「✕ポン」

今回の題材は、ろばくん さんがツイッターに投稿された 対角線＆ハイパー・ナンプレ の作品である

　　　　　　　　

の、ハイパーを除外した

　　　　　　　　

この架空問題図に挑戦してみました。ヒント数字１４個の対角線ナンプレは存在していますが、１２個で唯一解だったら凄いなと思いまして。結果は問題図名の「✕ポン」（ぺけぽん）で想像出来ると思いますが、手順には対角線ナンプレの難問を攻略するお役に立てる物が有るかもしれません。

　　　　　　　　

候補数字を入力します。

　　　　　　　　

対角線＆整理したこの図から解き始めます。

　　　　　　　　

左上からの対角線で２は２のどれかが決まりますので、左上ブロックの他の２は削除されます。

　　　　　　　　

何処から手を付ければ良いのか判らない図ですが。一ヶ所だけ隙が有るのです。

左上からの対角線に９の強リンクが有ります。

　　　　　　　　

第５列にも９の強リンクが有ります。

　　　　　　　　

▢の９を９に、▢の９を９にします。▢の９が９とすると▢に９が入ります。

　　　　　　　　

また、▢の９が９とすると▢に９が入ります。

　　　　　　　　

▢の９と▢の９のどちらかが決まりますので、▢の９は削除され▢の９が決まります。従って、９は削除されます。

　　　　　　　　

この図になります。

　　　　　　　　

第７行では▢と▢のどちらかに９が入ります。

　　　　　　　　

▢の９と▢の９の共通の領域である▢に９が入りますもで、９は削除されます。

　　　　　　　　

９の Loop が出来ました。一旦保留します。

　　　　　　　　

▢と右上ブロックをご覧ください。

　　　　　　　　

１と７は除外して、残りの２・３・４・５・８の内２と３は▢の2マスにしか入れません。

　　　　　　　　

従って、４と５と８と９は削除されます。

　　　　　　　　

２・３の二国同盟になります。

　　　　　　　　

従って、２と３は削除されます。

　　　　　　　　

９の Loop を戻しますと９が削除されています。

　　　　　　　　

従って、全ての９は削除されます。

　　　　　　　　

▢の２と▢の２は一心同体です。共通の領域である▢に２が入りますので、２は削除されます。

　　　　　　　　

▢と▢のどちらかに２が入りますので、２は削除されます。

　　　　　　　　

２が確定しますので進めて、

　　　　　　　　

第９列で２が確定すると、この図と、

　　　　　　　　

この図になります。

　　　　　　　　

また、２と２に分かれますとこの図になります。

　　　　　　　　

３個の図全てで２は削除されます。

　　　　　　　　

第３行の２はこの色分けになります。

　　　　　　　　

２は使えませんので削除されます。そしてこの色分けは以後無効です。

　　　　　　　　

▢の６と▢の６は一心同体です。

　　　　　　　　

▢の６と▢の６との共通の領域に在る▢に６が入ります。従って、６は削除されます。

　　　　　　　　

右上からの対角線で▢に６が入ります。従って、６は削除されます。

　　　　　　　　

第３列の６の色分けはこの様になりますので、６は削除されます。

　　　　　　　　

６の強リンクはこの図になります。そしてこの色分けも以後無効です。

　　　　　　　　

ヒント数字が１個も無い５の Loop を造ります。▢の５を基準とします。

　　　　　　　　

５と５の候補はこのような色分となります。　　　　　　　　

　　　　　　　　

第１行の５の候補はこの様になりますので、入れない５は削除されます。

　　　　　　　　

第９列で５の候補はこの様になりますので、絶対に５が入らない▢に５が決まります。すると第５行７列も５の候補になります。

　　　　　　　　

▢と▢は５と５のどちらの候補数字かに分かれます。

　　　　　　　　

▢に５が入っても、左上からの対角線の３個の５は反応しません。　　　　　　　

　　　　　　　　

▢に５が入ると、左上からの対角線の３個の５の内２個が削除されて▢に５が入りますので、こちらに決まります。　　　　　

　　　　　　　　

右側ユニットはこの図になります。

　　　　　　　　

▢の５と▢の５とのそれぞれの共通の領域である▢に反対色の５が入ります。従って、５は削除されます。

　　　　　　　　

中段ユニットで▢に５が決まります。そうすると▢の５はタテ・ヨコ・ブロック・対角線の４個の５と手を結びますので、決まります。従って、５は削除されます。

　　　　　　　　

第９列では強リンクになりましたので、▢に５が決まります。従って、５は削除されます。

　　　　　　　　

▢の５と▢の５との共通の領域は▢の５のみになりましたので決まります。従って、５は削除されます。

　　　　　　　　

中中段ユニットの５の配置が決まります。従って、５は削除されます。

　　　　　　　　

▢の５と▢の５と▢の５とのそれぞれの共通の領域である▢に反対色の５が入ります。従って、５は削除されます。

　　　　　　　　

第２列の５は強リンクになり、▢に５が入りますので、▢に５が入ります。従って、５は削除されます。

　　　　　　　　

▢の５と▢の５と▢の５とのそれぞれの共通の領域である▢に反対色の５が入ります。従って、５は削除されます。

　　　　　　　　

５の Loop が出来上がりました。ここで５と５のどちらが正しいかを即決出来るとしたら、達人の方々も驚かれるのではないでしょうか。新手です、

　　　　　　　　

第５行に▢と▢の６の強リンクが有ります。

　　　　　　　　

　▢に６がが決まるとすれば５を蹴落としますので、６が入ります。　　　　　　　

　　　　　　　　

そして、▢に６がが決まるとすれば▢に６が入って５と心中しますので、６が入ります。

　　　　　　　　

いずれにしても、５は消えますので５が正しいことになり、５は削除されます。この手法を「頭ハネ」と名付けました。

　　　　　　　　

これは偶然ではありません。左上ブロックの２の強リンクでも同じ結果になります。

そして、「頭ハネ」で肝心なのは片方の数字は必ず Loop であることです、強リンクと強リンクでは使用不可ですのでご注意ください。理由は、この手法は「一心同体の二択」が使えない事を証明しているからです。ですので、「一心同体の二択」は取り消します。ラムダさんをはじめご覧の方には申し訳ございませんでした。

本文に戻します。この色分けも忘れて下さい。

　　　　　　　　

３で進めて、

　　　　　　　　

隠れ二国同盟で、

　　　　　　　　

この１と７も削除されます。

　　　　　　　　

▢に１が入ると▢に１が入ますので、この色分けになり１は削除されます。

　　　　　　　　

▢の１と▢の１との共通の領域の▢の１は削除されます。

　　　　　　　　

▢に１が入りますと、右下ブロックで消える１は１しか有りませんので１の色分けはこの様になります。

　　　　　　　　

そして、▢に１が入りますと右下ブロックの１が消えて１と１が決まりますので、この色分けになります。

　　　　　　　　

従って、１は削除されます。

　　　　　　　　

▢の１と▢の１とのそれぞれの共通の領域である▢に反対色の１が入ります。従って、１は削除されます。

　　　　　　　　

従って、１が確定します。進めて、

　　　　　　　　

７で進めて、

　　　　　　　　

３で進めて、

　　　　　　　　

８で進めて、

　　　　　　　　

７で進めて、

　　　　　　　　

二国同盟で、

　　　　　　　　

６で進めて、

　　　　　　　　

２で進めて、

　　　　　　　　

８で進めて、

　　　　　　　　

３で進めて、

　　　　　　　　

４で進めて、

　　　　　　　　

残念ながら多重解です、

　　　　　　　　

本来ならばＢＵＧを使って▢に７を入れて、めでたしめでたしで終わるのですが、この色付き３マスにどの数字を入れても答えになります。そして、検証の結果この数字配置の他にも答えが有りました。

　　　　　　　　

上の図のように序盤で▢と▢の９が両方消える可能性が有ったのです。その別解の手順を全て載せるのは不可能です。本来ならばこの記事はボツにしたいのですが、予告をしましたので敢てミスを公開しました。ご覧の方には貴重な時間を無駄にしてしまい申し訳ございません。長い時間を掛けてバカな作業をしたと思っています。

 

ですので、「頭ハネ」と「一心同体の二択は使えない」以外の記事は無効とします。

 

次回は、作品をコケにしたお詫びを込めて ろばくん さんの本物の対角線ナンプレの、

　　　　　　　　

この作品を「不知火」と名付けて挑戦したいと思います。

　　　　　　　　

ご覧頂きまして有難うございました。