XY-Chain

「原則の根幹ー追記」を投稿した頃に「ＸＹ－Ｃｈａin」を覚えました。それまでは二択の連鎖には手を付けられないものと思っていたのです。一たび覚えたら今度は二択の連鎖を追うようになりました。いい例が「宇宙二位の難問」です。

今回も仮置きをしないと答が出ないと思うという問題です。

　　　　　　　　

解き易くして、

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

６ユニット全てに３数字固定の可能性が有ります。今まででしたら手を出さないのですが、挑戦します。右側ユニット☐で２と５は一回同居で異種です。☐で２と６は三回同居で２－６の磁石になります。しかしこれはどちらかは誤りです。どちらが誤りとしても５と６は同種になります。同種は同居しないので５は削除されます。

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

 多国同盟で、

　　　　　　　　

中段ユニットで９は１と３と６と７と同居しないので、この５数字は同種です。このうち１－６と３－７の磁石が確定します。従って磁石は同居しないので☐の６は削除されます。

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

二国同盟で、

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

二国同盟で、

　　　　　　　　

多国同盟で、

　　　　　　　　

ＸＹ－Ｃｈａｉｎ　２・１－１・５－５・４－４・３－３・７－７・２　で２が入ると☐の２が削除され、１が入っても２が入るのでやはり☐の２は削除されます。

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

ＸＹ－Ｃｈａｉｎ　８・３－３・７－７・１－１・２－２・６－６・８　で☐の８は削除されます。

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

ＸＹ－Ｃｈａｉｎ　７・３－３・９－９・８－８・３－３・７－７・１－１・２－２・７　で☐の７は削除されます。

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

ＸＹ－Ｃｈａｉｎ　７・１－１・２－２・７－７・３－３・４－４・５－５・７　で☐の７は削除されます。

　　　　　　　　

ＸＹ－Ｃｈａｉｎ　５・６－６・７－７・３－３・８－８・９－９・５　で☐の５は削除されます。

　　　　　　　　

ＸＹ－Ｃｈａｉｎ　６・７－７・３－３・８－８・９－９・５－５・６　で☐の６は削除されます。

　　　　　　　　

ＸＹ－Ｃｈａｉｎ　７・４－４・８－８・３－３・７　で☐の７は削除されます。

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

さらに進めて、

　　　　　　　　

あと少しです。

　　　　　　　　

正解です。

解けました。自分でも驚きです。ＸＹ－Ｃｈａｉｎさまさまです。

お気づきの方もいらっしゃると思いますが、これは「いちご」でした。

ご覧戴きましてありがとうございました。

NICE LOOP

「ＮＩＣＥ　ＬＯＯＰ」という攻略法をご存じでしょうか。二択連鎖の超上級の解き方だそうです。私も解説を読みましたが、まったく分かりません。先日ある方のＨＰでこの「ＮＩＣＥ　ＬＯＯＰ」を応用する問題が二問掲載されておりました。普通の解き方では解けないそうです。腕に自信のある方は挑戦してみたらいかがでしょうか。私は「Ｕ字型磁石の原則（キタムラ）」で頑張ります。仮置きは我慢ですよ。

第一問

　　　　　　　　

第二問

　　　　　　　　

しばらく続きを読まないで考えてみてください。仮置き以外であなたの知っている方法を絞り出して。２・３時間ほど。

これが解けたら相当な実力者です。私の私見ですが。

第一問　続き。解き易くして、

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

三国同盟で、

　　　　　　　　

二国同盟で、

　　　　　　　　

ＮＩＣＥ　ＬＯＯＰは使用しません。というか使い方を知らないのが本音です。

　　　　　　　　

右側ユニットで３と４は☐で一回同居ですので磁石と鉄です。共通の磁石相手候補は７ですので、１と８は削除されます。

　　　　　　　  

進めて、

　　　　　　　　

さらに進めて、

　　　　　　　　

正解です。

この問題はスムーズに進みました。

続いて第二問です。解き易くして、

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

左側ユニット☐の１の磁石候補は１－５・１－８・１－９ですが１は磁石相手候補がいないので、削除されます。

　　　　　　　　

左側ユニット☐の４の磁石候補は４－２・４－３ですが４は磁石相手候補がいないので、削除されます。

　　　　　　　　

XY-Chain １・９－９・８－８－１で１が入ると☐の１が削除され、９が入っても１が入りますのでやはり☐の１は削除されます。

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

右側ユニットは１－７と２－５の磁石が確定しています。３数字固定では無いので、６は☐☐☐と☐☐☐と☐☐☐のルートしか進めません。従って６は削除されます。

　　　　　　　　

９は☐☐☐と☐☐☐と☐☐☐のルートしか進めませんので、９は削除されます。

　　　　　　　　

左側ユニット☐に５と８が同居すると、☐に１と４と７が入りますので☐に入る数字が有りません。５と８は一緒に入りませんので、８は削除されます。

　　　　　　　　 

左側ユニット☐に１と４と７のうち二つが入ります。☐には残りの一つが入りますので、１と７は削除されます。

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

さらに進めて、

　　　　　　　　

どんどん決まります。

　　　　　　　　

正解です。

ＮＩＣＥ　ＬＯＯＰを使用しなくても解けました。ご覧の方もこの原則を是非使用してみてください。運用手順はかなり増加しています。超上級の原則でなくてもこの原則で解ける問題も多いと思われます。公開された問題を題材にさせて頂きました。

ご覧戴きまして有り難うございました。

 

追記　　　実は、第二問はもっと早くに解けていたのです。XY-Chainの処です。

　　　　　　　　

１・９－９・８－８・１　で１が確定しましたが、１と１はどちらかが必ず消えるものなのです。９が入るから１が入るのですから。従って９が確定します。

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

さらに進めて、

　　　　　　　　

４が入りますので正解図になります。

二択の連鎖

前の記事で「最後に二択の環が出来ると解けない」と記述しましたが、これは複数の答もしくは答が無いという意味です。今回そういう問題に出会いましたので、題材とさせて戴きました。作者の方、勝手に使用して申し訳ありません。

仮置きをしないと答が出ないとして出題されたのが次の図です。私はそういう問題に挑戦することが多いです。

　　　　　　　　

最初にお断りさせて頂きますが、私にはこの問題は解けません。というか答が無いのかと思います。そんな記事は読みたくないと思われる方は多いと察しますが、一度ぐらい失敗もよろしいかと。解き順も少しは参考になるかと。　とりあえず解き易くします。

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

４の四辺形の原則で４は削除されます。（この場合４は４以外のセルに入れません。もし４のどれかに入ると４がいる行から４が消えてしまいます。）

　　　　　　　　

 進めて、

　　　　　　　　

７の四辺形の原則で７は削除されます。

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

三国同盟で、

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

二国同盟で、

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

二国同盟で、

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

１から左へ１の奇数個連鎖　強・弱・強・弱・弱で１が削除されます。

　　　　　　　　

３から左へ３の奇数個連鎖　強・強・強・弱・弱で３が削除されます。

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

二国同盟で、

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

これが最終図です。ご覧のように二択だけが残りました。そして複数の答ではありません。その理由を次に記します。

　　　　　　　　

☐をご覧ください。１と３の二択の環になっています。そしてその環は５個のセルで構成されています。偶数個のセルですと複数の答になり、奇数個ですと答は無しになるのです。今回は５個すなわち奇数個です。疑問に思われる方は☐の何処でもよろしいので、１を入れてみてください。列・行・ブロックの一か所から３が消えます。

私の作業ミスかもしれません。解答ソフトをお持ちの方がいらっしゃいましたら、検証して頂けませんでしょうか。答が出ましたらお知らせ下さいますようお願い致します。

解けない記事を最後までご覧いただきまして、有り難うございました。

 

 

宇宙二位の難問

先日「いちごナンプレ研究所」さんが、フィンランドの数学者の問題よりも難易度が高いという難問を公開されました。翌日にはヒント数字を二個追加して難易度を落として、それからの解答順を公開されました。実はその二個を確定させるまでが難問なのです。次の図がその問題です。

　　　　　　　　

解き易くして、

　　　　　　　　 

整理して、

　　　　　　　　

上段・中段・右側・中側のユニットに３数字固定の可能性が有ります。先ず左側のユニットを攻めます。☐の２の磁石候補は２－４と２－６ですが、両方とも有りません。従って磁石相手候補のいない２は削除されます。

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

一つ目の追加数字の１が決まりました。既存の原則でこの１を決めるのは難儀だと思いますよ。　左側ユニットで３－７の磁石候補は有りません。従って磁石相手候補のいない７は削除されます。

　　　　　　　　

下段ユニット☐で７は１と一回同居すると７と１は異種になります。また、☐で７と５が一回同居すると７と５は異種になります。しかしこれはどちらかは誤りです。どちらが誤りとしても１と５は異種になります。異種は一回同居ですので５が入ります。

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

多国同盟で、

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

多国同盟で、

　　　　　　　　

下段ユニット☐で４と２は一回同居ですので４と２は異種です。また☐で４と５は一回同居ですので４と５は異種です。しかしこれはどちらかは誤りです。どちらが誤りとしても２と５は異種になります。異種は一回同居ですので２が確定します。（一番下の行の真ん中の連続３セルは１が邪魔をしているので、２と４は両方は入りません。）

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

下段ユニット☐に７が入ると７－３と７－４の磁石候補になり、３数字固定では有りませんので☐には３と４のどちらかが入ります。☐に８が入ると☐で８－３または８－４の磁石候補になり、３または４のどちらかが入ります。☐に８が入っても３と４のどちらかが入ります。そうすると☐には６と８のどちらしか入れませんので６－８の磁石候補は有りません。従って磁石相手候補のいない８は削除されます。

　　　　　　　　

ここで止まります。もう１ユニット３数字固定を解除しないと先へ進めないのです。万事休すなのでしょうか。いいえここで中村主水の登場です。必殺剣「原則の根幹」を腰に差して。

　　　　　　　　

左側ユニット☐に７が入ると☐で２－８の磁石が確定してしまいます。ですので根幹を崩す７を切り捨てます。

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

さらに進めて、

　　　　　　　　

二国同盟で

　　　　　　　　

二国同盟で、

　　　　　　　　

二国同盟で、

　　　　　　　　

９には磁石相手候補がいないので削除されます。

　　　　　　　　

これから先がメインイベントです。ＸＹ-Ｃhainの５連チャンが始まります。

３・７－７・４－４・２－２・４－４・３－３・１－１・３で３が入ると☐の３が削除され、７が入っても３が入るのでやはり☐の３は削除されます。

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

４・６－６・３－３・１－１・３－３・４－４・２－２・４で４が入ると☐の４が削除され、６が入っても４が入るのでやはり☐の４は削除されます。

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

４・２－２・４－４・６－６・３－３・１－１・３－３・４で４が入ると☐の４が削除され、２が入っても４が入るのでやはり☐の４は削除されます。

　　　　　　　　

 ３・４－４．２－２．４－４・６－６・３－３・１－１・３で３が入ると☐の３が削除され、４が入っても３が入るのでやはり☐の３は削除されます。

　　　　　　　　

 ７・２－２・４－４・３－３・４－４・７で７が入ると☐の７が削除され、２が入っても７が入るのでやはり☐の７は削除されます。

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

さらに進めて、

　　　　　　　　

やっと二つ目の追加ヒント数字の２が確定しました。　二国同盟で、

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

あと少しです。

　　　　　　　　

正解です。

これも難問でしたね。宇宙で二位ですので一位に出会える事を楽しみにしています。

ご覧頂きましてありがとうございました。

原則の根幹ーー追記

前回の取って置きのワザを使用する場面で、既存の原則が使用できました。

　　　　　　　　

この図です。XY-Chainが有りました。

　　　　　　　　

９・５－５・３－３・６－６・９の二択チェーンです。９が入ると☐の９が削除され、５が入っても９が入るので☐の９が削除されます。

　　　　　　　　

これで正解図まで一直線です。

 

でも、あのワザは使えますヨ。