「3数字の対称性を利用して解く」これが具体的に何をすれば良いのか、瞬時に分かった方は国語の読解力が達者な方でしょう。ご覧の方は如何でしたか。私なりの単純な解釈を記しますと、それは「三国同盟を造る」です。これが正しいのか誤りなのかは不明ですが、3数字を利用しています。
解く前に説明が有ります。
三国同盟が有ります。これを色分けしてと言われると。
色分けに詳しく無い方は上の図のように塗りがちですが、これは誤りです。何故かと云うと、
8・9の二国同盟がこの色分けとすると、
緑色数字は存在しないので、削除すると、
この色分けになります。それともう一つパターンが有ります。
一ヶ所が確定して、残りが二国同盟になります。こちらの方が圧倒的に多いです。
今回は、前回の分岐点の図から東海道(3数字の対称性を利用 )を下ります。
この図が分岐点です。
予告で、第3行の三国同盟のマスをこの3色にすると、
第7列の三国同盟のマスはどの色になるのか考えて下さい。と、記しましたが如何でしたか。応援団は見つけられましたか?
応援団は左下ブロックです。▢の3マスには5と8が入ることが決まっていますので、3と7の二択です。そして、▢の3マス(5のマスは共有部分です)も2と5が入ることが決まっていますので、3と7の二択です。これに6のマスを加えると、前振りに記した三国同盟の色分けの2番目のパターンになります。
ここで一つの法則を見つけました。それは「ある一つの領域に三国同盟が存在すると、残りの全ての領域にも同じ数字の三国同盟が存在する」です。そんなバカなと思われた方に一言「出題図は全ての領域が九国同盟でしょ」
▢のマスは三国同盟の構成員に決まっています。第8行では▢も構成員です。
▢の3・7をこの様に色分けすると、
▢に3が入ると▢に7が入ります。
そして、▢に7が入ると▢に3が入ります。
すると、▢には6も6も入れませんので、削除されます。
▢の3・7も色分けすると、この色になります。
▢の3・7の色分けと、▢の3・7の色分けは同じ色になりますので、▢を▢に変更します。
そうすると、第8行の6は▢と▢のどちらかに決まります。
▢の6と▢の6は一心同体です。この6を6とします。
6が入れない場所を6としますと、▢に6が入ります。
すると、2が入って4が入って8が入って、▢に6が入ります。
第1行7列の三国同盟の構成員に6が入りますので、マスの色を▢にします。
▢の6と▢の6のそれぞれの共通の領域である▢に6が入ります。
そして、同じ手法で6が入るマスを▢にします。
▢を基準色の▢に変更します。
続いて6の入るマスを▢に変更すると、▢のマスも決まります。従って、6は削除されます。
この図になります。一旦この色分けを保留します。
▢の3・7を3と7にしますと、
2個の▢のそれぞれの共通の領域である▢に反対色の3と7が入ります。従って、6は削除されます。
保留してあった色分けを戻します。この図の6を削除します。
▢は3・7の二択マスになりましたので、構成マスを変更します。
右側ユニットの▢はこの図になりますので、3と7は削除されます。
これで終わりです。あとは芋づる式に決まります。6で進めて、
4で進めて、
9で進めて、
1で進めて、
3で進めて、
7で進めて、
8で進めて、
1で進めて、
2で進めて、
5で進めて、
正解です。
前回の Bahamut 版そして、今回の 3数字の対称性 版と何とか解く事が出来ました。でもこれで安堵しては居られません。もう一つ U字型の有効性を示さないといけないからです。
3数字の対称性とU字型の Collaboration です。
解き始め図からです。
「まぼろしの二国同盟」の時に使用した「色分けU字型」を使用します。右側ユニットで基礎数字を5とします。
5と絶対に磁石にならない数字は1と2と4と9です。これらの数字が5と同居しないとすると、赤色数字のどれかに入ります。この図をA図とします。
また、1と2と4と9が5と一回同居するとすると、青色数字のどれかに入ります。この図をB図とします。
A図とB図を重ねます。
物差しは4です。4は▢で5と同居しないので4と5は同種です。
また、▢で4は5と一回同居の時1と三回同居で4-1の磁石候補です。どちらかは誤りですので、5と1は異種になります。
異種は一回同居しますので、1のどちらかが入ります。従って、1は削除されます。
1が確定しました。前回の時は多くの手数を掛けて1を確定させましたが、U字型1回で済みました。凄い威力でしょ。直ぐにでも1で進めたいのですが、ここで注意点が有ります。
物差しを1にして進めますと、「1は▢で5と同居しないので1と5は同種です。また、▢で1は5と一回同居の時4と三回同居で1-4の磁石候補です。どちらかは誤りですので、5と4は異種になります。」←これは誤りです。
何故かと申しますと、1が▢に入ると1-4の磁石候補にならないからです。ですので、1は物差しにはなれません。U字型を使用する場合には細かいことに気を付けてください。
1で進めて、
4は▢で5と同居しないので4と5は同種です。また、▢で4は1と三回同居で4-1の磁石候補の時8と同居しないので4と8は同種です。どちらかは誤りですので、5と8は異種になります。
5と8は異種ですので、一回同居します。▢で5と8は同居していますので、8は削除されます。
この図になります。
中央ブロックをご覧ください。
三国同盟を造ります。6が確定していますので、3・7の二択マスを2個造ります。従って、3と7は削除されます。
第6行で三国同盟の候補を見付けます。
▢も▢も3・7の二択マスでは無いので、6は削除され4と8も削除されます。すると、4が確定します。4で進めて、
6で進めて、
中右ブロックの▢2マスは三国同盟の構成員ですので、3・7の二択マスです。▢も3・7の二択マスです。従って、3と7は削除されます。
2・8・9の三国同盟で、(余分なことですが、ここで2・8・9の三国同盟に乗り換えると、第5行1列の6が確定します)
4で進めて、
第1列では▢と▢と▢が3・6・7の三国同盟の構成員です。(▢と▢の間のマスと9のマスと▢は2・8・9の三国同盟の構成員です)
▢の6が確定しますので、6で進めて、
第7列では3・6・7の全ての候補数字が入っている▢と▢と▢が三国同盟の構成員です。
従って、2と3と6と7と9は削除されます。
▢に1・3の二択マスが有ります。
▢に1が入りますと▢に1が入ります。
▢の1と▢の1のそれぞれの共通の領域である▢に反対色の1が入ります。従って、1は削除されます。
▢に1が入ります。
▢の1と▢の1のそれぞれの共通の領域である▢に反対色の1が入ります。従って、1は削除されます。
8で進めて、
2で進めて、
単純な Loop です。▢から左へ 1・3-3・5-5・7-7・1 で、5と5のどちらかが決まりますので、5は削除されます。
▢は3・7の二択ですが、2・9の二択でもあります。▢は2・9の二択ですが、4・6の二択です。▢も4・6の二択です。そうすると、▢に1と8が決まりますので、▢の1は削除されます。
▢に3が入ると▢に3が入ります。そして、▢に7が入ると▢に7が入ります。従って、8は削除されます。
▢と▢と▢は三国同盟の構成員ですので、同じ領域の他のマスの3と6と7は削除されます。
1で進めて、
左上ブロックの▢は三国同盟の構成員ですので、第1行の構成員にもなります。従って、3と4と6と7は削除されます。
4で進めて、
二国同盟で、
二国同盟で、
右側ユニットで、▢の3・6の Root は、
この Root になりますので、7は削除されます。
7の偶数個連鎖です。▢の7から左へ 強・強・強・強・強・弱 で、7は削除されます。
XY-Chain です。6・3-3・5-5・1-1・3-3・6 で、▢の6は削除されます。
XY-Chain です。6・3-3・8-8・7-7・3-3・6 で、▢の6は削除されます。
6で進めて、
1で進めて、
3で進めて、
7で進めて、
5で進めて、
9の奇数個連鎖です。9から下へ 強・強・強・強・弱 で、▢の9が確定します。
9で進めて、
2で進めて、
5で進めて、
正解です。
「3数字の対称性を利用して解く」これがロジックなのか、対角線やイチゴのような条件なのかは、私には判断することはできません。ロジックなら他の通常問題で試してみたいのですが。
次回は、のんさん がツイッターに投稿された作品で、次の図です。
ツイッターでの現基準での難易度ポイントは529Pですが、上級テクニック不要だそうです。その代わりにメカジキが数匹泳いでいるとのことで、「水槽」と名付けました。超難問ではないので挑戦してみてください。
ご覧頂きまして有難うございました。