「西海」

ツイッターで難易度ポイントを公開されている方のポイント付与基準がバージョンアップされまして、現在の基準がより正確に近いと、ご自身のブログに記されています。その新基準での難易度ポイント第１位の５２８Ｐを付与された作品は、いちごナンプレ研究所 さん作の「神髄」です。おめでとうございます。ちなみに、同じ基準で「世界一の難問」は３８９Ｐです。

 

今回の題材は、いちごナンプレ研究所 さん作のヒント数字５２個の作品で、次の図です。

　　　　　　　　

少し前の作品で、付与されたポイント１３３Ｐの当時の基準で公開された中での最下位の問題図のように見えましたので、「西海」と名付けました。でも新基準ですと３２１Ｐの上級問題です。上級の方でもヒント無しですと解けない方もいらっしゃるかもしれません。

　　　　　　　　

候補数字を入れます。ヒントは「相棒ナンプレ」ですが、使わない方が楽しめます。

　　　　　　　　

整理するとこの図になりますが、次の一手が難しいのです。

　　　　　　　　

この作品の急所は▢の２と▢の８の両方もしくは片方の数字を消すことです。そうしないと迷路から脱出出来ません。

　　　　　　　　

突破口は▢です。

　　　　　　　　

▢の８を８とします。

　　　　　　　　

▢に８が入ると▢にも８が入ります。

　　　　　　　　

▢の８と▢の８の共通の領域である▢に８が入ります。従って、▢の８は削除されます。

　　　　　　　　

急所の８が削除されました。これで次に進めるとが出来ます。

　　　　　　　　

８の奇数個連鎖です。８から下へ 強・強・強・弱・弱 で、８は削除されます。

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

この図になります。次の手に困るように見えますが、奇数個連鎖の効果が出ます。

　　　　　　　　

▢の２と▢の２は一心同体です。そして、▢の２と▢の２も一心同体です。

　　　　　　　　

▢に２が入りますと▢に５が入ります。

　　　　　　　　

二択マスには反対色の数字が入ります。

　　　　　　　　

▢と▢を残しますと、

　　　　　　　　

▢の２・５と▢の２・５は腹違いの二国同盟ですので、共通の領域である▢の２・５は削除されます。

　　　　　　　　

８で進めて、

　　　　　　　　

５で進めて、

　　　　　　　　

２で進めて、

　　　　　　　　

正解です。

 

ご覧のように「あの▢の８が消えればこのロジックが使えるのに」と考えるのも解法の一つです。ですので、▢の８を消す方法を探すことから始めます。相棒ナンプレですので、全く同じ手順で▢の２も消せます。

 

短手数で終わりましたので、おまけです。いちごナンプレ研究所 さんのヒント数字５７個の２問を違った手法で解きます。

 

Ⅰ．強リンクを主にします。

　　　　　　　　

奇数数字は全て確定しています。如何にもクセの有りそうなヒント数字配置ですね。とりあえず候補数字を入れます。

　　　　　　　　

この図を解きます。

　　　　　　　　

４で進めて、

　　　　　　　　

６で進めて、

　　　　　　　　

４の奇数個連鎖です。４から右へ 強・強・強・弱・弱 で、４は削除されます。

　　　　　　　　

６の奇数個連鎖も出来ますが、工数が増えるだけですのでここでは割愛します。そして思いがけない現象が発生します。

　　　　　　　　

▢と▢をご覧ください。１８０度回転すると重なります。

　　　　　　　　

▢に６が入ると、８が入り、４が入って、▢に６が入ります。占めたと思ってこれで進めると先の方で矛盾が生じます。正しくは▢に４を入れて▢に６が入らないといけません。Nishio の手法です。気を取り直して本線に戻ります。

　　　　　　　　

４の強リンクが在ります。

　　　　　　　　

二つの４のそれぞれと共通の領域である▢に４が入ります。従って、４は削除されます。

　　　　　　　　

ここにも４の強リンクが在ります。

　　　　　　　　

強リンクを伸ばします。

　　　　　　　　

▢の４と▢の４のそれぞれと共通の領域である▢に４が入ります。従って、４は削除されます。

　　　　　　　　

６で進めて、

　　　　　　　　

８で進めて、

　　　　　　　　

XY-Chain です。２・６－６・２－２・４－４・２－２・４－４・６－６・２ で、▢の２は削除されます。

　　　　　　　　

８で進めて、

　　　　　　　　

４で進めて、

　　　　　　　　

２で進めて、

　　　　　　　　

正解です。

 

Ⅱ．既存のロジックで解く。

　　　　　　　　

この作品にはツイッターでの難易度ポイント３０２Ｐが付いて、上級テクニック×１、摩天楼×１、XY-Wing×１が必要とされています。私は「鎖とクサリ」と名付けましたが、ロジック３回では解けませんでした。

　　　　　　　　

候補数字を入れます。

　　　　　　　　

４で進めて、

　　　　　　　　

６で進めて、

　　　　　　　　

４の奇数個連鎖です。４から右上へ 強・強・強・弱・弱 で、４は削除されます。（第７行の４を土台とした変形の摩天楼です）

　　　　　　　　

６の奇数個連鎖です。６から上へ 強・強・強・弱・弱 で、６は削除されます。（これも）

　　　　　　　　

XY-Chain です。４・８－８・６－６・８－８・４ で、▢の４は削除されます。

　　　　　　　　

XY-Chain です。６・２－２・４－４・２－２・６ で、▢の６は削除されます。

　　　　　　　　

６の強リンクが有ります。

　　　　　　　　

▢に６が入ると▢に６が入ります。

　　　　　　　　

すると▢に６が入り▢に６が入りますので、６は削除されます。

　　　　　　　　

４で進めて、

　　　　　　　　

６で進めて、

　　　　　　　　

２で進めて、

　　　　　　　　

XY-Chain です。８・４－４・６－６・８－８・４－４・８ で、▢の８は削除されます。

　　　　　　　　

XY-Chain です。６・４－４・８－８・６－６・８－８・６－６・２－２・６ で、▢の６は削除されます。

　　　　　　　　

XY-Chain です。２・８－８・４－４・８－８・２ で、▢の２は削除されます。

　　　　　　　　

２で進めて、

　　　　　　　　

６で進めて、

　　　　　　　　

８で進めて、

　　　　　　　　

正解です。

 

おまけのおまけです。

 

おまけの２問については、いちごナンプレ研究所 さんは「相棒ナンプレ」と指定していません。ですので、通常ナンプレとして解きますと、

　　　　　　　　

この図はあながち誤りではありません。単純な chain です。反対色を入れますと、

　　　　　　　　

４の強リンクを加えますと、

　　　　　　　　

これは Nice Loop でしょうか？　ＡＩＣでしょうか？

　　　　　　　　

Nice Loop にしても ＡＩＣ にしても、４は削除されます。しかしこれは誤りです。４こそが正解なのです。逆に言えば Nice Loop も ＡＩＣ も使えないという事になるかもしれません。

　　　　　　　　

正しくは、Nishio を使ってこの図になります。（ ▢に４が入っても６が入っても▢に６が確定する。）

 

これは画期的なことです。Nice Loop や ＡＩＣ よりも、 共通の領域である▢に反対色を入れる手法の方が優先手筋になっているからです。

 

次回の題材は、いちごナンプレ研究所 さん作の作品で、次の図です。

　　　　　　　　

盾が２個向かい合っているように見えたので、私は「楯と盾」と名付けました。作家さんの「相棒ナンプレで中央ブロックは魔法陣」と云うヒントが付いていて、多分色付きブロックにも１～９の数字が入るのでしょう。出題図は点対称では無いので、ヒントを使うと初級問題になってしまいます。ですので、無条件の通常問題として解いてみました。

　　　　　　　　

相棒ナンプレに多重解は有りませんので、必ず解けます。自信の有る猛者は挑戦してみてください。

 

ご覧頂きまして有難うございました。

「極寒」

以前、条件付きナンプレは通常ナンプレに比べて、その条件の分だけ難易度が甘くなると感じて「いちご」「対角線」のみを記事にすると記しました。

ところが難問を探しにインターネットを覗いていると、「 Gigazine 」と云うブログの「世界で最も難しいパズル１０選」と云う表題の記事の中に「サムナンプレ」の最難問として次の図が載っていました。

　　　　　　　　

最難問の字に目を奪われ挑戦することにしました。マスのヒント数字０個のこの図の作品名を「極寒」と名付け、サムナンプレを解くのはこれが最初で最後にします。この図のままだと数字入力が出来ませんので枠を造り直しました。

 

　　　　　　　　

ご存知でしょうが青線枠で囲われた数字の合計が左肩の小数字です。これがヒント数字で、通常ナンプレのルールが加わります。

そして、私が気が付いた難問サムナンプレの解法の極意を記します。それは、「マスの左肩にヒント数字がが在りますがその数字だけを追っただけでは決して解けない。」ということです。ご自身であと数個のヒント数字を作成しなければなりません。詳細は本文をご覧ください。

　　　　　　　　

この作品の急所は▢と▢です。この２ヶ所が確定出来れば最後まで決められるでしょう。

では、始めます。

　　　　　　　　

第９行の▢の合計は４３ですので▢は２です。（４５－４３）

　　　　　　　　

▢の２マスの合計は４ですので両方とも１・３の二択になります。（２は入れません）

　　　　　　　　

▢はブロックそのものですので、合計４５です。

　　　　　　　　

▢の合計は、８＋１９＋１８で４５です。従って、Ａは同じ数字が入ります。

　　　　　　　　

▢の１９マスの合計は、８＋１９＋１２＋１７＋２６＋１０で９２です。

　　　　　　　　

そしてこの▢の合計は、２列分ですので９０です。従って、９２－９０で２が決まります。

　　　　　　　　

▢の３マスの合計は２０ですので、２は入れません。（２が入ると残りの▢２マスの合計が１８になってしまいます）従って、中側ユニットの２は確定します。

　　　　　　　　

最初のヒント数字を作ります。上中ブロックの▢３マスの合計は、４５－１６－４－２の２３です。従って、▢には６・８・９のいずれかが入ります。そして、Ａにも６・８・９のいずれかが入ります。

　　　　　　　　

そうすると、こちらの▢３マスには４・５・７のいずれかが入ります。

　　　　　　　　

▢３マスの合計は９です。第４列は１・２・３は決まっていますので、４・５のどちらかが入ります。

　　　　　　　　

第５列の▢２マスの合計は４または５ですが、２も４も入れませんので両方とも１・３が入ります。従って、５が確定します。

　　　　　　　　

２個目のヒント数字を作ります。▢の１４マスの合計は、１５＋１９＋１５＋７＋１６で７２です。

　　　　　　　　

▢１マスと▢３マスの合計は、７２－４５－２で２５です。

　　　　　　　　

▢３マスの合計は２５－（６・８・９）で、１９・１７・１６のいずれかです。▢５マスの合計２７を加えると４６・４４・４３になりますが４６は有りませんので、４３と４４のいずれかになります。従って、中左ブロックの▢には１と２のいずれかが入り、下の▢には４と５のいずれかが入ります。

　　　　　　　　

第７行４列には５が確定していますので、同じ行に５は入れません。従って、２と４が確定します。

　　　　　　　　

▢３マスの合計は４５－１７－１０－２の１６となりますので、▢の数字は２５－１６の９が確定します。そして上中ブロックの他の▢とAの９は削除されます。最初の急所です。

　　　　　　　　

なるべく多くの数字が決まるように候補数字が４個以下のマスを埋めていきます。▢２マスの合計は１６－２の１４ですが、６と７と８は入れないので両方とも５・９の二択になります。

　　　　　　　　

▢２マスの合計は１９－９の１０ですが、１と２と４と５と６と８と９は入れないので両方とも３・７の二択になります。

　　　　　　　　

▢２マスの合計は１０ですが、右の▢には２と３と４と５と７と８と９は入れないので１・６の二択になります。従って、左の▢は４・９の二択になります。

　　　　　　　　

▢３マスの合計は１６ですが、７は入れないので両方とも６・８の二択になります。

　　　　　　　　

▢３マスの合計は２０ですが、左の▢には１と２と３と５と９は入れないので４・６・７・８が候補になります。また、右の▢は１と２と３と５と６と７と８は入れないので４・５・７・９が候補になります。

　　　　　　　　

▢のマスには４・７・９のいずれかが入ります。

　　　　　　　　

▢の２マスには１・６・８のいずれかが入ります。

　　　　　　　　

▢の２マスには４・６・７・８のいずれかが入ります。

　　　　　　　　

▢の２マスの合計は７ですが、下の▢には１・３・６のいずれかが入りますので、上の▢には１・４・６のいずれかが入ります

　　　　　　　　

▢の２マスの合計は７ですが、２と５は入れないので１・３・４・６のいずれかが入ります。

　　　　　　　　

▢の２マスの合計は７ですが、上の▢には２と５と６は入れないので１・３・４のいずれかが入ります。従って、下の▢には３・４・６のいずれかが入ります。

　　　　　　　　

３個目のヒント数字を作ります。▢と▢と▢と▢の１１マスの合計は、２６＋１２＋１２＋１０の６０です。

　　　　　　　　

ですので、▢と▢の合計は６０－４５の１５になります。▢と▢の両方とも６・７・８・９のいずれかが入ります。

　　　　　　　　

▢と▢の合計は１２ですので、６は入れません。故に▢には７・８・９のいずれかが、▢には３・４・５のいずれかが入ります。従って、▢には６・７・８のいずれかが入ります。ここで重要なのは「▢＋３＝▢」であることです。

　　　　　　　　

更に続きます。▢に６が入ると▢２マスに３・４が決まりますので、▢に３は入れません。これはヒント数字違反です。従って、▢に６は入れないことになります。

　　　　　　　　

この図になります。この結果に満足せず、更に攻撃は続きます。

　　　　　　　　

Nishio です。▢に７が入りますと▢に８が、▢に６が、▢に８が入りますので、▢に６が入ります。

　　　　　　　　

そして▢に８が入りますと、同じく▢に６が入ります。

　　　　　　　　

▢が７でも８でも▢に６が入ります。従って、▢の６が確定します。二つ目の急所です。この先は然程難しくはありません。

　　　　　　　　

▢の６を確定して進めると▢の４と３が確定します。

　　　　　　　　

３で進めます。

　　　　　　　　

▢２個と▢合計は１７です。１は必ず入りますので１と７と９が入ります。

　　　　　　　　

第６列で５は▢にしか入れませんので、確定して進めます。

　　　　　　　　

▢は両方とも７・８が入りますので、進めると幾つかの数字が確定します。

　　　　　　　　

８で進めます。

　　　　　　　　

▢３個の中マスは１～５が候補ですが、１・２・３は入れませんので４と５が入ります。

　　　　　　　　

そうすると、下マスは１と２が候補ですが１は入れませんので、２が確定し中マスは４が確定します。

　　　　　　　　

▢３個のマスは合計が８ですが、２と３と４は入れないので１と５が確定します。

　　　　　　　　

▢３個のマスは３と７と９が候補ですので、上の図になります。

　　　　　　　　

▢３個のマスは３と５と９が候補ですので、上の図になります。

　　　　　　　　

▢＋▢は１０ですので▢の候補は１・７ですが、７は入れませんので１が確定します。

　　　　　　　　

進めます。

　　　　　　　　

▢３個のマスは３と９が候補です。

　　　　　　　　

▢３個のマスは４と５と８が候補ですので、上の図のように確定し進めます。

　　　　　　　　

▢は７が確定します。

　　　　　　　　

▢２個のマスは２と６が候補ですが、上の図のように確定します。

　　　　　　　　

▢３個のマスは４と７と８が候補ですので、上の図のように７が確定し４・８の二択になります。

　　　　　　　　

３の X-Wing で、▢に７が確定します。

　　　　　　　　

▢に７が確定すると、上の図のように進みます。

　　　　　　　　

▢３個のマスの合計は１５ですので、上の図のように１と６と８が確定します。

　　　　　　　　

▢２個のマスには２と５が確定します。そうすると二択マスの全てが確定します。

　　　　　　　　

▢２個のマスには１と９が確定します。

　　　　　　　　

▢２個のマスには２と９が確定します。

　　　　　　　　

▢２個のマスには５と７が確定します。

　　　　　　　　

正解です。

　　　　　　　　

結局３ヶ所でヒント数字を作成しました。手前味噌ですが解き手順はこの記事の手順の他には無いと信じたいです。難問サムナンプレに挑戦される方は、この手法のように何処かでヒント数字を作成するようにすると、良い結果が生じると思います。

 

次回は、いちごナンプレ研究所 さんのヒント数字５２個の作品で、次の図です。

　　　　　　　　

私はこの作品を「西海」と名付けました。ツイッターでの難易度ポイントは１３３Ｐで断トツの最下位ですが、決して初級問題では有りません。答えを出すのは簡単ですが、解けた方は上級階へのエスカレーターに乗っていると思います。何故なら現在の基準ですと３２１Ｐとされています。

※　断トツの最下位　表現が矛盾していますが、断トツとは断然トップではなく大差をつけてという意味でも使われています。

 

ご覧頂きまして有難うございました。

「神髄」

ツイッターでの難易度ポイントの付与基準が変わりまして「天魔」に代わり「傾城」が首位になりましたが、追加基準にて「傾城」も順位が下がり、今回の題材の「神髄」が第２位（ブログ内で）になりました。再度追加する要素が有るようなので、この作品が第２位に留まっているかは不明です。ちなみに、順位表では首位になっています。

 

いちごナンプレ研究所 さん作で、私が「神髄」と名付けた作品です。

　　　　　　　　

難易度ポイントは５２７Ｐで、解くのに必要な手法は、上級テクニックは１２回・三国同盟レベルは１回・XY-Wing レベルは１回だそうです。上級テクニックが何を指しているのかは公開していません。

候補数字を入れます。

　　　　　　　　

幾つかの数字が決まります。

　　　　　　　　

５で進めて、

　　　　　　　　

４で進めて、

　　　　　　　　

９で進めて、

　　　　　　　　

この図から解き始めます。これから先は多くの色を使って強リンクを造ります。神髄たる所以です。お見苦しい点がございましたらご容赦願います。

　　　　　　　　

▢の７と▢の７は一心同体です。

　　　　　　　　

この７を７とします。

　　　　　　　　

第３行をご覧ください。７が入れるのは第５列だけです。

　　　　　　　　

▢の７と▢の７は強リンクですので、７と７が入ります。従って、７は削除されます。この色分けを基準とします。

　　　　　　　　

▢に７が入ると▢のどちらかに７が入ります。３個の７のそれぞれと共通の領域である▢に７が入りますので、７は削除されます。

　　　　　　　　

同じ手法で、３個の７のそれぞれと共通の領域である▢に７が入りますので、７は削除されます。

　　　　　　　　

▢に７が入ると▢のどちらかに７が入ります。

　　　　　　　　

３個の７のそれぞれと共通の領域である▢に７が入りますので、７は削除されます。

　　　　　　　　

７と７の共通の領域である▢の７は削除されます

　　　　　　　　

この図になります。一旦色を消します。

　　　　　　　　

５の Loop を造ります。肝心なの▢のルートに同じ色の５は入らないと云うことです。

　　　　　　　　

ですので、反対色の５が入ります。この二つの５はそれぞれが３個型の強リンクの始点です。

　　　　　　　　

▢の５と▢の５との共通の領域である▢の５は削除されます。

　　　　　　　　

５の Loop が出来上がりました。

　　　　　　　　

５の Loop に４の Loop を絡ませます。４・５の二択マスが無いので、４の Loop を別の色分けにします。

　　　　　　　　

▢と▢をご覧ください。５と５のどちらかが確定します。どちらが確定しても４は削除されますので、４は誤りで４が正しいことになります。

　　　　　　　　

誤りの４は削除されます。

　　　　　　　　

４で進めるとこの図になります。

　　　　　　　　

保留してあった７の色分けを復活させますと、７は誤りですので削除されます。

　　　　　　　　

７で進めて、

　　　　　　　　

１で進めて、

　　　　　　　　

５の Loopを復活させます。▢に２が入りますと、（▢が二択マスですと２なのですが、三択マスなので別の色分けにします。）

　　　　　　　　

▢に２が入ります。

　　　　　　　　

そうすると、▢に９と２が入ります。

　　　　　　　　

▢の２と▢の２とのそれぞれと共通の領域である▢に２が入ります。従って、２は削除されます。

　　　　　　　　

８で進めて、

　　　　　　　　

２の色分けを伸ばします。

　　　　　　　　

２の Loop と５の Loop が出来上がりました。

　　　　　　　　

二つのの▢の１は一心同体です。

　　　　　　　　

三つ目の▢にも１が入ります。

　　　　　　　　

３個の１のそれぞれと共通の領域である▢に反対色の１が入ります。従って、１は削除されます。

　　　　　　　　

▢に１が確定しますので、２は入れません。従って、２と９は削除されます。

　　　　　　　　

１で進めて、

　　　　　　　　

２で進めて、

　　　　　　　　

５で進めて、

　　　　　　　

３で進めて、

　　　　　　　　

８で進めて、

　　　　　　　　

１は誤りと判明したので、１で進めます。

　　　　　　　　

６で進めて、

　　　　　　　　

９で進めて、

　　　　　　　　

６で進めて、

　　　　　　　　

４で進めて、

　　　　　　　　

３で進めて、

　　　　　　　　

８で進めて、

　　　　　　　　

９で進めて、

　　　　　　　　

６で進めて、

　　　　　　　　

正解です。

 

随分と枝分かれの多い作品でしたね。既存のロジックだけでは解けないかもしれません。上級テクニック１２回とありますが、どういう手法を使うのか知りたいです。

 

次回は、条件付きナンプレで次の図です。

　　　　　　　　

サムナンプレと云うそうで、その中でも世界最難問ですと紹介されています。寒いの極め付きと云うことで、私は「極寒」と名付けました。初めて挑戦してみましたが、ロジックより算数の方が重要です。根拠の無い仮置き矛盾探しで無く１０個の数字が確定出来れば、同じ手法で最後まで解けます。ちなみに、私は１０時間掛かりました。

 

ご覧頂きまして有難うございました。