角星＋亢星＝9.5寸（10寸）
心星＋尾星＋箕星＝21寸（27寸5分）
虚星＋危星＋室星＋壁星＋奎星＝52.5寸（40寸）
※カッコ内は『天地明察』の問題
以上のように問題を作ると解は4.5寸となる。ただし、各星の周の長さは0.5寸刻みとなるが（苦笑。
他にも、10寸、28.5寸、82.5寸でも成り立つが、この時は1寸刻み。10寸、31.6寸、116寸ならば全ての条件を満たす感じになる。
また、9.5寸、1751/70寸、58寸で30/7寸の解となる。10寸、2493/70寸、121.5寸でも同様の解となる。
別のアプローチとして3次の式として捉え、
a(n) = pn^3 + qn^2 + rn + s
として、a(1) = 4.5 を前提に置くと、
1 4.5
2 5.5
3 6.511877944
4 7.495392177
5 8.410301044
6 9.216362892
7 9.873336064
8 10.34097891
9 10.57904976
10 10.54730698
11 10.20550891
12 9.513413885
13 8.430780258
14 6.917366373
15 4.932930575
となる。大小関係は前提として崩壊しているわけだが。5星の和を65寸以上に設定すれば大小関係も問題なくなる。もちろん、解が分かっていることが前提となる解き方なので、3次ならと無術となるが。
和の数を変えずに、足す星の数を増やしたりでは4.5寸などの明快な解は得られそうにない。
作品の楽しさを損なうものではないとはいえ、理系的な粗が随所に見えているようだ。今後重版などで修正されるかもしれないが、「カレンダーの余白」さんでは緯度と経度が間違っている記述があるそうだし、「digital西行庵blog」さんでは無術となった算額の問題や駕籠代に対する不明瞭さも指摘されている。
繰り返すが、作品本来の面白さは素晴らしく、本屋大賞受賞になんら異論はない。ただ折角算術などを取り上げた作品だけに、その部分に難があるのは惜しまれる。
心星＋尾星＋箕星＝21寸（27寸5分）
虚星＋危星＋室星＋壁星＋奎星＝52.5寸（40寸）
※カッコ内は『天地明察』の問題
以上のように問題を作ると解は4.5寸となる。ただし、各星の周の長さは0.5寸刻みとなるが（苦笑。
他にも、10寸、28.5寸、82.5寸でも成り立つが、この時は1寸刻み。10寸、31.6寸、116寸ならば全ての条件を満たす感じになる。
また、9.5寸、1751/70寸、58寸で30/7寸の解となる。10寸、2493/70寸、121.5寸でも同様の解となる。
別のアプローチとして3次の式として捉え、
a(n) = pn^3 + qn^2 + rn + s
として、a(1) = 4.5 を前提に置くと、
1 4.5
2 5.5
3 6.511877944
4 7.495392177
5 8.410301044
6 9.216362892
7 9.873336064
8 10.34097891
9 10.57904976
10 10.54730698
11 10.20550891
12 9.513413885
13 8.430780258
14 6.917366373
15 4.932930575
となる。大小関係は前提として崩壊しているわけだが。5星の和を65寸以上に設定すれば大小関係も問題なくなる。もちろん、解が分かっていることが前提となる解き方なので、3次ならと無術となるが。
和の数を変えずに、足す星の数を増やしたりでは4.5寸などの明快な解は得られそうにない。
作品の楽しさを損なうものではないとはいえ、理系的な粗が随所に見えているようだ。今後重版などで修正されるかもしれないが、「カレンダーの余白」さんでは緯度と経度が間違っている記述があるそうだし、「digital西行庵blog」さんでは無術となった算額の問題や駕籠代に対する不明瞭さも指摘されている。
繰り返すが、作品本来の面白さは素晴らしく、本屋大賞受賞になんら異論はない。ただ折角算術などを取り上げた作品だけに、その部分に難があるのは惜しまれる。