「こいのぼり Bahamut 版」

私の手法は、数字の繋がりでは無く形で決めているので、ロジックでは無く定跡です と以前の記事に記しました。「まぼろしの二択・二国同盟」はその魁とも云える手順でしょう。既存のロジック命の方は仰天されたでしょうね。

今回はＵ字型を使わない手順ですが、今度は既存のロジックは二国同盟１回しか使いません。再びの仰天を覚悟してご覧ください。

 

「こいのぼり Bahamut 版」です。　

　　　　　　　　

改めて問題図を見ると、奇数数字が多くその中でも５が目立ちますね。

　　　　　　　　

候補数字を入力したこの図から解き始めますが、二択マスが有りません。攻め口が無いように見えますが、

　　　　　　　　

▢▢▢に９の３個型強リンクが有ります。直角では無いので、やじろべえ は使えません。

　　　　　　　　

▢▢▢にも９の３個型強リンクが有ります。

　　　　　　　　

重ねるとこの図になります。どうも大きい Loop にするのは無理な様です。

　　　　　　　　

蚊帳 です。第２列をご覧ください。

　　　　　　　　

９が入れるマスは▢と▢と▢の３マスです。

　　　　　　　　

▢の９は▢と同じでも▢と同じでも入れません。従って、削除されます。

　　　　　　　　

第８行と第９行の９は強リンクになりますので、９は削除されます。

　　　　　　　　

第３列の▢に９が入ります。

　　　　　　　　

再びの 蚊帳 です。第３行をご覧ください。

　　　　　　　　

９が入れるマスは▢と▢と▢の３マスです。

　　　　　　　　

▢の９は▢と同じでも▢と同じでも入れません。従って、削除されます。

　　　　　　　　

第８列と第９列の９は強リンクになりますので、９は削除されます

　　　　　　　　

第２行の▢に９が入ります。Loop が２本出来ましたが、どちらも２回接触する数字は複数ですので、これ以上は進めません。

　　　　　　　　

３個型弱リンクの原則です。５が入れるマスは▢と▢と▢の３マスです。

　　　　　　　　

▢に５が決まると必ず▢に５が決まります。

　　　　　　　　

そして、▢に５が決まると必ず▢のどちらかに５が決まります。

　　　　　　　　

そうすると▢には５も５も入れませんので、削除されます。

　　　　　　　　

第２列と第３列の５は強リンクになりましたので、５は削除されます。

　　　　　　　　

この図になります。第３列に二択マスが２個出来ました。この二択マスが急所で後ほど使います。

　　　　　　　　

ふきのとう定跡です。▢と▢と▢には７と９は必ず入ります。

　　　　　　　　

本当の隠れ二国同盟が出来ますので、７は削除されます。これは確定マスも別の二択マスも出来ないので、Ｃ型です。

　　　　　　　　

本当の隠れ二国同盟ですので、１と２と３と６は削除されます。

　　　　　　　　

この図になります。

　　　　　　　　

ふきのとうＣ型です。

　　　　　　　　

▢と▢に隠れ二国同盟が出来ますので、７は削除されます。

　　　　　　　　

隠れ二国同盟ですので、１と２と３と４と８は削除されます。

　　　　　　　　

この図になります。

　　　　　　　　

一旦色を消します。そして、Bahamut の下地を造ります。

　　　　　　　　

▢と▢、▢と▢は全て７・９の二択マスです。

　　　　　　　　

謀反です。７の強制 Loop を造ります。この Loop は偶数個連鎖になりませんので誤りとなります。

　　　　　　　　

従って、▢と▢の色分けを反転させると、７は入れませんので、削除されます。

　　　　　　　　

この図になります。結果７の Loop は２本出来ることが判ります。そして、この色分けが基準となります。

　　　　　　　　

▢と▢に７の強リンクが有ります。この強リンクは▢と▢もしくは▢と▢のどちらかと Loop になります。

　　　　　　　　

▢に７が決まるとこの色分けになります。この図をＡ図とします。

　　　　　　　　

そして、▢に７が決まるとこの色分けになります。この図をＢ図とします。

　　　　　　　　

Ａ図とＢ図を重ねます。

　　　　　　　　

右下ブロックをご覧ください。７は弱リンクですね。これを強リンクにします。

　　　　　　　　

第３列の二択マス２個の出番です。

　　　　　　　　

▢に３が決まると、右下ブロックに３が決まります。

　　　　　　　　

３は３になります。この図をA 図とします。

　　　　　　　　

そして、▢に１が決まると、右下ブロックに１が決まります。

　　　　　　　　

１は１になります。この図をＢ図とします。

　　　　　　　　

A 図とＢ図を重ねます。

　　　　　　　　

１も３も強リンクですので、この図になります。

　　　　　　　　

▢をご覧ください。３と７が同じ色ですが、３は強リンクで７は弱リンクですので、３が優先します。

同じ様に、▢をご覧ください。１と７が同じ色ですが、１は強リンクで７は弱リンクですので、１が優先します。

　　　　　　　　

従って、７は削除されます。

　　　　　　　　

続けて７は削除されます。

　　　　　　　　

片方の色が決まっているマスには反対色が入ります。８で進めて、

　　　　　　　　

二国同盟で、

　　　　　　　　

７の２本の Loop が出来ました。

　　　　　　　　

９の Loop との絡みが有りますので、共倒れ系は使いません。２と４と６と８は削除されます。

　　　　　　　　

８で進めて、

　　　　　　　　

８の Loop が有ります。

　　　　　　　　

７と９との絡みが無いので、居食いで６は削除されます。

　　　　　　　　

この図になります。

　　　　　　　　

中央ブロックで６は削除されます。

　　　　　　　　

１と２と３と４と６は入れないので削除されます。

　　　　　　　　

この６も削除されます。

　　　　　　　　

４の Loop が有ります。

　　　　　　　　

居食い で２は削除されます。

　　　　　　　　

Bahamut で▢の２が確定します。

　　　　　　　　

赤色数字は誤りなので、全て削除されます。

　　　　　　　　

１で進めて、

　　　　　　　　

２で進めて、

　　　　　　　　

３で進めて、

　　　　　　　　

４で進めて、

　　　　　　　　

７で進めて、

　　　　　　　　

８で進めて、

　　　　　　　　

９で進めて、

　　　　　　　　

右上ブロックの１で進めて、

　　　　　　　　　

５で進めて、

　　　　　　　　

第２列の６で進めて、

　　　　　　　　

３で進めて、

　　　　　　　　

２で進めて、

　　　　　　　　

４で進めて、

　　　　　　　　

１で進めて、

　　　　　　　　

正解です。

 

この手順をご覧になっても、余り参考にならないでしょうね。でも、超難問を解くには既存のロジックだけで攻めても陥落しないでしょう。自分だけの技を見つけるのもナンプレの楽しみ方の一つです。

 

おまけと云うか途中図の解説です。

　　　　　　　　

この図で、大きい Loop にするのは無理な様です。と記しましたが、その理由を。

　　　　　　　　

第３列を使うとすると、▢と▢・▢と▢のどちを使うか決められません。まして、▢と▢の可能性も有るのです。

　　　　　　　　

第２行も同じ理由で使えません。ですので、蚊帳 を使いました。

 

次回は、Ｘ（旧ツイッター）にて難易度ポイントを公開されている方の順位表に載っている作品で、次の図です。

　　　　　　　　

外国の方が紹介している作品で、「世界一ハードな数独」と云う題名が付いています。難易度ポイント数は４３０Ｐです。因みに「世界一の難問」は３８９Ｐです。

 

ご覧頂きまして有難うございました。

「宇宙船」

先日ネットで難問探しをしていたら「ドクター中尾の人工知能・頭が良くなる楽しいナンプレ」というＨＰを見付けました。

そこには簡単なものから超複雑なものまで沢山のロジックが解説されています。私の目が留まったのは「2-String Kite」と云うロジックで、ＨＰの解説をそのまま流用させて頂きますと、

　　　　　　　　

この例題に於いて、

　　　　　　　　

左上ブロックの２個の▢の１と▢の１は強リンクであると云う解説です。

　　　　　　　　

そして、▢の１と▢の１は強リンクで、▢と▢は同じ領域に在ります。

　　　　　　　　

この場合は、▢と▢のどちらかは必ず確定します。従って、▢と▢の両方と同じ領域に在る▢の１は削除されるというロジックです。これをご存知の方は多いと思います。

でも、私の目が留まったのは最初の「左上ブロックの２個の▢の１と▢の１は強リンクである」なのです。

　　　　　　　　

とすると、上図の１は全て強リンクになってしまいます。つまり、Loop です。

ですので、「やじろべえ」は使えませんのでご注意ください。

 

今回の題材は、いちごナンプレ研究所 さんの作品で、超上級で中央ブロックは魔方陣のヒント付きです。

　　　　　　　　

宇宙に浮かんでいる様に見えたので、私はこの作品を「宇宙船」と名付けました。

この作品も候補数字を入力するよりも眺めて解いた方が早いかもしれません。候補数字を入力し終わるのに数分掛かります。

　　　　　　　　

２個の▢により中央ブロックの２個の▢は４の強リンクです。

　　　　　　　　

２個の▢により中央ブロックの２個の▢は６の強リンクです。

　　　　　　　　

つまり、２個の▢は共に４・６の二択マスになります。

　　　　　　　　

２個の▢により▢と▢は１の強リンクです。

　　　　　　　　

２個の▢と２個の▢により中央ブロックの２個の▢は１の強リンクです。

　　　　　　　　

２個の▢により第５行の▢と▢は１の強リンクです。

　　　　　　　　

中央ブロックと第５列の１の強リンクはこの色分けになります。

　　　　　　　　

第９行の１の強リンクはこの色分けになります。

　　　　　　　　

第２列と第３列の１の強リンクはこの色分けになります。

　　　　　　　　

第６列の１の強リンクはこの色分けになります。

　　　　　　　　

２個の▢により▢に１が確定します。

　　　　　　　　

２個の▢により▢に６が確定します。

　　　　　　　　

私の実力ではこれ以上は進めませんので、不本意ながらＵ字型を使います。中段ユニットで、▢が正しいとすると５－１の磁石候補で▢のどちらかに５が入ります。

　　　　　　　　

また、▢が正しいとすると２－１は有りませんので、６－１の磁石候補で▢のどちらかに６が入ります。

※　ここで重要なことは２－６の磁石候補は考えなくて良いことです。２－６の磁石とすると▢の１は鉄となり、▢と▢の１は両方とも正しいことになってしまいます。両方とも磁石候補なので、どちらかが誤りとなります。

　　　　　　　　

中段ユニットの２個の▢は共に５・６の二択マスになります。

　　　　　　　　

▢の６により、▢に６が▢に６が確定します。

　　　　　　　　

２個の▢により▢に５が確定します。

　　　　　　　　

▢に４が確定します。

　　　　　　　　

３個の▢により▢に４が確定します。

　　　　　　　　

▢に１が確定します。

　　　　　　　　

２個の▢により２個の▢のどちらかに３が入ります。

　　　　　　　　

２個の▢により２個の▢のどちらかに６が入ります。従って、２個の▢は共に３・６の二択マスになります。

　　　　　　　　

４個の▢により▢に５が確定します。

　　　　　　　　

２個の▢により▢に３が確定します。

　　　　　　　　

８個の▢により▢に３が確定します。

　　　　　　　　

３個の▢により▢に４が確定します。

　　　　　　　　

２個の▢により▢に９が確定します。

　　　　　　　　

３個の▢により▢と▢と▢に４が確定します。

　　　　　　　　

▢により▢に８が▢に７が確定します。

　　　　　　　　

６個の▢により５の井桁が出来て、▢に５が確定します。

　　　　　　　　

２個の▢により▢に７が▢に９が確定します。

　　　　　　　　

▢により▢と▢に９が確定します。

　　　　　　　　

５個の▢により▢と▢と▢と▢に７が確定します。

　　　　　　　　

▢により▢と▢に３が確定します。

　　　　　　　　

８個の▢により▢に２が▢に８が確定します。

　　　　　　　　

３個の▢により▢と▢と▢と▢に８が確定します。

　　　　　　　　

２個の▢により▢と▢と▢と▢と▢に２が確定します。

　　　　　　　　

▢により▢と▢に５が確定します。

　　　　　　　　

▢により▢と▢に９が確定します。

　　　　　　　　

▢により▢と▢と▢に６が確定します。

　　　　　　　　

▢により▢と▢に３が確定します。

　　　　　　　　

正解です。

 

途中Ｕ字型を使いました。ロジックをあまり知らない私には「眺めて解く」の限界なのでしょう。あの場面で色んな方向を何時間も考えてみましたが、結局見つかりませんでした。

 

次回は、「こいのぼり」をＵ字型を使わずに解いてみました。

　　　　　　　　

挑戦された方はいらっしゃいますか？numpl_npm さんの「現時点での最難問かも」のコメントが有ります。軍曹さんでしたら挑戦してみてください。

突破口は見つかりましたか？Ｕ字型は参考にならないので、別の場所に有ります。

フィンランドの数学者の「世界一の難問」と比べてどちらが難しかったですか？

 

ご覧頂きまして有難うございました。

「こいのぼり Ｕ字型版」

この記事は numpl_npm さんのリクエストにお応えしての臨時記事です。

 

「超難問も解ける数独ページ」にて紹介されている順位第６位の作品で、以前に解いてストックしてあった難問です。首位の「逆鱗」と比べ余りにもスムーズに進めたので公開を躊躇っているうちに忘れてしまいました。

 

次の図が「こいのぼり」と名付けた作品です。

　　　　　　　　

numpl_npm さんは、現時点では最難問かもしれないとコメントされていますが、この図を初めてご覧の方はどうお思いますでしょうか。

　　　　　　　　

候補数字を入力したこの図から解き始めます。今は封印しているＵ字型を見て、自分でも懐かしい思いです。

並の軍曹さんならこの図を見て、攻め口を見つけるのに１時間は掛かるのでしょうか。

　　　　　　　　

まぼろしの二択です。中段ユニットで、５と絶対に磁石にならない数字は１と２と３と４と７と９です。これらの数字が５と同居しないとすると赤色数字が候補です。この図をＡ図とします。

　　　　　　　　

また、これらの数字が５と一回同居するとすると青色数字が候補です。この図をＢ図とします。

　　　　　　　　

Ａ図とＢ図を重ねます。

　　　　　　　　

まぼろしの二択が現れました。

　　　　　　　　

入れない数字は削除されます。

　　　　　　　　

この図になりますが、何か違和感を感じます。

　　　　　　　　

３・４と４・７の二国同盟が出来ましたが▢３マスが不自然です。

青グループの４がダブっています。つまり、４は▢に入れないので青色数字は誤りとなります。

　　　　　　　　

青色数字は全て削除されます。３で進めて、

　　　　　　　　

４で進めて、

　　　　　　　　

７で進めて、

　　　　　　　　

この１も赤色数字ですので１で進めて、

　　　　　　　　

二国同盟で、

　　　　　　　　

まぼろしの二択です。右側ユニットで、４と絶対に磁石にならない数字は１と２と３と６と９です。これらの数字が４と同居しないとすると赤色数字が候補です。この図をＡ図とします。

　　　　　　　　

また、これらの数字が４と一回同居するとすると青色数字が候補です。この図をＢ図とします。

　　　　　　　　

Ａ図とＢ図を重ねます。

　　　　　　　　

まぼろしの二択が現れました。

　　　　　　　　

入れない数字は削除されます。

　　　　　　　　

二国同盟で、

　　　　　　　　

７で進めて、

　　　　　　　　

右側ユニットで、２と４は同居しないので同種が決まっています。▢は２と６が決まっています。

３は▢▢▢で２と４と一回同居してその時３－６の磁石候補です。また、▢▢▢で３は２と同居しないので３と２は同種です。しかし、これはどちらかが誤りです。どちらが誤りとしても６と２は異種になります。

　　　　　　　　

異種は一回同居です。▢で６と２は同居していますので、６は削除されます。

　　　　　　　　

5で進めて、

　　　　　　　　

右側ユニットで、▢は２と６が決まっていますので、ある数字が入ると他の数字は入れません。

３は▢▢▢で３－６の磁石候補の時１と同居しないので３と１は同種です。また、▢▢▢で３は２と同居しないので３と２は同種です、どちらかは誤りですので、１と２は異種になります。

　　　　　　　　

異種は一回同居です。▢で１と２は同居していますので、１は削除されます。

　　　　　　　　

７で進めて、

　　　　　　　　

６で進めて、

　　　　　　　　

３で進めて、

　　　　　　　　

５で進めて、

　　　　　　　　

８で進めて、

　　　　　　　　

９で進めて、

　　　　　　　　

２で進めて、

　　　　　　　　

右下ブロックの１で進めて、

　　　　　　　　

中下ブロックの９で進めて、

　　　　　　　　

二国同盟で、

　　　　　　　　

右上ブロックの９で進めて、

　　　　　　　　

２で進めて、

　　　　　　　　

３で進めて、

　　　　　　　　

６で進めて、

　　　　　　　　

４で進めて、

　　　　　　　　

５で進めて、

　　　　　　　　

８で進めて、

　　　　　　　　

最後の１で進めて、

　　　　　　　　

正解です。

 

ご覧の通り使った手法はＵ字型とｎ国同盟だけです。Ｕ字型が強すぎるので封印の文字が浮かび始めた頃の作品です。

でも、numpl_npm さんのコメントの、解き方のパターンに沿えるものではないかもしれません。

 

そこで、Ｕ字型を使わない現時点での手法で解いてみます。５月２８日に解けても解けなくても記事します。

 

ご覧頂きまして有難うございました。