7つ玉算盤の使い方

先日フリーマーケットで７つ玉算盤を手に入れたことをご報告しました。下の
写真のものです。

大きさは横60cm，縦13cmもある大型です。写真ではよく分からないかも知れ
ませんが，この算盤は1の玉が5つ，5の玉が2つあります。
その使い方がよく分かりませんでしたが，インターネットで調べた後，自分な
りに考えた結果をご報告いたします。

まず，前提として，この算盤は算数のできない人を対象にしたものと言えます。
つまり，手順だけを覚えたら計算できるというものです。
話を簡単にするため，加算のみを取り上げます。その手順とは
①　数字を加える（入れる）には１，２，３，・・・と数えながら１つずつ置
　く。
②　1の玉がいっぱいになったら5の玉を入れて1の玉を0にする。（以下，交換
　するという。）
③　5の玉がいっぱいになったら一つ上の桁の1の玉と交換する。

例として 1+2+3+4+5 を計算してみよう。
（１）まず，御破算として0にする。

（２）つぎに，最初の1を置く。

（３）続いて2を足すのだが，これは1度に2を入れるのではなく，1つ，2つと
数えながら一つ一つ置いていく。まず1つ目。

（４）2の2つ目を入れると，

3が得られる。つまり，この時点で 1+2=3 が得られている。
（５）つぎに3を足す。これも，まず3の1番目を足す。

（６）3の2番目を足す。

すると
（７）1の玉がいっぱいになったので5の玉と交換する。

（８）引き続き，3の3番目を足す。

この時点で 1+2+3=6 が得られた。
（９）今度は4を足すのだが，これも1つ1つ加えていく。
まず，4の1を足す。

（10）4の2番目を足す。

（11）4の3番目を足す。

（12）4の4番目を足すと，

となり，
（13）1の玉がいっぱいになったので5と交換する。

すると，
（14）5の玉もいっぱいになったので十の位の1と交換して，

が得られる。この時点で 1+2+3+4=10 が得られたことになる。
（15）つぎに5を足すのであるが，これもこれまでどおり1つ1つ置いていく。
まず，5の1番目を入れる。

（16）5の2番目を入れる。

（17）5の3番目を入れる。

（18）5の4番目を入れる。

（19）5の5番目を入れる。

（20）1の玉がいっぱいになったので5の玉と交換する。

ここで，1+2+3+4+5=15 が得られた。

上記の例のとおり，「手順どおりに玉を動かせば計算できる」という道具だっ
たと言えましょう。つまり，暗算など全く不要なのです。
インターネット上では十六進法に便利だとかの記述も見られますが，それはあ
ったとしても後に発見された効用だったのではないでしょうか？

ここまで考えてくると，最初の算盤がどんなものだったか想像が付きます。そ
れは（5の玉のない）1の玉が10個ある算盤だったに違いありません。しかし，
1の玉10個はさすがに玉の数が多すぎます。そこで中間の値として5の玉を導入
したのではないでしょうか？そもそも10進法は大きすぎるようで，通貨でも5
の位のものが用いられています。
まあ，これ以上はあまりに専門的になり，専門外のわたしがとやかく言える立
場でないことは明白です。
以上