「奇数個連鎖の原則」をマスターして下さいと記述しているのに、詳細は他の方のＨＰをご覧くださいと云うのは、無責任だと思いますので、今回はいろいろなパターンをお見せします。
奇数個ですので、５個・７個です。９個以上は殆んど有りません。この内７個の場合を図で解説します。
まず、行・列・ブロックに同じ数字が何個入っているか調べます。２個の場合を強リンク、３個以上を弱リンクと呼び、強と弱の組み合わせで確定する場所や削除する場所が決まります。解説図として「三手詰め」の連鎖を使用します。
この図です。
Ⅰ．強・強・強・強・強・強・弱の場合 （起点を５とします。以下も同じです。）
５に決めるとすると、５と５と５も決まりますので、ブロックに５と５が同居します。矛盾が生じますので、５も５も入れません。従って、☐の５が確定します。この場合では当然ですが、５と５と５も決まります。
☐の５がここでも☐の５が確定します。
Ⅱ．強・強・強・強・強・弱・弱の場合
５に決めるとすると、５が決まりますので、☐の５または５が候補ですが、５は５が入っているので入れません。また、５に決めるとすると、５が入りますので、やはり５は入れません。従って、５は削除されます。
Ⅲ．強・強・強・強・弱・強・弱の場合
５に決めるとすると、５が決まります。そうすると５も５も入れませんので矛盾が生じます。従って、５と５が確定します。
Ⅳ．強・強・強・弱・強・強・弱の場合
５に決めるとすると、☐の５または５が候補ですが、５に決めますと矛盾が生じますので、☐の５に決まります。そうすると５が決まります。また、５に決めますと、５と５に入りますので、やはり５が決まります。従って、５が確定します。
Ⅴ．強・強・弱・強・強・強・弱の場合
これはⅣのパターンの、起点違いです。５が確定します。
Ⅵ．強・弱・強・強・強・強・弱の場合
これはⅢのパターンの。起点違いです。５と５が確定します。
Ⅶ．強・強・強・強・弱・弱・弱の場合
このように弱リンクが三つ連続したら、奇数個連鎖にはなりません。従って、確定する数字も削除する数字も有りません。
Ⅷ．強・強・強・弱・強・弱・弱の場合
５に決めるとすると、☐の５または５が候補ですが、☐の５ですと５が決まりますので、５には入れません。５ですと、５も５も入れないので矛盾が生じます。また、５に決めるとすると、５が決まりますので、５には入れません。従って、５は削除されます。
Ⅸ．強・強・弱・強・強・弱・弱の場合
５に決めると５は入れません。また、５に決めるとすると、☐の５または５が候補です。５とすると５が決まりますので、５は入れません。しかし☐の５とすると、５が決まりますので、☐の５と５のどちらに決まるか分かりません。従って、何処の数字も確定・削除は出来ません。
Ⅹ．強・弱・強・強・強・弱・弱の場合
５に決めるとすると、５が決まりますので、☐の５または５が候補ですが、５は５が決まっていますので入れません。また、５に決めるとすると、５が決まりますので、やはり５は入れません。従って、５は削除されます。
ⅩⅠ．強・弱・強・弱・強・弱・弱の場合
５に決めるとすると、５が決まりますので、☐の５または５が候補ですが、５は５が決まっているので入れません。また、５に決めるとすると、５が決まりますので、やはり５は入れません。従って、５は削除されます。
ⅩⅡ．強・強・強・弱・弱・強・弱の場合
これはⅩのパターンの起点違いです。５が削除されます。
ⅩⅢ．強・弱・強・弱・弱・強・弱の場合
これもⅩⅠのパターンの起点違いです。５に決めるとすると５が決まりますので、５には入れません。また、５に決めるとすると、５が決まりますので、やはり５には入れません。従って、５は削除されます。
ⅩⅣ．強・弱・強・弱・強・弱・強の場合 （起点を５にすると、強・強・弱・強・弱・強・弱になります。）
☐の５・☐の５・☐の５の全てに５が入らないとすると、５と５がダブり矛盾が生じます。☐の５に決めるとすると、５が消えて５が残ります。☐の５に決めるとすると、５と５が決まります。☐の５に決めるとすると、やはり５が決まります。従って、５が確定します。
以上の他に起点違いと逆回りパターンが有ります。いろいろなパターンを覚えてください。きっとお役に経ち立ちます。ご覧になってお分かりと思いますが、Ⅸを除き二つの強に挟まれた数字が確定し、二つの弱に挟まれた数字が削除されます。
図は省略しますが、５個連鎖のパターンもお知らせします。
Ⅰ．５ 強 ５ 強 ５ 強 ５ 強 ５ 弱 ５ ５と５が確定します。
Ⅱ．５ 強 ５ 強 ５ 強 ５ 弱 ５ 弱 ５ ５は削除されます。 （このパターンの一つに「2 String Kite」が有ります。）
Ⅲ．５ 強 ５ 強 ５ 弱 ５ 強 ５ 弱 ５ ５が確定します。
Ⅳ．５ 強 ５ 弱 ５ 強 ５ 弱 ５ 弱 ５ ５は削除されます。
Ⅴ．５ 強 ５ 強 ５ 弱 ５ 弱 ５ 弱 ５ 弱が三つ続くと確定も削除も出来ません。
この５種類で、起点違い・逆回りが有ります。
付録として、偶数個連鎖も
偶数個ですので、４個・６個・８個連鎖などです。この内４個連鎖は別名の「X-Wing」「Swordfish」「四辺形の原則」と呼ばれています。
６個以上はあまり出現しませんが、８個連鎖の「東大の助教」で解説致します。
強・弱・強・弱・強・弱・強・弱で１または１が必ず決まりますので、１は削除されます。１を確定して進めてみてください。必ず矛盾が生じます。偶数個連鎖は強と弱の繰り返しです。（但し、弱の代わりに強でも可です。）ですので、強・強と２連続した場合は偶数個連鎖に成りません。
次回からは、フィンランドの数学者が2006年に公開した１０作品の中から、いくつかを紹介します。その冒頭に有る作品は、当時の最難問として「フィンランドの数学者」で記述してありますので、それをご覧ください。次回は下の図です。
私はこの作品を「運命」と名付けました。理由は５番目に載っているからです。「天才」と比べると少し緩いですが、難問ですヨ。挑戦してみてください。
ご覧頂きまして有り難うございました。
