numpl_npm さんは超上級者で、特に Nishio の達人です。別のニックネームでですが Yahoo! 知恵袋では常連の回答者で、急所を見つける技術は他に類を見ません。その numpl_npm さんから 最も難しいものの一つ と提示された作品が今回の題材です。
先に提示された「くノ 一 」は 3数字の対称性を利用する がテーマでしたが、今回のそれは 3数字のせめぎ合い です。両作品ともとても面白い問題で楽しませていただきました。
予告で、何でも屋の加代さんから「加代」と名付けた「刺客?第2弾」の作品が、次の図です。
一目クセの有りそうなヒント数字配置です。
候補数字を入力すると、幾つかの数字が確定します。
1で進めて、
6で進めて、
8で進めて、
多国同盟で、
ここで止まります。ご覧の通り3ブロックに三国同盟が在ります。この図から解き始めますが、驚かないでください。中央ブロックにも三国同盟を造ります。
新手の「 Bahamut-γ 」を使いますが、下準備を行います。▢と▢に1の強リンクが有ります。
▢に1が入ると▢に1が▢に9が入ります。
続けて▢に6が▢に2が入ります。
1と9を削除します。
強リンクと二択マスには反対色が入ります。
第3行の色分けはこの様になります。
▢と▢に7の強リンクが有ります。この図で絶対に行ってはいけない作業が有ります。
第3行単独で Loop を造ることです。ナンプレは領域と領域との微妙な関係が有りますので、単独で Loop を造ってはいけません。
例えば▢に8が確定した場合には Loop が出来ます。
この図は「 Bahamut-γ 」の出番です。7は▢と▢のどちらかに必ず確定します。
▢に7が確定する時は▢で2と7が心中しますので、7です。
そして、▢に7が確定する時は2が消えますので、やはり7です。ですので、青数字は誤りとなります。
ここはサラリと流してはいけません。「あれ!ブロックを跨いだ強リンクは使えないのでは?」と疑念を抱くことが昇級への一歩です。その回答は、
「頭ハネ」は単数字の Loop に対する作業です。単数字 Loop ですのでブロックを跨ぎます。そこにブロックを跨いだ強リンクを物差しにすると誤りの可能性が生じます。
それに対して、「 Bahamut-γ 」は第3行単独の色分けですので、7の強リンクもブロックを跨いだことにはならないのです。
従って、青数字は全て削除されます。1で進めて、
2で進めて、
6で進めて、
9で進めて、
3で進めて、
8で進めて、
三国同盟で、
▢と▢に8の強リンクが有ります。
▢に8が入ると▢に8が入ります。
▢の8と▢の8との共通の領域の▢に8が入ります。そして、▢に7が▢に7が入ります。
8の Loop が出来ました。続いて7の Loop を造ります。
▢に7が入っていますので、強リンクをで▢に7が▢に7が入ります。従って、7は削除されます。
続けて、▢に7が入り▢に7が入ります。従って、5と7と9は削除されます。
7と8はこの色分けになります。
色を消すとこの図になります。4・5・9のせめぎ合いの始まりです。
▢と▢に4の強リンクが有ります。
▢に4が入ると▢にも4が入ります。
強リンクで▢と▢に4が入ります。従って、4は削除されます。
続いて4も削除されます。
▢に4が▢に4が入りますので、4は削除されます。
この色分けになりますが色を消します。
この図になります。実はここで2ヶ所のマスで数字が確定しているのです。すぐに続きを見ないで5分間位考えて下さい。ヤマ勘でもよろしいので、2ヶ所のマスと確定する数字を想像して続きをご覧ください。
2ヶ所マスの数字を確定するには新手が必要です。「Moebius strip」(メビウスの輪)をご存知でしょうか。一本のリボンの片端を180度捻って接着した輪で、表と裏の区別がつかない状態になります。これをナンプレに当てはめると正と誤の区別がつかない状態のようですが、誤は絶対に正にはならないという手法です。
「Moebius strip」を使います。▢と▢に5・9の二択マスが有ります。
▢と▢に違う色分けの5・9が入るとすると、9が削除されて別の色の9が残りますので、誤りとなります。
結果、▢と▢には同じ色分けの5・9が入ることになりますが、5はこのルートには入れませんので削除されて、9が確定します。
9で進めて、
二国同盟で、
5の奇数個連鎖です。5から左上へ 強・強・強・弱・弱 で、5は削除されます。
9で進めて、
2で進めて、
8で進めて、
3で進めて、
5の X-Wing で、5は削除されます。
XY-Chain です。8・7-7・6-6・3-3・4-4・7-7・8で、▢の8は削除されます。
8で進めて、
7で進めて、
2で進めて、
3で進めて、
「Remote pairs」の4・5の二択の XY-Chain です。▢の4・5から下へ4・5-4・5-4・5-4・5-4・5-4・5-4・5 で、▢の4・5は削除されます。
7で進めて、
6で進めて、
5で進めて、
3で進めて、
正解です。
何でも屋の加代さんですので、色々な手筋が出ましたね。そして、あっさりと解けたように見えますが、新手を2個使ったからです。上の手順を参考にしてください。ご覧の方もこの様な難問が解けると思います。
おまけです。
「 Bahamut-γ 」の処で、何故第3行単独で Loop を造ってはいけないのかを説明します。
この図は「思い切り7」の記事のおまけ欄で紹介した質問図ですが二択マスだらけです。この様な場合は重解もしくは解無しですが、ほとんどの場合解無しになります。
質問者さんは、この図まで解いて、
▢の8を強引に消して Loop を造ったからです。
81マス全てを使って強引 Loop を造ることが誤りならば、ユニットでも強引 Loop を造ることは誤りとなります。
そうすると、単独の 行・列・ブロック でも同じく誤りとなる論理です。
おまけⅡです。
上の論理は誤りでは無いと信じていますが、正しいとすると、新手が有ります。
本文では▢の8を強引に消して Loop を造ってはいけない。
但し、▢に8が確定したら Loop になります と しましたが、これを逆手にとって、
「第3行は Loop にならないので、▢の8が消えて ▢の8が確定する。」という手法が成立すると思うのですが、如何。こういう捻くれた考え方をしないと難問に太刀打ちできませんよ。
年内は今回の記事で終了しまして、松の内が明ける8日に いちごナンプレ研究所さん の作品で再開します。
「猫の手」と名付けた作品と、
「奥の手」と名付けた作品を解きます。
ご覧頂きまして有難うございました。よいお年を・・。