余弦関数と正弦関数の値

余弦関数と正弦関数の値は０度、３０度、４５度、６０度、９０度の値をちょっと数学を高校で学んだ人ならだれでも知っている。

しかし、１８度、３６度、５４度、７２度の余弦、正弦関数の値を計算できることは知らなかった。いや実は坂江正『ピタゴラスからオイラーまで』（海鳴社）を出版社から送ってもらって読んでいたのだから、まったく知らなかったとは言えない。

だが、そのことに注目していなかった。今「三角関数」のエッセイを書いているので、このことにようやく注意することとなった。

また、１５度、７５度、１０５度の値もわかることを知った。こういうことをまとめておいた方がいいのではないかと思っている。

一般の角に対する三角関数の値はどうやって計算するのかははっきりとは知らないが、テイラー展開で求めるのではないだろうか。

今ちらっと調べただけだが、テイラー展開で求めるのでよさそうである。三角関数は周期関数であるので、いろいろ関係を使えば、４５度までの値を求めれば１週期の三角関数の数値はわかる。そしてx^{9}かx^{10}くらいまでの項のテイラー級数の和をとればよいだけだから難しくはないらしい。

しかし、こういうことを学校で学んだことはない。どうも三角関数表の数値はだれか昔の偉い人が計算してくれてそれを使えばよいという考えしかなかった。しかし、こういう教育がいいのかどうか。いいはずはないだろうと思う。