「自分と同じ誕生日の人に出会う確率は？」～同じ誕生日の人に出会って考えたこと

☆アッピア夫です。

1月27日の今日は、自分の中では毎年特別な日です・・・つまり、私の誕生日なんですね。
誕生日が来てももう嬉しくも何ともないのですが、昔から「モーツァルトと同じ誕生日」と言うことだけがささやかな自慢です。

ちょうど年明け早々に、オフィスで誕生日について話題になっていた時に、私と同期入社のA氏が、「俺、モーツァルトと同じ誕生日なんだよ」と発言・・・「えェ～！」・・・と言うことは・・・

☆「まさか、1月27日生まれ・・・？」
A「そう！」
☆「俺も同じ日だよ！」
A「うそだろ？」

その後、誕生日話で随分と盛り上がりましたが、何と10人位のオフィスの中に同じ誕生日の人がいたとは・・・しかも同期入社後、ずっと気の合う飲み友達でもある人が・・・

実は、私は半世紀以上も生きて来て、同じ誕生日の人に会ったのは全く初めてです。しかもこんな身近で・・・といたく感激したのですが、「ところで、自分と同じ誕生日の人に出会う確率ってどの位なんだろう？」と考え始めました。

1年が365日なので、全員がそれぞれ違う誕生日だとすると、366人いれば一人は自分と同じ誕生日の人がいる計算になりますが、当然そんな単純なものではないんですよね・・・と言うことで調べてみました。

調べてみて分かったことはなかなか面白く、数学の世界では「誕生日のパラドックス」とも言われている有名な確率論のようです。

まず、同じ誕生日の人が一組いる確率はどの位かと言うと、難しい計算式は置いておいて、23人いれば50％を超え、41人いれば90%、70人いればほぼ100%に近づくようです（正確には99.9%）・・・と聞くと、実感値よりも随分少ないと思いませんか？

これが、いわゆる「誕生日のパラドックス」と言われる所以で、同じ誕生日のペアがいる確率と自分と同じ誕生日の人がいる確率を、感覚的に混同してしまうことから起こるようです。

それでは、「自分と同じ誕生日の人がいる確率」は一体どの位なのかと言うと、40人いると約10%の確率のようです。またまた単純計算すると200人いれば50%、400人いればほぼ100%になる訳ですが、これもそう単純ではなく、数学上では254人いれば50%を超え、1年と同じ365人だと63.2%のようです。つまり100%に近づくためには、400人どころかもっともっと多くなる。

一方、ランダムに選んだ二人の誕生日が一致する確率は何と13万分の1だとか・・・と言うことは、自分と同じ誕生日の人に出会う確率は数百人～13万人に一人・・・モーツァルトのような有名人は別として、自分が生きている間に身近で自分と同じ誕生日の人に出会うと言うのは、数学的な確率を超えた「運命的な出会い」としか言いようがない・・・と言うことになるのでしょうか？

オフィスで二人の誕生日が同じことが分かると、「やっぱり二人は性格が似てるよ」「何か同じ匂いがする」と、勝手なことを言い始めた同僚に・・・「みんな結構適当だよなあ」と思うと同時に、「確かにそうかも・・・」と思う自分がいました。

やはり「数学」として考えるよりも「運命」として考えた方が楽しいですよね・・・

2017年1月27日　アッピア夫

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