「３色一気通貫」

「やじろべえ」と「ありじごく」についての補足です。この２手順は 解き始め図（ 候補数字を入れ終わった図、もしくは基本手順（ Single ）で進め終わった図 ）でのみ使用可能です。

ですので、例え二国同盟でもロジックを使用して進めた図においては使用不可ですので、ご注意ください。

 

今回の題材は、いちごナンプレ研究所さん の作品で、「３色一気通貫」と銘打って公開された数作の内の２作品です。

 

Ａ作品はＸ（ツイッター）での難易度ポイント３４７Ｐで、次の図です。

　　　　　　　　

ヒント数字は各数字３個ずつで綺麗に並んでいます。

　　　　　　　　

何と云う解答ソフトなのか私は存じませんが、使用するロジックとその回数で難易度ポイントが表示されています。

 

Ｂ作品はＸ（ツイッター）での難易度ポイントは公開されていませんが、次の図です

　　　　　　　　

Ａ作品と同じヒント数字配置ですが、数字は少し違います。

　　　　　　　　

こちらは名人と云う位置付けですが、トータルポイントはＡ作品の三分の一以下です。

 

Ａ作品を解きます。解答ソフトの指示通りで無いことをご了承ください。

　　　　　　　　

問題図の色は消させて頂きます。

　　　　　　　　

候補数字を入力したこの図から解き始めます。

　　　　　　　　

良く見ると最初から１の Loop が出来ています。

　　　　　　　　

Loop上に二択マスは有りません。２回接触する数字も有りませんので、共倒れ系は使えません。次に同一ブロックで１回接触する強リンクを探しますと、２数字が該当します。▢と▢に２の強リンクが有ります。

　　　　　　　　

そして、▢と▢に８の強リンクが有ります。頭ハネを使いたいのですが、２と８のどちらかは誤りですので、誤りの根拠を探します。これはさほど難しくはありません。

　　　　　　　　

▢と▢に５の強リンクが有ります。

　　　　　　　　

▢に５が決まりますと、第３行で５が消えます。

　　　　　　　　

すると、右上ブロックで４・６の二国同盟が出来て、▢の１が決まります。

　　　　　　　　

従って、▢に５が▢に５が入ります。

　　　　　　　　

▢に５が入ると▢に８が入ります。

　　　　　　　　

続いて▢に５が入り▢に８が入ります。従って、４と５は削除されます。

　　　　　　　　

▢と▢の２の強リンクが頭ハネの該当者になりました。

　　　　　　　　

頭ハネです。▢の１と２は削除されます。

　　　　　　　　

１が消えましたので、青色数字は誤りとなりました。

　　　　　　　　

誤りの赤色数字は全て削除されます。１で進めて、

　　　　　　　　

５で進めて、

　　　　　　　　

８で進めて、

　　　　　　　　

４で進めて、

　　　　　　　　

６で進めて、

　　　　　　　　

２で進めて、

　　　　　　　　

７で進めて、

　　　　　　　　

９で進めて、

　　　　　　　　

５で進めて、

　　　　　　　　

正解です。

 

頭ハネの一発で終わりました。この手法のポイント数は何ポイント位でしょうかね。

 

続いてＢ作品を解きます。

　　　　　　　　

模様が同じなので、同じ結果が出ると思うでしょ。

　　　　　　　　

その通りです。

　　　　　　　　

候補数字を入力したこの図から解き始めます。

　　　　　　　　

今度は最初から９の Loop が出来ています。

　　　　　　　　

▢は４・９の二択マスで、▢は４と９の唯一の接触マスです。

　　　　　　　　

共倒れです。▢の４と９は削除されます。

　　　　　　　　

青色数字は誤りとなりましたので、全て削除されます。９で進めて、

　　　　　　　　

６で進めると後は芋づる式に全て確定します。

 

余りにも呆気ないので、おまけで眺めて解くを。

　　　　　　　　

候補数字は頭の中ですが説明するのに不便なので、二択マスのみ表示します。

　　　　　　　　

３個の▢により▢と▢のどちらかに９が入ります。

　　　　　　　　

４個の▢により３・７の二択マスが２個出来ます。

　　　　　　　　

４個の▢により６・９の二択マスが２個出来ます。

　　　　　　　　

３個の▢により８・９の二択マスが２個出来ます。

　　　　　　　　

▢の５により右上ブロックは全て二択マスになります。

　　　　　　　　

４個の▢により▢に４が確定します。

　　　　　　　　

２個の▢により▢に２が確定します。

　　　　　　　　

２個の▢により▢は４・８の二択マスになります。

　　　　　　　　

８個の▢により▢は４・６の二択マスになります。

　　　　　　　　

▢により▢に５が確定します。

　　　　　　　　

３個の▢により▢に５が確定します。

　　　　　　　　

▢により▢に４が▢に５が▢に９が確定します。

　　　　　　　　

全ての▢に９が確定し、▢の６も確定します。

　　　　　　　　

２個の▢により▢に８が確定します。

　　　　　　　　

２個の▢により▢に４と６が確定します。

　　　　　　　　

８個の▢により▢に２が確定します。

　　　　　　　　

８個の▢により▢に４が確定します。

　　　　　　　　

８個の▢により▢に６が確定します。

　　　　　　　　

３個の▢により▢に５が確定します。

　　　　　　　　

２個の▢により▢に３が確定します。

　　　　　　　　

８個の▢により▢に６が確定します。

　　　　　　　　

５個の▢により▢に６が確定します。

　　　　　　　　

８個の▢により▢に５が確定します。

　　　　　　　　

３個の▢により▢に５が確定します。

　　　　　　　　

２個の▢により▢に３と７が確定します。

　　　　　　　　

２個の▢により▢に３が確定します。

　　　　　　　　

２個の▢により▢に４が確定します。

　　　　　　　　

▢により▢に１が確定します。

　　　　　　　　

８個の▢により▢に７が確定します。

　　　　　　　　

９個の▢により▢に２が確定します。

　　　　　　　　

９個の▢により▢に８が確定します。

　　　　　　　　

９個の▢により▢に７が確定します。

　　　　　　　　

８個の▢により▢に３が確定します。

　　　　　　　　

８個の▢により▢に２が確定します。

　　　　　　　　

最後に▢に１が確定します。

　　　　　　　　

正解です。

 

この様にヒント数字配置が特殊な上級ナンプレは、既存のロジックだけでは解けないかもしれません。Ａ作品では Nice Loop /A I C を５回使うと有りますが、それを探すには相当な時間が必要でしょうね。私には無理でです。

 

次回の題材は、Ameba ブログ「趣味人の数独・ナンプレ」に公開された対角線ナンプレで、次の図です。

　　　　　　　　

ヒント数字は１６個です。なのに３・５・７は３個ずつ有ります。４は何処に隠れているのでしょうか。私はこの作品を「振分」と名付けました。

 

ご覧頂きまして有難うございました。

「迷人戦」

前回「腹違いの Hidden Pairs 」の詳細を記そうとしましたが、文字数制限に抵触しましたので、今回の冒頭にて記させて頂きます。

　　　　　　　　

▢と▢に３の強リンクが▢と▢に５の強リンクが有ります。

　　　　　　　　

▢の５を５にして基準色とします。( 基準色になり得る数字は強リンクの一方のみです、弱リンクの数字は基準色になれませんので、ご注意ください。）

 

これで進めるのですが、その前に強リンクと３個型弱リンクの色分け法の違いをご覧ください。

　　　　　　　　

▢の５と▢の５は強リンクですので、▢の５は５になります。これは誰でも知っています。

　　　　　　　　

では、３個型弱リンクで▢の５が消えたとすると、この５の色は何色だったのでしょうか。

５が入って消えるのだから当然のこと５じゃないかと、思われるかもしれませんが、それなら右隣の消えない５は何色になるのでしょうか。正解は５が消えた場合のみ５は５です。

　　　　　　　　

この図になります。

　　　　　　　　

当然のことこちらの５が消えたら▢の５は５になります。

　　　　　　　　

どちらの５を採用するか決める手段として「腹違いの Hidden Pairs 」あるいは「腹違いの Hidden Triple 」が考えられますが、２色の色分けで Triple は不可能ですので、他のマスで１個の数字を削除すると２・６の二択マスを探します。

　　　　　　　　

▢で１を削除すると２・６の二択マスになります。

　　　　　　　　

▢の２・６と▢の２・６との共通の領域に有る▢４個に２と６が多数有るので、同色なのか反対色なのか判断出来ません。

　　　　　　　　

▢で３を削除すると２・６の二択マスになります。

　　　　　　　　

▢の２・６と▢の２・６との共通の領域に有る▢と▢に２と６はどちらも有りません。これは▢の２・６と▢の２・６は反対色であることを証明しています。

　　　　　　　　

これを踏まえて、▢と▢の３の強リンクを繋げます。

　　　　　　　　

どちらでも良いのですが、２と６を正解とします。

　　　　　　　　

▢に３が入りますと、▢で５が削除され▢に５が入ります。（ ▢の５と▢の５は同色ですと説明してあります ）

　　　　　　　　

▢の５は５になります。

　　　　　　　　

▢の３と▢の５の色分けはこの様になります。

　　　　　　　　

基準色に変更します。

　　　　　　　　

この時点で３と５を消しておけば、もっと簡単に解けたのですが。

 

色々と研究している内に新手らしきものを見付けました。３個型強リンク専用の手筋で「やじろべえ」と名付けましたので、ご覧ください。

「正室」の解き始めで、

　　　　　　　　

３個型強リンクを探します。

　　　　　　　　

５の３個型強リンクを１個見付けました。この場合において▢の５が確定すると云う新手です。

　　　　　　　　

まさか！と思われた愛好者さんに、「世界一の難問」を。

　　　　　　　　

この解き始めの図にも３個型強リンクが有ります。

　　　　　　　　

７の３個型強リンクを１個見付けました。この場合においても▢の７が確定します。

　　　　　　　　

続いて「天才」です。

　　　　　　　　

この解き始めの図にも３個型強リンクが有ります

　　　　　　　　

５の３個型強リンクを１個と、３の３個型強リンクを１個見付けました。▢の３と▢の５が確定します。

　　　　　　　　

続いて対角線ナンプレでも。

　　　　　　　　

「寝待」の解き始め図です。

　　　　　　　　

２の３個型強リンクを１個見付けました。

　　　　　　　　

この場合においても▢の２が確定します。もうひとつ。

　　　　　　　　

「七夕」の解き始め図です。

　　　　　　　　

１の３個型強リンクを１個見付けました。

　　　　　　　　

この場合においても▢の１が確定します。

驚きの新手でしょう。根拠は有りませんが使えるのでは無いでしょうか。但し、２個型及び４個型強リンクと Swordfish X-Wing の構成員には使えませんので、ご注意ください。

 

今回の題材は、いちごナンプレ研究所 さんの 将棋アートナンプレ の作品で、次の図です。

　　　　　　　　

綺麗に並んでいますね。このままでは解けませんので、

　　　　　　　　

数字に置き換えます。

　　　　　　　　

候補数字を入力したこの図から解き始めます。

　　　　　　　　

四国同盟で、

　　　　　　　　

左上ブロックの７で進めて、

　　　　　　　　

四国同盟で、

　　　　　　　　

５の Ｘ-Ｗing で、５は削除されます。

　　　　　　　　

８の Sword Fish で、８は削除されます。

　　　　　　　　

８の Loop が２本出来ますので、どちらかが正解となります。

　　　　　　　　

▢と▢、▢と▢は必ず Loop の構成員になります。

　　　　　　　　

共倒れです。▢は３・８の二択マスで▢は LOOP 上の唯一の３と８の接触マスですので、３と８は削除されます。

　　　　　　　　

８で進めて、

　　　　　　　　

右上ブロックの３で進めて、

　　　　　　　　

第１行の９で進めて、

　　　　　　　　

５で進めて、

　　　　　　　　

左上ブロックの１で進めて、

　　　　　　　　

第９列の６で進めて、

　　　　　　　　

３の Ｘ-Ｗing で、３は削除されます。

　　　　　　　　

３の Loop が出来ています。

　　　　　　　　

共倒れです。３・８の二択マスが有りますが、接触マスも二択マスですので、使用不可です。３・７の二択マスが有りますが、接触マスが２個有りますので、使用不可です。残る３・１の二択マスが接触マス１個ですので、使用可になります。

　　　　　　　　

▢の１と３は削除されます　　　　　　　　

　　　　　　　　

９で進めて、

　　　　　　　　

７で進めて、

　　　　　　　　

４で進めて、

　　　　　　　　

１で進めて、

　　　　　　　　

８で進めて、

　　　　　　　　

６で進めて、

　　　　　　　　

二国同盟で、

　　　　　　　　

４で進めて、

　　　　　　　　

６で進めて、

　　　　　　　　

１で進めて、

　　　　　　　　

５で進めて、

　　　　　　　　

２で進めて、

　　　　　　　　

８で進めて、

　　　　　　　　

７で進めて、

　　　　　　　　

正解だと思うでしょ。

 

いちごナンプレ研究所 さんはこの作品では、王将＝１ とは何処にも記していないのです。そして、珍しく解答図を公開していません。

この作品の出題図全容は、

　　　　　　　　

これです。

別の 将棋アートナンプレ の出題図は、

　　　　　　　　

これですと 王将＝１ ですので、唯一解です。

 

今回の作品の本当の答えは、

　　　　　　　　

この図が唯一解つまり、正解です。

 

無理やり数字を入力すると、王将で９通り、飛車で８通り、角行で７通り、金将で６通り、銀将で５通り、桂馬で４通り、香車で３通り、歩兵で２通り、と金は残った１マスの、９×８×７×６×５×４×３×２×１＝ ３６２,８８０ 通りの答えになります。

 

ですので、私はこの作品を「迷子の名人戦」略して「迷人戦」と名付けました。

 

おまけです。「やじろべえ」の補足と別の新手を。

 

　　　　　　　　

今年の10月13日の Yahoo！知恵袋への質問図で、基本手筋だけで進めた図です。

　　　　　　　　

５の Loop が有りますが。Unique rectangle は邪道とされています。

　　　　　　　　

５の４個型強リンクです。Chain では無いこの形も４個型強リンクですので、「やじろべえ」は使えません。と云うか、逆に３個の▢に５が確定します。但し、３個の▢の５に別の強リンクが１個でも有ると５個型強リンクになりますので、ご注意ください。

　　　　　　　　

この形の４個型強リンクは「やじろべえ」とは逆の結果が出ます。私は「ありじごく」と名付けました。

　　　　　　　　

ここでは５では無く９の３個型強リンクです。「やじろべえ」が使えます。そして、芋づる式にマスが埋まります。

　　　　　　　　

ご覧の通り▢の９が正解です。

「やじろべえ」と「ありじごく」この２手筋がナンプレ界に認められれば、超難問も嫌われなくて済むかも。

 

次回は、今回と同じく いちごナンプレ研究所 さんの作品で、ヒント数字配置同形の「３色一気通貫」と銘打った数作のの内の２作品です。

A　　　　　　　　

　　　　　　　　

使うロジック名と使用回数が添付されていて、

　　　　　　　　

B

　　　　　　　　

　　　　　　　　

名人の方 がTotal Point が少ないとと云う不思議な難易度ポイント数ですが、どちらもそれ程難しくはありません。と 言っても私はコンピューターの指示通りには進めませんが。

 

ご覧頂きまして有難うございました。　　　　　　　　

「正室」

今回の題材は、numpl_npm さんに紹介して頂いた外国のスレッドで SE11.9 の難易度ポイント数の作品で、次の図です。

　　　　　　　　

とても気難しい問題図の様なので、私はこの作品を「正室」と名付けました。前回の予告をご覧になった「いちごナンプレ研究所」さんが少し緩めた問題図を公開されましたので、紹介させていただきます。

　　　　　　　　

 

　　　　　　　　

 

　　　　　　　　

差し詰め「側室Ａ・Ｂ・Ｃ」と云った処でしょうか。答えは全部同じですので、ご自分の実力に合った問題図に挑戦されることをお薦めします。

 

本題に戻ります。

　　　　　　　　

候補数字を入力すると、この図になります。

　　　　　　　　

四国同盟で、

　　　　　　　　

この図から解き始めますが、突破口が見つからないでしょ。側室Ｂの様に第４行４列に３が確定していれば先へ進めるのに。

でも、突破口は有るのです。　　　　　　　　

　　　　　　　　

９の Loop を造ります。▢と▢そして▢と▢に９の一心同体が２個有ります。

　　　　　　　　

▢と▢の９の色を９とします。

　　　　　　　　

強リンクで▢の９の色は９になります。

　　　　　　　　

強リンクで▢の９は９になります。

　　　　　　　　

▢と▢に９が入りますので、９は削除されます。

　　　　　　　　

▢に９が入りますと、▢に９が入ります。

　　　　　　　　

▢と▢と▢の９と共通の領域に有る▢に９が入ります。従って、９は削除されます。

　　　　　　　　

▢と▢に９の強リンクが有ります。

　　　　　　　　

▢に９が入りますので、９は削除されます。

　　　　　　　　

▢に９が入りますので、９は削除されます。

　　　　　　　　

９の Loop が出来上がりました。

　　　　　　　　

この９の Loop 上に二択マスは有りません。二回接触する数字を探しますと、▢と▢に５が、▢と▢に８が該当します。２個の数字が有ると云う事はどちらかが誤りである可能性を否定出来ません。ですので、二回接触数字が複数ある場合は共倒れ系の使用は不可と決めています。

　　　　　　　　

だからといってここで止める訳にはいきません。９の Loop を消して次の突破口を探します。

　　　　　　　　

面白い手筋を見つけました。▢と▢に３の強リンクが▢と▢に５の強リンクが有ります

　　　　　　　　

▢に３が入りますと、▢の３が消えて２と６が残ります。

　　　　　　　　

そして、▢に５が入りますと、▢の５が消えて２と６が残ります。

　　　　　　　　

▢の２・６と▢の２・６との共通の領域に有る▢と▢に２及び６は入っていません。つまり、逆の色分けになります。（これは腹違いの Hidden Pairs ですので、３と５を消したいのですが、疑念を持たれる方が多そうなので止めておきます。)

※　腹違いの Hidden Pairs は、▢と▢が別の領域に在るからこその秘技で、同じ領域に在る場合は逆の色分けである証明が出来ませんので、使用不可です。

　　　　　　　　

ですので、▢の３と▢の５は反対色になります。

　　　　　　　　

３を３に色を変更します。

　　　　　　　　

強リンクを色分けします。

　　　　　　　　

一方の色が決まっている二択マスには反対色が入ります。

　　　　　　　　

▢と▢に５の強リンクが有ります。

　　　　　　　　

▢に５が入りますと▢のどちらかに５が入ります。

　　　　　　　　

▢の５と▢の５との共通の領域に有る▢に５が入ります。従って、５は削除されます。

　　　　　　　　

▢と▢に８の強リンクが有ります。

　　　　　　　　

▢に４が入ると▢に８が入ります。▢は二択マスになるので、３と４と７は削除されます。

　　　　　　　　

▢と▢に３の強リンクが有ります。

　　　　　　　　

▢に３が入ると▢は２・６の二択マスになります。

　　　　　　　　

ですので、▢に３が▢に３が入ります。１の強リンクはこの色分けになりますので、４と７は削除されます。

　　　　　　　　

この図になります。

　　　　　　　　

▢に４が入りますと▢は６・７の二択マスになり、▢に１が入りますと▢は６・７の二択マスになります。▢と▢は同じ領域に在りますので、答えは一緒になります。

　　　　　　　　

従って、▢の４は４になります。

　　　　　　　　

▢の８は８になります。

　　　　　　　　

▢の８と▢の８との共通の領域に有る▢に８が入ります。従って、８は削除されます。

　　　　　　　　

▢に８が入ります。

　　　　　　　　

▢の５と▢の５との共通の領域に有る５は削除されます。

　　　　　　　　

▢に５が▢に５が入りますので、１と２と５は削除されます。

　　　　　　　　

▢の５と▢の５との共通の領域に有る▢に５が入ります。従って、５は削除されます。

　　　　　　　　

▢に５が入ります。

　　　　　　　　

▢に８が入りますと、▢に８が入ります。５とダブりますので、誤りとなります。

　　　　　　　　

▢に８が入りますので、１と２と６は削除されます。

　　　　　　　　

▢は１・６の二択マスになりました。

　　　　　　　　

▢は１・６の色分けになりますので、１は削除されます。

　　　　　　　　

▢に６が入りますと▢に６が入ります。

　　　　　　　　

▢は２・９の二択マスになりました。

　　　　　　　　

９の色分けを戻します。申し訳ございません。一ヶ所９を塗り忘れてしまいました。

　　　　　　　　

９に絡む色分けをします。２は削除されます。

　　　　　　　　

▢に９が入りますと、▢に６が入ります。

　　　　　　　　

▢は６・９の二択マスになります。

　　　　　　　　　

Bahamut です。▢には１も１も入れません。従って、赤色数字は誤りとなります。

　　　　　　　　

誤りの赤色数字は全て削除されます。　　

　　　　　　　　

１で進めて、　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　

３で進めて、

　　　　　　　　　　　　　　　　

５で進めて、

　　　　　　　　

８で進めて、

　　　　　　　　

１で進めて、

　　　　　　　　

左中ブロックの７で進めて、

　　　　　　　　

４で進めて、

　　　　　　　　

３で進めて、

　　　　　　　　

２で進めて、

　　　　　　　　

６で進めて、

　　　　　　　　

第７行の８で進めて、

　　　　　　　　

９で進めて、

　　　　　　　　

２で進めて、

　　　　　　　　

６で進めて、

　　　　　　　　

６で進めて、

　　　　　　

７で進めて、

　　　　　　　　

３で進めて、

　　　　　　　　

１で進めて、

　　　　　　　　　

正解です。

 

超難問でしたが Bahamut を使って何とか解けました。序盤から１個ずつ数字が確定していく解き方は、私には無理なようです。もしそのやり方で数字が確定しましたら、コメントで教えて頂ければ有り難いです。

　　　　　　　　

おまけです。

 

側室２だけが上級問題として公開されています。

　　　　　　　　

ヒント数字は４数字加筆されて、１数字削除されています。

　　　　　　　　

基本手筋だけでこの図になります。次の手が頭に浮かぶかが上級への登龍門でしょうね。使える既存のロジックは２手筋有ります。

　　　　　　　　

XY-Chain です。４・１－１・８－８・４－４・７－７・４ で、▢の４は削除されます。これで芋づる式に数字が決まります。

　　　　　　　　

１のⅩ-Wing です。７が決まって芋づる式に数字が決まるかな？

 

次回は、いちごナンプレ研究所さんの作品で、色々なグッズに印刷されているアートナンプレ将棋版の次の図です。

　　　　　　　　

ヒント数字配置がアートですね。私はこの作品を「迷人戦」と名付けました。

 

ご覧頂きまして有難うございました。