「五二の半」

昭和の時代に一時期任侠映画が流行りまして、サイコロ博打のシーンが多く見受けられました。二つのサイコロの目の合計が奇数か偶数を予想してお金を賭けるという単純なお遊びです。出た目の呼称も独特なものが有り、例えば四と三が出ると「シソウノハン」とツボ振りが告げます。

 

今回の題材は、いちごナンプレ研究所さん作の創作？問題で、ヒント数字５２個と５１個の二作品です。どちらも通常問題として解く手法と特殊問題として答えを求めるやり方が有ります。

 

ヒント数字５２個を解く。

　　　　　　　　

私はこの作品を「五二の半」（グニノハン）と名付けました。通常問題として解きます。

　　　　　　　　

候補数字を入れて、整理します。

　　　　　　　　

この図から進めます。

　　　　　　　　

６の強リンクが有ります。二つの６は一心同体です。

　　　　　　　　

二つの６のそれぞれと共通の領域である▢に対抗として６が入ります。つまり X-Wing を造ります。従って、６は削除されます。

　　　　　　　　

８で進めて、

　　　　　　　　

６で進めて、

　　　　　　　　

今度は５の X-Wing を造ります。二つの５は一心同体です。

　　　　　　　　

二つの５のそれぞれと共通の領域である▢に対抗として５が入ります。従って、５は削除されます。　　　　　　　　

　　　　　　　　

４で進めて、

　　　　　　　　

６で進めて、

　　　　　　　　

１で進めて、

　　　　　　　　

２で進めて、

　　　　　　　　

９で進めて、

　　　　　　　　

正解です。

 

特殊問題（点対称１０型）として答えを出す。

　　　　　　　　

問題図を１８０度回転すると、全てのヒント数字が重なります。そして、重なった二つの数字を足すと必ず１０になります。例えば▢も▢もそうです。

　　　　　　　　

この場合中心▢には５が入ります。

　　　　　　　　

５が決まると４が決まり、

　　　　　　　　

続いて６も決まります。後は芋づる式に答えまで一直線です。

 

ヒント数字５１個を解く。

　　　　　　　　

私はこの作品を「五一の丁」（グイチノチョウ）と名付けました。通常問題として解きます。

　　　　　　　　

候補数字を入れて、整理します。

　　　　　　　　

この図から進めます。

　　　　　　　　

▢の６は一心同体です。

　　　　　　　　

▢の６も一心同体です。▢の６と▢の６のそれぞれと共通の領域である▢の６は削除されます。

　　　　　　　　

上と同じ手法で、４は削除されます。

　　　　　　　　

早くもここで止まりますが、丸一日考えて活路を見つけました。

　　　　　　　　

▢に３と４の二択が有ります。

　　　　　　　　

▢に３が入ると７が入り１が入るので、▢に７が入ります。

　　　　　　　　

また、▢に４が入ると３が入り４が入るので、▢に７が入ります。

　　　　　　　　

７は▢と▢のどちらかに入りますので、７は削除されます。

　　　　　　　　

第９行に４の強リンクを繋げます。

　　　　　　　　

さらに７の強リンクを繋げます。

　　　　　　　　

これに３の強リンク繋げますと。３は入れませんので、削除されます。

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

▢に６と７の二択が有ります。

　　　　　　　　

▢に７が入ると３が入り９が入るので、▢に３が入ります。

　　　　　　　　

また、▢に６が入ると７が入り６が入るので、▢に３が入ります。

　　　　　　　　

３は▢と▢のどちらかに入りますので、３は削除されます。

　　　　　　　　

第１行に６の強リンクを繋げます。

　　　　　　　　

さらに３の強リンクを繋げます。

　　　　　　　　

これに７の強リンク繋げますと。７は入れませんので、削除されます。

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

XY-Wing です。３・７－７・４－４・３ で、▢の３は削除されます。

　　　　　　　　

XY-Wing です。７・３－３・６－６・７ で、▢の７は削除されます。

　　　　　　　　

７の奇数個連鎖です。７から上へ 強・強・強・弱・弱 で、７は削除されます。

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

チョット寄り道を、二つの３は一心同体です。しかし１８０度回転すると同じ場所に入りますので、足して１０にならないので間違いと判りますが通常問題として解いていますので参考までに。

　　　　　　　　

XY-Chain です。３・７－７・３－３・６－６・７ー７・３ で、▢の３は削除されます。

　　　　　　　　

６で進めて、

　　　　　　　　

４で進めて、

　　　　　　　　

７で進めて、

　　　　　　　　

正解です。

 

難問でしたね。この作品の解き方はこの手順の他には無いのかもしれません。ツイッターでの難易度ポイントはどの位の数値になるのでしょうか。ヒント数字が多いのであまり高くはないでしょう。

 

特殊問題（点対称１０型）として答えを出す。

　　　　　　　　

解き始めの図です。中心に５が埋まっていますので、手が無いように見えますが、急所の一手が有るのです。

　　　　　　　　

二つの▢に３・７の二択が有ります。１８０度回転すると重なりますので、違う数字が入ります。

　　　　　　　　

例えば３と７のように。

　　　　　　　　

それぞれが強リンクですので、この色分になります。どちらが正しいのかは無視してください。

　　　　　　　　

３と３のそれぞれと共通の領域である▢から３は削除され、同じように７と７のそれぞれと共通の領域である▢から７は削除されます。

　　　　　　　　

ご覧のように▢に６が確定します。後は芋づる式に数字が決まります。これでは解いたことにはならないので、最終図は只の答えですが、タイムレースには有効かもしれません。

 

おまけです。

点対称Ａ型には１０型の他に９型と１１型が有り、９型は中心に９が入り、１１型は中心に１が入ります。

 

難問が続きましたので次回は少々緩めの作品で、ろばくん 作の対角線ナンプレの次の図の問題です。

　　　　　　　　

ツイッターでの難易度ポイント３２９Ｐの作品で、私は「白鳥」と名付けました。超難問では有りませんので、是非挑戦してみて下さい。

 

ご覧頂きまして有難うございました。

「妖魔」

現時点での世界最高難問は、先日紹介した「天魔」だと思います。いちごナンプレ研究所さんが「天魔」の兄弟を数問作成してくださいまして、ご自身のブログに公開されました。その中で難易度ポイントが一番高かった作品を今回の題材とさせて頂きました。

 

妹分として、あやかしの魔物という意味で「妖魔」と名付けました。ツイッターでの難易度ポイントは１,０７１Ｐの次の図の作品です。

　　　　　　　　

Ｕ字型を使わないで解こうと試みましたが、力が足りないようです。まず、候補数字を書き込みます。

　　　　　　　　

整理します。

　　　　　　　　

この図から始めます。

　　　　　　　　

Ｕ字型です。上段ユニットで、３は▢で９と三回同居で３－９の磁石候補の時５と同居しないので、３と５は同種です。また、▢で３は９と一回同居で３と９は異種です。しかしこれはどちらかは誤りです。どちらが誤りとしても５と９は同種になります。同種は同居しませんので５は削除されます。

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

４の強リンクが有ります。

　　　　　　　　

これに７と９の強リンクを絡めます。４が入りますと９が入り、４が入りますと７が入ります。従って、１と２と８は削除されます。

　　　　　　　　

Ｕ字型です。中段ユニットでは１と３と６は同居しないので同種が確定しています。

　　　　　　　　

７は▢で３と三回同居で７－３の磁石候補です。また、▢で７は１と３と６と各々一回同居しますが、その時７－４の磁石候補です。どちらが誤りとしても３と４は異種になります。異種は一回同居しますので４が入ります。

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

Ｕ字型です。上段ユニットで、３は▢で９と三回同居で３－９の磁石候補です。また、▢で４も９と三回同居で４－９の磁石候補です。３数字固定では有りませんのでどちらかは誤りです。よって、３と４は異種になります。これは先の中段ユニットで４を確定した効果です。

　　　　　　　　

３と４は異種ですので一回同居します。ですので、３または４が入ります。従って、１と２と８は削除されます。

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

▢に２が入ると▢に２が入ります。▢に２が入っても▢には２が入ります。ですので、▢の２と▢の２は一心同体です。

　　　　　　　　

▢の２と▢の２のそれぞれと共通の領域である▢に対抗として２が入ります。従って、２は削除されます。

　　　　　　　　

多国同盟で、

　　　　　　　　

Ｕ字型です。上段ユニットで、３は▢で９と三回同居で３－９の磁石候補です。また、▢で３は９と一回同居で３と９が異種の時２と同居しないので、３と２は同種です。どちらかは誤りですので、９と２は異種になります。異種は一回同居しますので、２が入ります。

　　　　　　　　

２で進めて、

　　　　　　　　

５で進めて、

　　　　　　　　

Ｕ字型です。中段ユニットで、７は▢で４と三回同居で７－４の磁石候補の時２と同居しないので７と２は同種です。また、▢で７は４と一回同居で７と４は異種です。どちらかは誤りですので、２と４は同種になります。同種は同居しませんので、２は削除されます。

　　　　　　　　

７は▢で４と三回同居で７－４の磁石候補の時８と同居しないので７と８は同種です。また、▢で７は４と一回同居で７と４は異種です。どちらかは誤りですので、８と４は同種になります。同種は同居しませんので、８は削除されます。

　　　　　　　　

７は▢で４と三回同居で７－４の磁石候補の時５と同居しないので７と５は同種です。また、▢で７は４と一回同居で７と４は異種です。どちらかは誤りですので、５と４は同種になります。同種は同居しませんので、５は削除されます。

　　　　　　　　

７は▢で４と三回同居で７－４の磁石候補の時９と同居しないので７と９は同種です。また、▢で７は４と一回同居で７と４は異種です。どちらかは誤りですので、９と４は同種になります。同種は同居しませんので、９は削除されます。

　　　　　　　　

７で進めて、

　　　　　　　　

８で進めて、

　　　　　　　　

３で進めて、

　　　　　　　　

４で進めて、

　　　　　　　　

５で進めて、

　　　　　　　　

９で進めて、

　　　　　　　　

４で進めて、

　　　　　　　　

二国同盟で、

　　　　　　　　

８で進めて、

　　　　　　　　

二国同盟で、

　　　　　　　　

二国同盟で、

　　　　　　　　

２で進めて、

　　　　　　　　

１で進めて、

　　　　　　　　

６で進めて、

　　　　　　　　

２で進めて、

　　　　　　　　

８で進めて、

　　　　　　　　

２で進めて、

　　　　　　　　

二国同盟で、

　　　　　　　　

８で進めて、

　　　　　　　　

３で進めて、

　　　　　　　　

５で進めて、

　　　　　　　　

４で進めて、

　　　　　　　　

６で進めて、

　　　　　　　　

１で進めて、

　　　　　　　　

正解です。

 

難しかったですね。Ｕ字型を使わざるを得ませんでした。でも、新手順の開発にはもってこいの題材だと思います。数ヶ月後にまた挑戦させて頂きます。Ｕ字型無しで解けると宜しいのですが。

 

次回も、いちごナンプレ研究所さんの作品で、ヒント数字５２個と５１個の特殊ナンプレです。

５２個

　　　　　　　　

私はこの作品を「五二の半」と名付けました。

 

５１個

　　　　　　　　

私はこの作品を「五一の丁」と名付けました。

 

作家さんは二問とも上級問題として公開して居られますが、特殊問題にお気付きの方は両方とも２分も有れば答えに一直線でしょう。しかし、通常問題として解こうとすると、片方は途轍もなく難しいです。ヒント数字が多いので難易度ポイントはそれ程高くは無いと思いますが。

 

ご覧頂きまして有難うございました。

「隣の超綺麗なお姉さん」

以前、何でも他人のものは良く見えるものであるということで、隣の芝生は青いというフレーズを紹介しましたが、もっと凄い表現が有りました。「隣の超綺麗なお姉さん」が、それです。傾城と比較すると、どちらがより美形なのでしょうね。

 

今回の題材は、いちごナンプレ研究所さんの作品で、ツイッターでの難易度ポイント６４０Ｐの次の図です。

　　　　　　　　

この作品には、作家さんご自身が名付けた「隣の超綺麗なお姉さん」という作品名が付いています。まず、候補数字を入力します。

　　　　　　　　

一つずつ整理します。

　　　　　　　　

３で進めて、

　　　　　　　　

４で進めて、

　　　　　　　　

７で進めて、

　　　　　　　　

二国同盟で、

　　　　　　　　

三国同盟で、

　　　　　　　　

１の四辺形の原則で、１は削除されます。

　　　　　　　　

４の Loop が有ります。４または４のどちらかが確定します。

　　　　　　　　

これに８の強リンクを絡めます。４が入ると８が入り、８が入ると４が入ります。４・８の二択マスになりますので、２と５と６は削除されます。

　　　　　　　　

さらに２の強リンクを絡めます。同じ理由で３と５と６は削除されます。

　　　　　　　　

次に３と７の強リンクを絡めます。同じ理由で５と６は削除されます。

　　　　　　　　

５は５のどれかが決まりますので、５は削除されます。

　　　　　　　　

６は６のどれかが決まりますので、６は削除されます。

　　　　　　　　

多国同盟で、

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

二つの８は一心同体です。確定する時は一緒に確定し、削除される時は共に削除されます。

　　　　　　　　

これに２の強リンクを絡めます。

　　　　　　　　

２または８のどちらかが入りますので、５と６と９は削除されます。

　　　　　　　　

▢に２が入りますので、２と２の共通の領域に在る２は削除されます。

　　　　　　　　

三つの１は一心同体です。

　　　　　　　　

対抗として１が入りますので、１は削除されます。

　　　　　　　　

１の強リンクに２の強リンクを絡めます。▢には１または２が決まりますので、６と７と９は削除されます。

　　　　　　　　

一心同体の二択で、▢には２または３が決まりますので、５と６と９は削除されます。

　　　　　　　　

二国同盟で、

　　　　　　　　

３の強リンクが有ります。

　　　　　　　　

▢に３が入ると▢にも３が入ります。

　　　　　　　　

▢の３と▢の３と▢の３のそれぞれと共通の領域に在る▢に対抗として３が入ります。従って、３は削除されます。

　　　　　　　　

多国同盟で、

　　　　　　　　

２の強リンクが有ります。

　　　　　　　　

左側の▢に２が入ると、右側の▢には２が待っているので、誤りとなります。また、２は入れませんので、▢の２は削除されます。

　　　　　　　　

左側の▢に２が入ると、右側の▢にはやはり２が待っているので、誤りとなります。また、２は入れませんので、▢の２は削除されます。

　　　　　　　　

２の強リンクが有ります。二つの２は一心同体です。

※　この色分けは、先の２の強リンクの色分けとは連動していません。あくまでも X-Wing を造るための解説用の色分けです。

　　　　　　　　

その二つの２のそれぞれの共通の領域に在る▢に２が入ります。従って、２は削除されます。

　　　　　　　　

３で進めて、

　　　　　　　　

１で進めて、

　　　　　　　　

７で進めて、

　　　　　　　　

２で進めて、

　　　　　　　　

８で進めて、

　　　　　　　　

４で進めて、

　　　　　　　　

１で進めて、

　　　　　　　　

２で進めて、

　　　　　　　　

５で進めて、

　　　　　　　　

７で進めて、

　　　　　　　　

ここで芋づる式が止まりますが、非常に珍しい Remoto Pairs が出現します。

　　　　　　　　

６・９の二択の奇数個連鎖です。６・９から上へ 強・強・強・弱・弱 で、６と９は削除されます。

　　　　　　　　

５で進めて、

　　　　　　　　

６で進めて、

　　　　　　　　

５で進めて、

　　　　　　　　

９で進めて、

　　　　　　　　

正解です。

 

フィンランドの数学者の作品「世界一の難問」の難易度ポイントが４６６Ｐでしたので、この作品の方がかなり難しいということになります。Ｕ字型を使わないで解こうと決めていましたので、なんとか解けて安堵しています。そして、この作品の解き手順は他の難問に対しても有効だと思いますので、是非参考にして下さい。

 

次回も いちごナンプレ研究所さんの作で、「隣の超綺麗なお姉さん」と同時に公開された「天魔」の兄弟と銘打った作品で、次の図です。

　　　　　　　　

ツイッターでの難易度ポイント１,０７１Ｐの超難問です。私はこの作品を兄弟では無く兄妹と解釈して、「妖魔」と名付けました。悪銭苦闘しましたが、結局Ｕ字型を使わないと解けませんでした。新しい手法の研究材料になるかと思います。

 

ご覧頂きまして有難うございました。