U字型磁石の原則---定理

　　　　　　　　　　Ｕ字型磁石の原則（キタムラ）

U字型磁石の原則（キタムラ）は次の通りです。

 

　　　区切られた３セルに磁石同士は同居しない、また鉄同士も同居しない。

 

以下に解説します。

ナンバープレイス（ナンプレ・数独）は、バラバラに１～９の数字が並んでいると思われがちですが、

実は、ある原則に基づいて並んでいます。

これをＵ字型磁石の原則（キタムラ）と名付けます

    

上記の三個のブロックの集合体をユニットとします。縦も横も同様です。

これに１から９まで数字を入れていきます。　a行に分かり易いように連続で入れてみます。 　　

　　　　　　　

 b行の１を入れます。☐ のセルには入れられませんので、　

　　　　　 

次に２を入れます。バラバラに入れるためには、☐☐ のセルには入れられませんので　

　　　　　　

次に３を入れます。上行で１と２と一緒なので、バラバラに入れたいのですが、

☐には入れられませんし☐だと、１と一緒になり☐だと、２と一緒になります。

仕方がないので、１の隣に入れますと次のようになります。

ご覧のように、絶対にバラバラには入りません。

　  　 　

次に４を入れます。 ☐には入れられませんので、１の下に入れてみます。

 　　　 　　 

次に５を入れます。☐には入れられませんし、☐にも入れられません。

なぜなら、☐と☐の各々三つのセルの中には７と８と９の数字が入るからです。

従って、５と６は次のように入ります。順不同(以下同様）

　　　　

７と８と９も以下の通りに入ります。順不同

　　　　

 ｃ行に数字を入れます。

　　　　

a行とｂ行の並びを見ますと、１と３と４は☐以外のセルには入れられませんので、

　　　　

同じように、５と６と９は、☐以外のセルには入れられませんし、

　　　　　　　 ２と７と８は、☐以外のセルには入れられません。

　　　　

このように確定します。

よくご覧になってください。各行三つずつの数字の中に必ずペアになる数字があることに気付きます。

         　　　　

１と３、 ５と６、７と８、この３ペアを三つのＵ字型磁石とみなします。　

また、２と４と９を磁石にくっつく鉄とみなします。 

この鉄は、三つの違う磁石にくっつくか、稀に同じ磁石につくことがあります。

以下のとおりです。

　　　　

この場合は磁石と鉄の区別が付きませんが、各自が判断してください。

 

如何なる難問でもこのキタムラ（Ｕ字型磁石の原則）は成り立ちます。