ベクトル解析の重要な定理

ベクトル解析の重要な定理はGauss, Stokes,Greenの定理であることは疑いがない。

ところが、これらの定理の歴史は書かれていないとCroweはいう。

The history of these Theorems has never (to my knowledge) been written. It essentially lies outside the the province of the history of vector analysis, for the theorems were all developed originally for Cartesian analysis, and by people who did not work with vectors. (Crowe "A History of Vector Analysis" (Dover) 146)

もっと詳しいコメントをCroweはそのあとにつけているが、ここでは省略する。要するに、いまではベクトル解析の重要な定理として私たちが学ぶ、これらの3つの定理はベクトル解析よりもかなり以前に発見されていたという。

このコメントの中にStokesの定理はStokesが試験に出題したとある（同書147)。試験に出題したのだから、もちろん証明はついていない。Kelvinの名前もこのコメントに出てきている。

こういう事情を知りたくなったのはもちろんベクトル解析に関心があるからであるが、歴史的な事実は複雑であることがうかがい知れる（注）。

（注）私が歴史に関心をもつのは歴史そのものに関心があるからではない。そうではなくて、これらの定理の発見法的な証明がわからないかと思うからである。

ところがいくつかの本を読んでみたのだが、発見法的に証明をしてくれている書はほとんどないのが、実情であり、残念である。