「夏休みの宿題」

私は独学でナンプレを解いてきました。「ｎ国同盟」も「四辺形の原則」も「NISHIO　LOGIC」も自分で見つけました。唯一「奇数（偶数）個連鎖」は勉強しましたが。それ故私の解き順に難しいロジックは有りません。ただ、「二択だけが残ると大きな一本の環になる」と信じていたことが恥ずかしいです。質問箱の回答に「XY-Chain」の記述を見て、目からウロコでした。早速訂正の記事を投稿させて頂きました「原則の根幹」です。これを覚えてからは二択を追うのが楽しくなりました。

ご覧の方も「ｎ国同盟」「奇数個連鎖」「XY-Chain」の三つをマスターするだけで、実力は相当上がると思いますよ。それと「KITAMURA」も。

閑話休題、夏休みの宿題に次の図が出されました。

　　　　　　　　

回答された方の説明を先に記します。

　　　　　　　　

回答者の解説ーー「ｎ国同盟と基本的な作業で上の図まで進みます。ここで　Type3 Unique Rectangle というパターンを読み取って、７を削除する。」というものでした。私も不勉強なもので、Unique Rectangle を調べました。簡単に云うと「一解の原則」の応用編でType1からType4まで有るようです。間違った手法ではないようですが、「唯一解前提の手筋」として、あまり好まれてはいないそうです。ただ、タイムレースには非常に有効な手段とのことです。私の解き順には、この場面は出て来ませんのでご参考まで。

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

さらに進めて、

　　　　　　　　

上段ユニットで、５は☐で４と同居しないので、５と４は同種です。また、☐で５は３と一回同居で、５と３は異種です。しかしこれはどちらかは誤りです。どちらが誤りとしても、４と３は同種になります。同種は同居しませんので、４は削除されます。

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

５は☐で２と同居しないので、５と２は同種です。また、☐で５は９と一回同居で、５と９は異種です。しかしこれはどちらかは誤りです。どちらが誤りとしても、２と９は同種になります。同種は同居しませんので、２は削除されます。

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

５は☐で７と一回同居なので、５と７は異種です。また、☐で５は９と一回同居で、５と９は異種です。しかしこれはどちらかは誤りです。どちらが誤りとしても、７と９は異種になります。異種は一回同居ですので、７が入ります。

　　　　　　　　

二国同盟で、

　　　　　　　　

二国同盟で、

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

二国同盟で、

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

二国同盟で、

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

さらに進めて、

　　　　　　　　

残るは左側ユニットのみです。

　　　　　　　　

正解です。

今回は少し緩めの題材にしました。しかし初心者の宿題にしては難しすぎると思います。

余談ですが、第２図の場面になった場合の、私の解き方を記します。

　　　　　　　　

XY-Chainです。　７・８－８・７－７・５－５・７－７・２－２・７で☐の７は削除されます。

 

再度申し上げます。「ｎ国同盟」「奇数個連鎖」「XY-Chain」の三つをマスターしてください。特に「奇数個連鎖」は強と弱の順番によって、確定する箇所と削除する箇所が違います。いろいろなパターンを覚えてください。

 

次回も質問箱からです。簡単なような、難しいような面白い問題です。

　　　　　　　　

私はこの作品に「三手詰め」という名前を付けました。覚えて下さいと挙げたロジックだけで解けます。何日かけても宜しいのです。あれこれ考えるだけで実力は必ず上がります。是非挑戦してみてください。

ご覧頂きまして有り難うございました。

 

「解けたら奇跡」

この作家は、ご自身のブログに全部で１４５問の作品を公開しています。その全部を解読した訳ではありませんが、今回取り上げる作品は「ピンの中のピン」だと思います。「世界一難しい問題」よりも☆一つ以上難解です。では、何故この作品が世の中に広まらないのでしょうか。それは、既存のロジックの組み合わせでは解けないからです。世間ではそのような作品を「仮置き問題」として嫌う傾向が有ります。

でも、この作家は新しいロジックの出現を信じています。次の図がこれが「解けたら奇跡」です。

　　　　　　　　

解き易くします。

　　　　　　　　

それ程難しそうには見えませんが。

　　　　　　　　

多国同盟で、

　　　　　　　　

早くも止まります。三日考えましたが、突破口が見つかりません。二日間で二つの数字が確定できたら、超上級の実力と云った意味がおわかりかと思います。諦めかけたところ、何とか「Ｕ字型磁石の原則（KITAMURA）」の新しい運用を、絞り出しました。

　　　　　　　　

中側ユニットで、４と絶対に磁石にならない数字は１と３と６と７です。この数字が４と同居しないとすると、１は☐に、３は☐に、６は☐に、７は☐に入ります。このうち３☐と７☐は同居しないので、同種です。

　　　　　　　　

四つの数字が４と一回同居するとすると、１は☐に、３は☐に、６は☐に、７は☐に入ります。やはり、３☐と７☐は同居しないので、同種です。

　　　　　　　　

３から下へ３の奇数個連鎖　強・弱・強・弱・強・弱・弱で、３は削除されます。

　　　　　　　　

７から上へ７の奇数個連鎖　強。弱・強・弱・強・弱・弱で７は削除されます。

　　　　　　　　

３と７の色分け法を使います。中側ユニットで４と一回同居する３と７を赤グループとし、４と同居しない３と７を青グループとします。これを強リンク（二択）で右側ユニットへ続けます。そうすると☐には３も７も入らないことになります。従って、入ることが出来ない☐の３と７は削除されます。

　　　　　　　　

下段ユニットで、３は☐で５と同居しないので、３と５は同種です。（この場合この３は、赤グループか青グループか決まっていません）また、☐で３は７と同居しないので、３と７は同種です。（この３は、明らかに赤グループです。赤グループの３が青グループの７と同居する訳が有りません）しかしこれはどちらかは誤りです。どちらが誤りとしても、５と７は異種になります。

　　　　　　　　

５と７は異種ですので、一回同居します。☐または☐で同居しますので、５と７または５と７が入ります。

　　　　　　　　

☐または☐に必ず５が入りますので、５は削除されます。

　　　　　　　　

５と７は異種で一回同居は確定しています。☐に３が入ると５と同種ですので、☐で３と７も一回同居します。故に７が入ります。また、☐に３が入ると、やはり☐に７が入ります。従って、７が確定します。

　　　　　　　　

これは「NISHIO」と「KITAMURA」のCollaborationです。やっと最初の数字が確定しました。ここまで五日掛かりました。そしてこのロジックを組み合わせて決まった７と、偶然に当たった仮置きの７とは格が違います。それは後ほど判明しますが、進めて、

　　　　　　　　

５と７は一回同居ですので、５が確定します。

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

下段ユニットで、 １は☐で４と同居しないので、１と４は同種です。また、☐で１は５と三回同居で、１－５の磁石候補です。しかしこれはどちらかは誤りです。どちらが誤りとしても４と５は異種になります。異種は一回同居ですので、４が入ります。

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

上段ユニットで、６は☐で４と同居しないので、６と４は同種です。また、☐で６は３と一回同居で、６と３は異種です。しかしこれはどちらかは誤りです。どちらが誤りとしても、４と３は同種になります。同種は同居しませんので、４は削除されます。

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

中段ユニットで、５は☐で９と同居しないので、５と９は同種です。また、☐で５は４と同居しないので、５と４は同種です。しかしこれはどちらかは誤りです。どちらが誤りとしても、９と４は異種になります。異種は一回同居しますので、９が確定します。

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

右側ユニットで、４は☐で５と同居しないので、４と５は同種です。また、☐で４は２と同居しないので、４と２は同種です。しかしこれはどちらかは誤りです。どちらが誤りとしても、５と２は異種になります。異種は一回同居ですが、☐で同居していますので、５は削除されます。

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

ここまで進むのに六日かかりました。それでやっと１０個の数字が確定しただけです。これから先何日掛かるのでしょうか。ところがここで「奇跡」が起きます。地道に下地を作って、最初の数字７を決めたからです。仮置きの７では奇跡は起こりません。「奇跡」とは、次のロジックが最後の工程ということです。

　　　　　　　　

三国同盟です。これで驚愕の５１連チャンが始まります。（これも「奇跡」です）

　　　　　　　　

９で進めて、

　　　　　　　　

８で進めて、

　　　　　　　　

５で進めて、

　　　　　　　　

７で進めて、

　　　　　　　　

４で進めて、

　　　　　　　　

３で進めて、

　　　　　　　　

９で進めて、

　　　　　　　　

５で進めて、

　　　　　　　　

２で進めて、

　　　　　　　　

１で進めて、

　　　　　　　　

５で進めて、

　　　　　　　　

８で進めて、

　　　　　　　　

６で進めて、

　　　　　　　　

２で進めて、

　　　　　　　　

１で進めて、

　　　　　　　　

８で進めて、

　　　　　　　　

６で進めて、

　　　　　　　　

７で進めて、終わりまで。

　　　　　　　　

正解です。

 

フィンランドの数学者の作品は２問とも解くのに二日掛かりました。６・７年前のことで、この原則を見つけた当時で、運用も磁石相手候補を探すぐらいでした。この作品を解いたのは一カ月前で、運用も幅広くなりましたが、それでも六日掛かりました。現時点ではこの作品が「世界一難しいナンプレ」だと思います。でも、「仮置き問題」として埋もれている作品に、もっと難しい作品が有るかも知れません。新しいロジックが発見されればのことですが。

私は、唯一解の作品は、虱つぶしの仮置きで答を出すこと無く、ロジックで解けると信じています。

次回は質問箱からの題材です。「夏休みの宿題を教えて下さい」とあります。下の図がそれです。

　　　　　　　　

新学期まであと十日余りですが、あなたはお子さんの宿題を手助け出来るでしょうか。

ご覧いただきまして有り難うございました。

「Ｘの焦点」

本日解くのは、この作家唯一の対角線ナンプレで、名付けて「Ｘ（ペケ）の焦点」です。松本清張の作品みたいでしょう。ただし、この呼び名は私が勝手に浸けたもので、決して公に通用するものではありません。このブログ内の呼び名です。以降の記事でも同じです。

　　　　　　　　

点対象で、かざぐるまみたいで、焦点に入る数字は何でしょうか。　とりあえず解き易くします。

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

右側ユニットで、２は☐で４と８と各々一回同居で、４と８は同種です。また、☐で２は８と同居しないので、２と８は異種です。しかしこれはどちらかは「誤りです。どちらが誤りとしても、２と４は異種になります。

　　　　　　　　

２と４は一回同居です。２が入ると２が入り、４が入ると４が入ります。従って、１と３は削除されます。

　　　　　　　　

左上からの対角線で、５は☐☐または☐に入ります。そして、右上からの対角線では☐または☐に入ります。従って、５は削除されます。

　　　　　　　　

☐に５が入りますと、右上からの対角線から５が消えてしまいますので、☐に５は入れません。

　　　　　　　　

☐または☐に必ず５が入りますので、５は削除されます。

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

「Ｘの焦点」は５でした。左側ユニットで、４は☐で８と一回同居なので、４と８は異種です。また、☐で４は６と一回同居なので、４と６は異種です。（☐で４は２と一回同居するので、６は入れません）しかしこれはどちらかは誤りです。どちらが誤りとしても、６と８は異種になります。異種は一回同居ですので、６が入ります。

　　　　　　　　

中央ブロックの９について、☐に９が入ると☐に９が入り、☐に９が入ると☐と☐に９が入ります。また、☐に９が入ると☐に９が入ります。従って、☐と☐のどちらかには必ず９が入りますので、９は削除されます。

　　　　　　　　

二国同盟で、

　　　　　　　　

左側ユニットで、７は☐で４と同居しないので、７と４は同種です。また、☐で７は８と一回同居するので、７と８は異種です。しかしこれはどちらかは誤りです。どちらが誤りとしても４と８は同種になります。同種は同居しませんので、４は削除されます。

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

右上からの対角線では☐に２が決まっているので、２が削除され、左上からの対角線だは☐に２が決まっているので、２が削除されます。

　　　　　　　　

下段ユニットで、９が☐に入ると６は☐に入り、９と６は一回同居で９と６は異種です。また、☐に９が入ると２と一回同居で、９と２は異種です。しかしこれはどちらかは誤りです。どちらが誤りとしても６と２は異種になります。

　　　　　　　　

２と６は一回同居ですので、☐または☐に６が入ります。ルートに入ります。従って、６は削除されます。

　　　　　　　　

６が☐に入ると５と一回同居で、６と５は異種です。--これをＡとします。

　　　　　　　　

６が☐に入ると９と一回同居なので、６と９は異種です。--これをＢとします。しかしＡとＢはどちらかは誤りです。どちらが誤りとしても５と９は異種になります。異種は一回同居するので、９が入ります。

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

さらに進めて、

　　　　　　　　

左上からの対角線で☐に９が確定します。。

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

右上からの対角線で☐に６が確定します。

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

上段ユニットで、２は☐☐で８と同居しないので、２と８は同種です。（☐には６と９が決まっているので、２と８は同時に入れません。）また、☐で２は５と一回同居なので、２と５は異種です。しかしこれはどちらかは誤りです。どちらが誤りとしても８と５は異種になります。異種は一回同居するので、８が入ります。

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

三国同盟で、

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

さらに進めて、

　　　　　　　　

左上からの対角線で☐に３が決まりましたので、３は削除されます。

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

右上からの対角線で☐に８が決まったので、８は削除されます。

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

右上からの対角線で☐に７が決まり、左上からの対角線で☐に７が決まったので、７は削除されます。

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

　　　　　　　　さらに進めて、

　　　　　　　　

残るは上段ユニットのみです。

　　　　　　　　

正解です。 

 なんとか解けました。対角線という条件は、攻め方にとっては都合の良い武器なのでしょう。でも疲れます。

 

次回でこの作家の作品は終わりにします。恐らく現時点で一番の難問でしょう。わたしはこの作品に「解けたら奇跡」という作品名を付けました。次の図がそれです。

　　　　　　　　

二日間で二つの数字を確定させることが出来た方は、超上級の実力が有ると思って良いでしょう。一つでもよろしいので、挑戦してみてください。

 

ご覧いただきまして有り難うございました。

　

「ピンキリのピン予備軍」

今回の題材は、この作家の超難問の中のピン予備軍です。ということは、これより難しい問題が有るということです。それは後日に記事にしますが、この問題もかなり難しいです。数学者の問題と同等のレベルだと思います。（私個人の感想ですが）

　　　　　　　　

解き易く、

　　　　　　　　

じっくり考えます。

　　　　　　　　

左側ユニットで、１は☐で２と一回同居なので、１と２は異種です。また、☐で１は６と一回同居なので１と６は異種です。しかしこれはどちらかは誤りです。どちらが誤りとしても２と６は異種になります。異種は一回同居なので、６が入ります。

　　　　　　　　

上段ユニットで、３は☐で７と同居しないので、３と７は同種です。また、☐で３は２と一回同居なので、３と２は異種です。しかしこれはどちらかは誤りです。どちらが誤りとしても７と２は同種になります。同種は同居しませんので、２は削除されます。

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

中段ユニットで、５は☐で４と一回同居するので、５と４は異種です。また、☐で５は６と同居しないので、５と６は同種です。しかしこれはどちらかは誤りです。どちらが誤りとしても、４と６は同種になります。同種は同居しませんので、６は削除されます。

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

三国同盟で、

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

左側ユニットで、4は☐で５と一回同居なので、4と５は異種です。また、☐で4は１と同居しないので、４と１は異種です。しかしこれはどちらかは誤りです。どちらが誤りとしても５と１は同種になります。同種は同居しませんので、１は削除されます。

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

下段ユニットで、１は☐で８と同居しないので、１と８は同種です。また、☐で１は５と１－５の磁石候補です。しかしこれはどちらかは誤りです。どちらが誤りとしても８と５は異種になります。異種は一回同居ですので、８が入ります。

　　　　　　　　

１から右上へ１の奇数個連鎖　強・弱・強・弱・弱で１は削除されます。（強とは強リンクのことで、行・列・ブロックにおいて、同じ数字候補が２個の場合をいいます。弱とは弱リンクのことで、同じ数字候補が３個以上の場合をいいます）

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

ここで止まりましたが、初めて使用する手法が有ります。それは「ＮＩＳＨＩＯ　ＬＯＧＩＣ」（ニシオ　ロジック）といいます。

　　　　　　　　

☐に５が入りますと、９は☐に入ります。そうすると☐に４が入りますので、☐に４は入れません。また、☐に９が入りますと☐には５が入りますので、やはり☐に４は入れません。従って４は削除されます。（この手法は仮置きではございません。念のため）

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

二国同盟で、

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

さらに進めて、

　　　　　　　　

２の四辺形の原則で、２は削除されます。

　　　　　　　　

二国同盟で、

　　　　　　　　

ここでまた止まります。二日考えてようやく見つけました。

　　　　　　　　

ＸＹ－Ｃｈａｉｎです。　９・７－７・８－８・２－２・７－７・３－３・８－８・３－３・５－５・９で、９が入ると☐の９は削除され、７が入りましても９が入りますので、やはり☐の９は削除されます。

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

下段で進めて、

　　　　　　　　

上段を決めて終わりです。

　　　　　　　　

正解です。

 

ＮＩＳＨＩＯ　ＬＯＧＩＣは、初めてご覧になられた方もいらっしゃると思います。ナンプレはいろいろなロジックを見つけることも楽しみの一つです。さて、次回はこの作家の唯一の条件付き「対角線ナンプレ」を解きます。この問題は作家いわく「非常に難しい問題」です。挑戦してみてください。

　　　　　　　　

 

ご覧いただきまして有り難うございました。