計算尺による乗除計算などで目外れが起こった場合，「ずらし尺」を使えばそのまま継続して計算できる。ただし，不注意に使うと誤った結果になる。ずらし尺には√10切断とπ切断の２種類があって，前者の場合は問題ないが，後者の場合に問題が生ずることがあるのである。
いくつかの説明書を調べたが，問題の生じない例題だけを取り上げており，この問題に正面から取り組んでいない。ただし，１冊のみある操作の説明で，π切断の場合はできないという注意書きがあった。しかし，これだけでは不充分で，安心してずらし尺を使えない。そこで，自分なりに「どのような場合に問題が生ずるのか」理論的に調べてみた。今回これを紹介する。
１．尺度方程式
計算尺にはいろんな尺が用意されているが，今回対象とするのは，
DF [ CF, CIF, CI, C ] D
の尺である。[ ] 内の尺は中尺（滑尺）である。それぞれの尺の左基線からの距離（長さ）Lは以下の各方程式で表される。ただし，ずらし尺の場合（DF, CF, CIF）はπ切断に限る。μは尺度係数と呼ばれ，尺の全長を表す。
DF尺，CF尺： L = μ(logx － logπ)
CIF尺： L = μ{log(10/π) － logx}
CI尺： L = μ(1 － logx)
C尺，D尺： L = μlogx
２．計算手順の場合分け
ずらし尺を使った乗算の手順をつぎのとおりのパタンに分ける。
P1. D×CF→DF（カーソル解法）
P2. D×CIF→DF（基線解法）
P3. DF×CF→D（カーソル解法）
P4. DF×CIF→D（基線解法）
ここでカーソル解法というのは，たとえば（１）の場合，D尺の被乗数xに中尺の基線を合わせ，カーソルをCF尺の乗数ｙに持って行けば，カーソル線の下のDF尺の値が積zとして得られる操作方法。
一方，基線解法というのは，たとえば（２）の場合，カーソルをD尺の被乗数xに合わせ，そのカーソル線にCIF尺の乗数yに合わせれば，中尺基線に一致するDF尺の値が積zとして得られる操作法。
なお，除算については省略する。結果は乗算と同様である。（ご要望があれば後日紹介するかも知れない。）
３．尺度方程式による検証
P1. L(DF) ＝ L(D) + L(CF) から
μ(logz－logπ) =μlogx +μ(logy－logπ)
logz－logπ= logx +logy－logπ
logz = logx + logy = log(x×y)
真数のみを取り出せば
z = x×y
よって，P1の手順で正しい答が得られる。
P2. L(DF) = L(D) +{L－L(DIF)｝から，（以下,
μ=1として数式を簡素にする）
(logz－logπ) = logx + {1－(log10/π－ logｙ)｝
logz－logπ = logx + 1－log10 + logπ + logy
log10 = 1であるから
logz = logx+ logy + 2 logπ= log(x×y×π^2)
真数で考えると
z = x×y×π^2 （^2は2乗を表す）
となり，本来の積にπ^2がかかっている。よって，正しい答は得られない。
P3. L(D) = L(DF) + L(CF)から
logz = logx－logπ+ logy－logπ
= log(x×y/π^2)
よって，正しい答は得られない。
P4. L(D) = L(DF)+{L－L(CIF)}から，
logz = logx－logπ+{1－log(10/π) + logy}
= logx－logπ + 1－log10 + logπ + logy
= log(x×y)
よって，正しい答が得られた。
４．結論
手順 結果
P1. D×CF→DF（カーソル解法） 正
P2. D×CIF→DF（基線解法） 否
P3. DF×CF→D（カーソル解法） 否
P4. DF×CIF→D（基線解法） 正
D尺に対してはカーソル解法，DF尺に対しては基線解法の場合のみ正解が得られる。
通常の計算はC尺とD尺との間で行われる。このとき目外れ（カーソルを動かす先が固定尺の外に出ている状態，つまりカーソルを合わせられない）が生じたときにずらし尺を使うことに限定すれば問題ない。また，ずらし尺を使ったらすぐまたずらし尺を使って元（D尺）に戻すことが肝要。
計算尺をお持ちの方は現物で確かめながらお読みいただけたら，と思います。
参考文献
① ヘンミサークル：「計算尺ハンドブック」，ヘンミ計算尺（株），1962
② 金田数正：「便利なCF・DFによる計算尺の使い方」，内田老鶴圃新社，1964
③ リコー計算器（株）：「リコー計算尺ポケット解説書」，リコー計算器（株），1960？
④ ヘンミ計算尺（株）：「ヘンミ計算尺使用説明書」，ヘンミ計算尺（株），1963？
以上
いくつかの説明書を調べたが，問題の生じない例題だけを取り上げており，この問題に正面から取り組んでいない。ただし，１冊のみある操作の説明で，π切断の場合はできないという注意書きがあった。しかし，これだけでは不充分で，安心してずらし尺を使えない。そこで，自分なりに「どのような場合に問題が生ずるのか」理論的に調べてみた。今回これを紹介する。
１．尺度方程式
計算尺にはいろんな尺が用意されているが，今回対象とするのは，
DF [ CF, CIF, CI, C ] D
の尺である。[ ] 内の尺は中尺（滑尺）である。それぞれの尺の左基線からの距離（長さ）Lは以下の各方程式で表される。ただし，ずらし尺の場合（DF, CF, CIF）はπ切断に限る。μは尺度係数と呼ばれ，尺の全長を表す。
DF尺，CF尺： L = μ(logx － logπ)
CIF尺： L = μ{log(10/π) － logx}
CI尺： L = μ(1 － logx)
C尺，D尺： L = μlogx
２．計算手順の場合分け
ずらし尺を使った乗算の手順をつぎのとおりのパタンに分ける。
P1. D×CF→DF（カーソル解法）
P2. D×CIF→DF（基線解法）
P3. DF×CF→D（カーソル解法）
P4. DF×CIF→D（基線解法）
ここでカーソル解法というのは，たとえば（１）の場合，D尺の被乗数xに中尺の基線を合わせ，カーソルをCF尺の乗数ｙに持って行けば，カーソル線の下のDF尺の値が積zとして得られる操作方法。
一方，基線解法というのは，たとえば（２）の場合，カーソルをD尺の被乗数xに合わせ，そのカーソル線にCIF尺の乗数yに合わせれば，中尺基線に一致するDF尺の値が積zとして得られる操作法。
なお，除算については省略する。結果は乗算と同様である。（ご要望があれば後日紹介するかも知れない。）
３．尺度方程式による検証
P1. L(DF) ＝ L(D) + L(CF) から
μ(logz－logπ) =μlogx +μ(logy－logπ)
logz－logπ= logx +logy－logπ
logz = logx + logy = log(x×y)
真数のみを取り出せば
z = x×y
よって，P1の手順で正しい答が得られる。
P2. L(DF) = L(D) +{L－L(DIF)｝から，（以下,
μ=1として数式を簡素にする）
(logz－logπ) = logx + {1－(log10/π－ logｙ)｝
logz－logπ = logx + 1－log10 + logπ + logy
log10 = 1であるから
logz = logx+ logy + 2 logπ= log(x×y×π^2)
真数で考えると
z = x×y×π^2 （^2は2乗を表す）
となり，本来の積にπ^2がかかっている。よって，正しい答は得られない。
P3. L(D) = L(DF) + L(CF)から
logz = logx－logπ+ logy－logπ
= log(x×y/π^2)
よって，正しい答は得られない。
P4. L(D) = L(DF)+{L－L(CIF)}から，
logz = logx－logπ+{1－log(10/π) + logy}
= logx－logπ + 1－log10 + logπ + logy
= log(x×y)
よって，正しい答が得られた。
４．結論
手順 結果
P1. D×CF→DF（カーソル解法） 正
P2. D×CIF→DF（基線解法） 否
P3. DF×CF→D（カーソル解法） 否
P4. DF×CIF→D（基線解法） 正
D尺に対してはカーソル解法，DF尺に対しては基線解法の場合のみ正解が得られる。
通常の計算はC尺とD尺との間で行われる。このとき目外れ（カーソルを動かす先が固定尺の外に出ている状態，つまりカーソルを合わせられない）が生じたときにずらし尺を使うことに限定すれば問題ない。また，ずらし尺を使ったらすぐまたずらし尺を使って元（D尺）に戻すことが肝要。
計算尺をお持ちの方は現物で確かめながらお読みいただけたら，と思います。
参考文献
① ヘンミサークル：「計算尺ハンドブック」，ヘンミ計算尺（株），1962
② 金田数正：「便利なCF・DFによる計算尺の使い方」，内田老鶴圃新社，1964
③ リコー計算器（株）：「リコー計算尺ポケット解説書」，リコー計算器（株），1960？
④ ヘンミ計算尺（株）：「ヘンミ計算尺使用説明書」，ヘンミ計算尺（株），1963？
以上
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