げないと混乱しちゃう子もでるんですよね。

さて、二年生では、「三角形と四角形の違い」を学んでいきます。
この2時間、色んな形（三角と四角）を組み合わせて四角形を作ったりする授業などをしていますが、図形部門の弱い子はこうした「形作り」が難しいです。
良く手元を見ていると、最後の一ピースがはまらないという子がいます。
直角二等辺三角形なんて、非常にわかりやすいと思うのですが、グルグルまわして
なかなかおさめられないんです。

そういう時、私は子供達に
『頭の中で線をひいてごらん』
と話し掛けるようにしています。
出来上がりの形の外郭を指でなぞって線を引く。
そうすると、これまで見えなかった最後の一ピースの形がすんなり浮き上がってくるんですね。
くるっとまわして、子ども達入れることができるようになります。

ここからは推論です。
そのピースを入れることに一生懸命になって、「その部分」しか見ないで三角形をクルクルまわしている子供に、外郭線を引かせることで「全体」をみるようにしてあげられるのではないか。
線をひく事で、これまで外側とつながって見えていた最後の一ピースの形が、しっかり区切られて見えるようになるのではないか。
いずれにしろ、このやり方かなり効果は高いですし、自分で使えるやり方ですのでお薦めです。

同じ意味合いだと思うのですけど、
図形の場合は「補助線の引き方」を、上手に身につけられると後々まで役に立つ気がします。
以前も書きましたけれど、方眼紙の上に図形が乗っかってその部分だけ方眼のラインが消されている形がいくつかの三角形で出来ているかを問う問題などは、下の方眼の線を定規などで延ばしていくだけで、すんなり出来るようになる子が多いです。
それでも躓く子には、四角形を三角ふたつ、または4つに分ける線の引き方を繰り返し。
角と角をつなぐ線を引く練習をします。

具体物をつかうときも、
三角形のピースを組み合わせて四角形を作ったときなどは、
それをノートに写し取るなどしておくと、どこに線をひいたら四角が三角になるのかが良くわかると思います。
ただ操作しただけだと、紙の上でどう線をひいたらいいかわからなくなる子は必ずいますので、やはり具体物（三角形のピース）とプリントに書くことの橋渡しができるといいですね。

2年生の算数では、
四角形を二つの三角に分ける線をひきましょう。
四角形をふたつの四角形に分ける線をひきましょう。
四角形を三角形ひとつと四角形ひとつに分ける線をひきましょう。
という問題にも取り組みます。

頂点（角のことです）と頂点を直線で結ぶと、三角形がふたつできます。
向かい合う辺（図形の直線部分です）と辺を結ぶと、四角形がふたつできます。
頂点から向かい合う辺のどこかに直線をひくと、三角形がひとつと四角形が一つ出来ます。

時間があったら、色んな四角形（台形なども含む）をはさみで切って、
こうした体験をしておくといいですね。
そのときにも、切ったらすぐに、どこで切ったのか絵にして書きとめておくと
「線で描け」という課題に対応できるようになると思います。

妹ちゃんの九九

妹ちゃんは2年生。当然九九に入っているはず。
だけど、家では唱えている姿をみた事がありません。
夏休みの宿題で、2,4,8,5の段はやったけど、その後はどうしているのかなぁと思ったら、先日、学校でやったプリントを持ち帰りました。
おーっ、6の段、7の段がボロボロですねぇ。

数の感覚はしっかり持っている子なので、間違えて入っているものに関しては、
「あたまに指を出してごらん。6×８。片手の5と１でしょ。5×８は４０、1×８は８じゃん。だからさぁ・・・」
といえば、
「そっかぁ、じゃぁ４８だ。」
ってわかるこなんですよ。
あと、九九の段などは、
「一の位はだんだん減ってくからわかりやすいよね。」
って、自分で見つけてくるこなのです。
だから、ただ覚えていく子よりはずっとはいりやすいはずなんだけど、
言わせてみると、なかなかスラスラとはでてこないのね。
で、家庭でのフォローを入れることにしました。

と言っても、のんびりちゃんとは違う妹ちゃん。
車の中とか、台所仕事の合間とか、「ちょこっと」で済むかと思ったのですが、
それがどうしてなかなかはいらないんですよ。
一緒に唱えていても、どうも気合が入っていないというか、
いつの間にか本人の口が動かなくなってるの。

でね、唱え終わった後、私にこんな事を言うんですよ。

「ママ、しちし　って、逆さまから読んだらなぁんだ？」
「しわが32本て、けっこうすごいね。ママはそれほどじゃないよ。」

ったくねぇ。
九九唱の間に、そんな事を考えていたらそりゃぁ九九は頭に入らんわ。
妹ちゃんの事だから、学校でもこの調子なんだろうなぁ。


こういう妹ちゃんの脳みその動きは面白くってしようが無いんですけど、
たかが九九ごときに時間をとられるのは勿体ないので、
一気に入れるべく、こう宣言しました。

「ママは今からガソリン入れるからね、帰ってくるまでに6の段完璧にしておかないと張り倒すよ！」

5分後、完璧な6の段の九九の披露をしてくれました。やっぱり集中力だったのネ。

さて、更に後日談。

車に乗った妹ちゃん、助手席の前にポッキーを見つけました。
「食べたい！」
というので、
「九九、言えたら1本ずつね。」

いつもはねぇ、途中でつっかっかったり、順番が戻っちゃったり、
しようもないところで詰まる（そこで脳みそが違う事を考え始めるんでしょうね）妹ちゃんが、いやいやビシッと決めましたよ。

6の段を言っては1本。
7の段を言っては1本。

いつもはなるべく逃げようとするのに、自分からどんどん。
1回で決まるから、繰り返して唱えるなんていう余計な時間はかからないしね。
食べものの力は偉大だわぁ。


この話しをパパにしたら、
「やっぱり、あいつには『餌付け』が効くのか。調教だよな。」
と笑ってました。
妹ちゃん、おもろいやつです。

九の段。

小さい頃読んだ本の中に、九九の九の段を早く書く工夫がありました。
もう、何十年も前の記憶だし、何しろ年間３００冊以上を読み飛ばす子どもだったので
タイトルなど丸っきり覚えていませんが、確か狸の学校のお話だったような・・・。

九九の九の段を早く書くには、たてに書く。
まず最初に、９を９個ズラッと並べる。
次に×をズラッと９個。
その次は、１から順に９まで。
その次に＝を並べ、
次は、２段目からはじめるけど、１から順に８まで。
その次は９から順に戻ってきて１まで。

９×１＝　９
９×２＝１８
９×３＝２７
９×４＝３６
９×５＝４５
９×６＝５４
９×７＝６３
９×８＝７２
９×９＝８１

縦に書くと確かに早いのよ。
で、九九唱を忘れちゃったときにも、これなら思い出しやすいの。

この他の段も、一の位だけに注目すると
簡単な法則が見つけられます。
お子さんのタイプにもよりますが、
九九を唱えるだけじゃなくて、そんな『発見』を楽しんでみるのも
いいかなぁって思います。

引き算筆算 補足

引き算筆算が定着するまで、子ども達の横について、
「言葉の支援」をします。

下から上を引いてしまったり、繰り下がりを続けて習った後、
繰り下がりがあろうがなかろうが、とにかく十の位に斜線を引いてしまったり、
繰り下がりそのものを忘れていたり・・

そういうとき、リズミカルな言葉で「手順」を刷り込みなおすんです。


　３４
－２８

なら、こんな感じ。

「よん　から　はちは　ひけま・・・」
と、ここで間を取ります。
こどもが「せん！」と答えるように誘導するんです。

で、「せん！」と言ったら、
「せんなら、せんをひく。」
と、十の位に斜線を引かせます。


　２８
－１１

だと、
「はち　ひく　いち　は　ひけま・・・」
勢いで「せん！」っていっちゃう子もいます。
そうしたら、思いっきり」
「えーーー！！！」です。（笑顔でね。）

「あっ、ひける。」
となったら、
「引けたら、計算、下に書く。」
で、書かせます。

これをやると、下から上を引くというミスが減ります。

ここから先は推測ですが、
下から上を引いちゃうお子さんって、位置関係の見え方が弱いか、
大小比較に優れていて、パッと見て大きい方を先に頭に浮かべちゃうかだと思うんですけど（私の想像ですので、科学的根拠はありませんよ）、
リズミカルな言葉に乗せて計算することで、「上から下」「右から左」への
意識の移動もスムーズになっていくようです。


あと、教科書やテストに良く出る、
繰り上がり、繰り下がりの説明問題ですが、

６５－２８の計算を説明しましょう。
　一の位の計算
　５から８は引けないから、十の位から（　　）繰り下げる。
（　　）－８＝（　　）

十の位の計算は、１繰り下げたので
　（　　）－２＝（　　）

なので、
６５－２８＝（　　）

みたいな問題です。

こういう問題は、のんびりちゃんにとってはものすごぉく難しく感じられます。
でも、答え方のコツを掴めば何とかなると思います。

こうした問題の横には、筆算が書いてあります。
そこに答えを書き込む必要はないのですが、私はまずその筆算をとかせます。
その上で、今やった事を（　）に埋めさせていく方法を取ります。

一の位の計算を説明する時には、指で十の位を隠して、
十の位を説明する時には、一の位を隠して、
どこの計算の事を聞かれているのかを、わかりやすくしながら、一緒に（　）
を埋めていきます。

最初の（　）の答えは、１とする子と１０と答える子がいます。
１０と答える子のことを、私は「偉い！！」って思いますけど、
どういうわけか、テストでは間違いになってしまうので、
「そうだね。１０円借りて来るんだもんね。でもね、『繰り下げて』っていうときには
１０円玉の数で答えて欲しいのよ。何個かな？」
という風に、なるべく本人の考えを否定しない形で答え方を教えるようにしています。

次の計算式のところは、
指で十の位を隠して、本人がやった一の位の計算をそのまま書けばいいんだと気付かせれば出来ます。

１５－８＝７ですね。

１５を、１０と５で表記して計算する子の場合、そこで少し困っちゃう事がありますので、１０と５、つまり１５から８を引いたんだよねという事を、優しく教えてあげてください。
納得できないようなら、お金の絵を描いてあげるとわかりやすくなります。

十の位の説明の穴埋めも、自分でやった計算がどうなっていたかを、確認させて、
そのとおりに埋めてもらいます。
６には斜線が引いてあって、５に変わっているはずですから、

５－２＝３
ですね。

こんな風に分解して聞かれると、最後の計算式でも、
何か特別な事をしなきゃいけないのではないかと、
構えすぎておかしな数字を入れてしまう子がいます。

一の位、十の位と、計算したから、いよいよ答えがでたんだね。
６５－２８はいくつだっけ？

と、本人の計算した筆算を見て、答えを書かせてあげればいいです。


こういう問題、たぶん『裏の５０点問題』になっている事が多いかと思うんです。

何が聞かれていて、どう答えればいいかがわかっていれば、
それほど難しくない問題ですが、やった事がなかったり、
授業でわからないままになっていると、チンプンカンプンで、
点の取れない問題ですので、お気をつけください。




　

引き算筆算3

写真は、クリックすると少し大きくなります。
いつも、こんな感じの実に雑な絵を書いております。
書いて置いてみせるのではなく、躓いたその問題で、
子どもの目の前で書いていく事を大事にしています。
目の前で書いても、もっときれいにかけるぞ！
という声もあるでしょうが、まぁそれは妹ちゃん似の鬼母ですので（逆か）。

最初に、数字だけの式を書き、何から何を引くのかを確認します。
元になる数を横に書き出し、位で区切ります。
で、43円を十円玉と一円玉で書いていきます。

筆算は一の位からだから、一の箱から8取りたい。取れる？
ううん。
じゃあ、十円借りてこよう。一個借りるよ。十円一つで一円いくつかなぁ？
十個。
じゃあ、一円箱に一円十個入れるね。

と、ここで一円玉を数えながら十個かいて、借りた十円に斜線。

これ、数字だとこうなるね。
と、数字の式も同じように斜線して、十の位を一つ減らした数字を書いて、
一の位に十ふやして。

これで、8がひけるね。と、いち、にぃと数えながら8個斜線ひいてしまいます。
残りはいくつ？
数える子もいます。数えながら、きっと納得するんだと思うので、数えさせてあげてください。

そして、下に5と書く。
数字だけの式も同じように進めます。

これで一の位は終わったね。
次は十の位から、1とるよ。
と、十円玉1個に斜線。
残りは？
2個！
これも、下に数字で答えを書き、数字だけの式も同じように操作します。

引き算筆算 ２

「位をそろえて」
「足し算か引き算かを確かめて」
「一の位から順序良く」
「上から下に」
計算していく事を刷り込みつつ、
繰り下がりのある引き算に入っていきます。

繰り下がりは、
「お隣から借りてくる」
引き算です。

この意味を教えるのには、やはり「お金」の力を借りるのがいいと思うのですが、
我のんびり娘のように、２年生の段階では、お金を使ってもやはりチンプンカンプンのお子さんもいるかと思います。
それでも、今後の生活体験などを考えると、やはりここは「お金」で説明していくのがいいのではないかと思うのです。
今、完全に理解できなくても、今後学年があがって、
何度かおさらいをする機会に、同じようにお金で説明してあげると、
「あぁそうだったんだ。」と、ストンとおちる時がくる。
学校で、継続して子ども達を見てきて、実感する事です。


私の場合は、数字と一緒にお金を書いて説明しながら計算をする事が多いです。
別々に説明すると、「それはそれ・・」になってしまうお子さんがかなりますので。
写真は、携帯からしか送れないので（私の技術が無いためです）、後で入れます。

　　４３
-　１８

の場合、いつものように、
引き算である事、筆算は一の位からはじめることを確認して計算をはじめます。
こんな感じ。

「３から８は　引けません。」
ひけませんの、「せん」の部分を強調して、
この「せん」にあわせて、４に斜線を引かせちゃいます。

繰り下がりのある筆算を、機械的に覚えると、
繰り下がりのないときでも、反射的に１０の位から借りてきて困ってしまうお子さんが多いんですね。
そういう混乱を避けるために、「引けません」の「せん」を使うんです。
引ければ数字を下に書く、引けなかったら、引けませんで線を引く。
線さえひてしまえば、結構手順は入っているという子が多いんですね。

絵のほうですが、

「引けなかったら借りてくる。
十円箱から、十円玉を１個借りてくるから、
４個が３個に減っちゃうね。
１０円玉１個は１円玉いくつかなぁ？」
と聞いてみて、「１０個！」と答えるお子さんの場合はすんなりと１０個を一の位の箱に書き、
詰まるようなら、１円玉を「１円、２円、３円・・・」と数えながら「１０円」になるまで書いてあげて、「何個だった？」って聞いてみます。

こうして絵を書きながら、お金が動くたびに数字のほうも操作してあげるんです。
「ほら、今十円玉を隣にあげたから十円玉箱には何個入ってる？３個だね。」といって、斜線を引いた４の上に３という数字を。
「１円玉の箱は、１０個もらったから、１３個だね。」
といいながら、３の横に１を書き足しちゃう。

この一の位の数字操作のやり方には、ふたつ方法がありまして、
今私が書いた、３の横に１を書いて１３にして計算する方法と、
借りてきた１０を３の上に１０とそのまま書く方法。
順数を使った計算をするお子さんは、１３－８の方が計算がスムーズだし、
１０の補数（１０から引いて残りをくっつけるやり方）を使うお子さんは、
１０のまま書いておき、そこから８を引いて２。その２ともともとあった３をくっつけて５。というやり方の方が間違えないようです。

一の位が終わったら、十の位に移ります。
斜線を引いた４をそのまま使って計算するようなお子さんもいるのですけど、
お金を書いてあると、そういうミスはなくなります。
「この箱には今３個しか１０円玉が無い。そこから１個とるから残りは２個。」

２,３回お金を書きながらやってみて、なんとなく納得したようなら、
数字だけの操作にします。
そのときも、声かけでは「十円を借りるよ」など、
頭の中に、先ほど書いたような絵が浮かぶようにしてあげると、
ただ数字だけの操作をするのより、定着が良いようです。

１度覚えても、また時間が経つと混乱してしまうお子さんも多いですが、
『引けません』とか『１０円借りるよ』とか、
頭に引っかかりやすいキーワードを刷り込んでおくことで、
「あぁそうだった」と、思い出しやすくなるように思います。