日常にひそむ数理曲線

前回の続きは明日の午後に書く予定です。

小１の子どもたちのレッスンで、

『日常にひそむ数理曲線』企画・制作　ベネッセ教育研究開発センター　慶応義塾大学佐藤雅彦研究室　　編集・執筆　佐藤雅彦＋ユーフラテス　　（小学館）

の本を見ながら、いろいろ実験をしてみました。
この本は、『ピタゴラスイッチ』の姉妹版みたいな本です。
子どもたちでも楽しめるように、写真がたくさんある絵本のような作りで、ＤＶＤもついています。
なぜ、小学校の教科書に出てきそうにない実験をするのかというと、単純にこういう実験をしてみると面白いからなんですが、
（面白い実験をすると、勉強する意欲が湧きますし……）
工作をするとき、こうした知識を身につけておくと、本格的な動きが作り出せたり、発想の幅が広がるからという理由もあります。


この本の通りの実験だと、映像を加工する難しい作業をしないと、
子どもたちに面白い放物線の動きを見せてあげることができません。
ＤＶＤを見せるだけでは物足りないので、
手っ取り早く、『サイクロイド』という
「地面の上を丸い物が
転がるときに、円の上のにある一点が動く軌跡」
を、子どもたちに体感させてあげる方法を考えてみました。

この本では、ガムテープのふちに赤いシールを貼って、シールの軌跡を
白いラインによって抽出することで、
『サイクロイド』を見出していました。


教室では、上の写真のように透明の筒の円形の底のふちに丸いシールを貼り、
部屋を暗くして、背後からライトで照らしながら、回転させていくことで、
紙に影絵のように曲線上を動く丸が見えるようにしました。
写真は、子どもたちと、点の動きをえんぴつで追ったものです。

この方法を応用させて、円の内側にシールを貼ると、トロコイドという波のような曲線をあらわすことができました。

また、この筒に透明のプラスチックの板を貼り、円の外側にシールを貼り、
テーブルに筒を半分くらいまで乗せて回転させると、
筒を回転させると、延長トロコイドという
とても面白い曲線を描く様子を見ることができしました。

この後で、子どもたちは、『高速道路とクロソイド曲線』の話に熱中していました。クロソイド曲線とは、車で簡単に曲がれるという曲線です。
まるで植物のつるのような曲線です。
「これ、知っている！」という子がいて、みんなに説明していました。
ビー玉を転がすゲームを作るとき、このクロソイド曲線にしてみたらどうかという案が出ました。ビー球転がしのゲームは、何回も改良して作ってきているので、作りなれています。
この曲線を取り入れると、さらに面白いものができそうです。

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