「じしゃくの里」

チョコレート菓子に、「たけのこの里」というお菓子が有ります。箱の中には、たけのこの形をした小さなチョコレートだけが入っています。可愛くて美味しいです。

今回の題材は、５チャンネルで仮置き問題とされた問題で、次の図がそれです。

　　　　　　　　

私はこの問題に、「じしゃくの里」という名を付けました。前振りをお読みになると、お分りかと思いますが、この問題は「U字型磁石の原則（KITAMURA）だけを使用して解きます。もちろん基本手筋の芋づる式は使いますが・・。まず、解き易くします。　

　　　　　　　　

突破口を探します。

　　　　　　　　

上段ユニットで、☐には４または８が必ず入ります。そして同居しないので、４と８は同種です。これは確定しています。

　　　　　　　　

１は☐で２と一回同居なので１と２は異種です。また、☐で１は８と同居していますが、４と同居していませんので、１と８は三回同居となり１－８の磁石候補です。しかしこれはどちらかは誤りです。どちらが誤りとしても２と８は同種になります。同種は同居しないので、８は削除されます。

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

さらに進めて、

　　　　　　　　

なおも進めて、

　　　　　　　　

右側ユニットで、☐には６と８が決まっています。３は☐☐☐で９と同居しないので、３と９は同種です。また、☐☐☐で３は２と一回同居で、３と２は異種です。しかしこれはどちらかは誤りです。どちらが誤りとしても９と２は同種になります。同種は同居しませんので、９は削除されます。

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

下段ユニットで、２と４は同居しないので同種です。これは確定しています。２は☐に、４は☐に入ります。２と４の別の同種は☐に入り、その候補数字は１と３と５と７と８と９です。すると６は２と４の異種または２と４のどちらかの磁石相手候補となります。

　　　　　　　　

６は☐で５と同居しないので６と５は同種です。また、☐で６は４と三回同居で６－４の磁石候補です。しかしこれはどちらかは誤りです。どちらが誤りとしても５と４は異種になります。異種は一回同居しますので、５が入ります。

　　　　　　　　

７で進めて、

　　　　　　　　

４で進めて、

　　　　　　　　

５で進めて、

　　　　　　　　

８で進めて、

　　　　　　　　

３で進めて、

　　　　　　　　

７で進めて、

　　　　　　　　

６で進めて、

　　　　　　　　

９で進めて、

　　　　　　　　

１で進めて、

　　　　　　　　

３で進めて、

　　　　　　　　

７で進めて、終りです。

　　　　　　　　

正解です。

 

質問箱の質問図は、理詰めで解けると謳われている問題集などからの質問ですので、仮置きが必要と回答されたものでも既存のロジックで解くようにしていますが、その他の問題には「KITAMURA」を併用しています。でも、「KITAMURA」だけというのは初めてです。

 

次回は、仕上げ寸前に止まったという質問図でのXY-Chainの見つけ方を記事にします。Ａ図・Ｂ図とも仮置きが必要と回答されたものです。

Ａ図

　　　　　　　　

Ｂ図

　　　　　　　　

この二つが解けるようになると、ナンプレの面白さが倍増すると思います。

 

ご覧頂きまして有り難うございました。

 

「U字型磁石の原則（キタムラ）」---要約

運用ををいろいろ細かく綴りましたが、急所の作業は次の三点です。

 

Ⅰ　ユニットで磁石と鉄の関係である二つの数字を見つけて、他にそうゆう関係が有る数字が無いことを

　　確認してから、その二つの数字の共通の磁石相手候補を見つけます。

 

Ⅱ　同種（別の磁石と磁石または鉄と鉄）を見つけて、３セルから削除します。（別居させます。）

 

Ⅲ　磁石相手候補のいない数字を、３セルから削除します。

　　但し磁石相手候補のいない数字でも、磁石と鉄の関係であることが判明した数字の場合は残します。

 

この原則を使用して難問に挑戦してみてください。

U字型磁石の原則（キタムラ）--- 運用

キタムラ（Ｕ字型磁石の原則）は、以下の通りです。

 

［概　要］

１．縦及び横の三つのブロックの集合体をユニットとします。

２．縦に並んだ三つのユニットを、左から左側ユニット、中側ユニット,右側ユニットとし、

　　横に重なった三つのユニットを、上から上段ユニット、中段ユニット,下段ユニットとします。

３．ユニットには、三つのＵ字型磁石（二つの数字）と、三つの鉄（単独数字）が存在します。

　　そして磁石の片方は、鉄とあたかも磁石のようになって惑わします。

４．同じセルの数字が、側ユニットでＵ字型磁石（以下磁石と称します）だからといって、段ユニットでも

　　磁石になるとは限りません。鉄であった場合も同様です。

 

［用　語］

１．とりかかり（＝ナンプレ解読の始め）

　　単純な数字消しのあと、入る数字が決まったセルを確定して、更に数字消しが済んだ時。

２．解読中

　　とりかかり後から解答が出るまでの間。

３．３セル

　　ブロックの、側ユニットにおいては縦にまた段ユニットにおいては横に並んだ三つのセル。

４．同居

　　ある数字ＡとＢが、３セルに一緒に入っている状態。　解読中では消されていない状態。

５．別居

　　ある数字ＡとＢが３セルに一緒に入っていない状態。

６．磁石の確定

　　一組でも、３行（列）全ての３セルに二つの同じ数字が確定した時。

注　３セルに数字が決まっても、他の行のセルに同じ数字が二つ入っていないと磁石の確定とは言わない。

６．同種

　　ある数字ＡとＢが別の磁石、または鉄の場合。

７．異種

　　ある数字ＡとＢが磁石と鉄の場合。

 

［運　用］

１．ブロックの中の上中下段の三つのセルの集合体には、異なる磁石はその一部(たとえば磁石Ａ－ＢのＡ

　　のみ)であっても、ユニットの三段で同居しない。また鉄は、他の鉄とは同居しない。

１－Ⅱ．

　　ある数字ＡとＢが３回同居する場合、ＡとＢとの関係はＡとＢは同じ磁石、またはＡとＢとＣの３数字

　　固定のユニット。

　 　ある数字ＡとＢが２回同居する場合、有り得ない（ユニットが成立しない）。

　　 ある数字ＡとＢが１回同居する場合、ＡとＢは異種（Ａが磁石ならＢは鉄、Ａが鉄ならばＢは磁石）。

　　 ある数字ＡとＢが３回別居する場合、ＡとＢは同種（ＡとＢは違う磁石、またはＡとＢは鉄）。

　　※　 しかし、鉄は解読の途中他の磁石との同居は可能です。あたかも磁石の候補になって進みます。

　 　　 　そして、磁石は解読の途中他の磁石との同居も可能です。不可能だとナンプレが成り立ちません。

　　　  　これは、縦のユニットでも横のユニットでも同様です。

　　　  　 縦のユニットの場合は上中下段を左中右側と置き換えます。

 

［とりかかり］

２．磁石Ａ－Ｂの片方であるＡが二つの行で磁石の相方Ｂと鉄のＣとそれぞれ別に同居し、残りの行で

     ＡとＢとＣが同居する時は、その３セルはＡ－Ｂ－Ｃ（順不同）で確定する。

注  とりかかりおよび解読中は、ＡとＣのうちどちらが磁石でどちらが鉄か分からないので、両方とも磁石

      と考えて磁石相手を探して解読を進めます。

      進むうち磁石は磁石相手は一つに絞られますし、鉄は偽の磁石相手候補から離れます。

      以下の各条同じです。

   

［補足］   二つの行でＣとＤの二つと同居している場合は、Ａ－Ｂ－（Ｃ、Ｄ）となり３セルは確定しない。

［解説］   正解図を解説文の通りとしますと、

 　　 　　

                ☐ に、７－８の磁石に鉄の２が入る３セルが有るとして、

      　　   

               他の二行に磁石７－８のうちの８と、鉄の２が確定しているとします。

      　 　 

         　   未確定の７は何処に入っているでしょうか、

  　　　   

   　　　     ☐ の中に７が入るとすると、以下の通りとなります。

　　  　　

　　　　　　注・・・a・b等は２・７・８以外の適当な数字とします。

　　　未確定の７は、各行に２～４個の☐色セルに居る可能性があります。そして鉄である２とも一緒に

　　　います。

　　　つまり、こうなります。

　　　Ａ－Ｂが磁石でＣが鉄の場合、磁石の片方であるＡは解読中において、他の行で鉄のＣと同居します。

　　　逆に言うと、磁石の片方であるＡが二つの行で磁石の相方Ｂと鉄のＣとそれぞれ別に同居し、残りの

　　　行でＡとＢとＣが同居する時は、その３セルはＡ－Ｂ－Ｃ（順不同）で確定します。

　　　（この場合、Ａ－ＢとＡ－Ｃのどちらが磁石なのかはまだ確定しない）

運用-２　補足

　　３セルはＡ－Ｂ－Ｃ（順不同）で確定しますが、上図のように３数字の入り箇所が確定するのでは有り　

　　ません。　ユニットは３段（側）続いていますので、側（段）ユニットとの兼ね合いで実際には殆んどの

　　場合このようにはなりません。

　　一例として次に図します。

  　  　　

 　　　　　この図の他にも数多くのパターンがあります。

２－Ⅱ．運用-２には例外があります。

　  　　　

　　鉄である２が、８と二行で別居して☐の３セルで同居し、なお且つ６とも二行で別居し☐の３セルで

　　同居する場合は、運用-２は使用できない。

　　上記のユニットで、２－ａの磁石の場合は☐と☐の３セルにａは入れるが、２が鉄の場合は６－ｃと

　　８－ｂの二つの磁石が出来るため☐と☐の３セルにａは入れません。

　　従って、☐と☐の３セルにａはは確定しません。

 

３．磁石Ａ－Ｂの片方であるＡと鉄のＣが確定で入り、かつＢまたはＤのみが入る可能性がある３セルが

　　ある場合（Ａ－Ｂ、Ａ－ＤとＣ－Ｂ，Ｃ－ＢＤの四組の磁石の可能性がある）、その３セルの中にＡ・

　　Ｂ・Ｃ・Ｄ以外の数字は入れない。

［解説］　正解図を解説文の通りとし☐で磁石の片方が未確定の場合、

 　　　　

　　　　　上図の場合、ｃは☐の中に入れない。

　　　　　逆に言うと、磁石候補にならない数字は削除できる。

　　　　　☐の３セルは、以下の場合もあり得ます。（例）

　　　　　　　

３－Ⅱ．運用-３は磁石候補が三つ以上の場合も適用される。

 

４．運用-２、運用-２－Ⅱ、運用-３および運用-３－Ⅱは、磁石が確定していないユニットでは解読中でも

　　適用される。

 

［解　読　中］

５．磁石の確定の前に、ある磁石の片方であるＡの磁石候補Ａ－Ｂ，Ａ－Dと鉄のＣの磁石候補Ｃ－Ｅ，

　　Ｃ－Fが入る３セルがある場合、その中にＡともＣとも磁石相手候補にならないＧがある時は、Ｇは削除

　　できる。

［解説］　磁石にしても鉄にしても、解読中は三つの違った鉄・磁石と同居するのですから、３セルには

　　　　　 自分の磁石候補と相手の磁石候補が入ります。

　 　　　　従って、自分と相手の双方の磁石候補にならない数字は入れません。

　　　　

　　　　　　　　　上図の場合、８の磁石候補は７－８なので☐の８は磁石相手候補がいません。

　　　　　　従って☐の８は削除されます。

 　　　　

５－Ⅱ．運用-５には例外があります。

　　　　 

 　　　　　上図の場合、８の磁石候補は７－８で☐の８は磁石相手がいませんが、この８を削除すると

　　　　　　　　

 　　　　このようになりますが、８が鉄であった場合は

　　　　 

 　　　　　こうなることも可能です。

　　　　　従って、磁石相手がいない数字を削除すると磁石が確定する場合は、運用-５は使用出来ない。

          また、磁石相手候補が一個のみの数字も削除しません。

　　　　  他のユニットを解くことになります。

５－Ⅲ．運用-５は磁石候補が三つ以上の場合も適用される。

 

６．３セルに数字ＡとＢが確定し、そのＡ－Ｂが磁石候補である場合。そして、とりかかり時に使用した

　　３セルに運用-５は使用しない。残る数字全てが鉄候補になるため。

 

７．ある磁石の片方であるＡの磁石候補Ａ－Ｂ，Ａ－Dと鉄のＣの磁石候補Ｃ－Ｅ，Ｃ－Fが入る３セルが

　　ある場合、他の３セルでＡ－Ｂが磁石と確定した時は、Ｄ・Ｅ・Ｆは削除できる。

 

８．ある磁石の片方であるＡの磁石候補Ａ－Ｂ，Ａ－Dと鉄のＣの磁石候補Ｃ－Ｅ，Ｃ－Fが入る３セルが

　　ある場合、他の３セルでＣが鉄と確定した時は、Ｅ・Ｆは削除できる。

 

［ご注意］

　　この原則は、あくまで磁石候補を絞る原則です。ユニットである作業をしてそのユニット内で磁石と

　　鉄が確定してしまう場合はその作業をしてはいけません。

　　他のユニットの磁石と鉄が確定することはかまいません。

 

［あとがき］

　　キタムラは解答が出る最後まで使用できる原則では有りません。

  　ユニットで二つの磁石が確定すると、二択が必ず残りますので、他のユニットへ移るか、他の原則を

　　使用してください。

　　良く併用する原則は、多国同盟と奇数個連鎖の原則です。

　　これらはインターネットで詳しく解説している方がいらっしゃるので、そちらをご覧ください。

U字型磁石の原則---定理

　　　　　　　　　　Ｕ字型磁石の原則（キタムラ）

U字型磁石の原則（キタムラ）は次の通りです。

 

　　　区切られた３セルに磁石同士は同居しない、また鉄同士も同居しない。

 

以下に解説します。

ナンバープレイス（ナンプレ・数独）は、バラバラに１～９の数字が並んでいると思われがちですが、

実は、ある原則に基づいて並んでいます。

これをＵ字型磁石の原則（キタムラ）と名付けます

    

上記の三個のブロックの集合体をユニットとします。縦も横も同様です。

これに１から９まで数字を入れていきます。　a行に分かり易いように連続で入れてみます。 　　

　　　　　　　

 b行の１を入れます。☐ のセルには入れられませんので、　

　　　　　 

次に２を入れます。バラバラに入れるためには、☐☐ のセルには入れられませんので　

　　　　　　

次に３を入れます。上行で１と２と一緒なので、バラバラに入れたいのですが、

☐には入れられませんし☐だと、１と一緒になり☐だと、２と一緒になります。

仕方がないので、１の隣に入れますと次のようになります。

ご覧のように、絶対にバラバラには入りません。

　  　 　

次に４を入れます。 ☐には入れられませんので、１の下に入れてみます。

 　　　 　　 

次に５を入れます。☐には入れられませんし、☐にも入れられません。

なぜなら、☐と☐の各々三つのセルの中には７と８と９の数字が入るからです。

従って、５と６は次のように入ります。順不同(以下同様）

　　　　

７と８と９も以下の通りに入ります。順不同

　　　　

 ｃ行に数字を入れます。

　　　　

a行とｂ行の並びを見ますと、１と３と４は☐以外のセルには入れられませんので、

　　　　

同じように、５と６と９は、☐以外のセルには入れられませんし、

　　　　　　　 ２と７と８は、☐以外のセルには入れられません。

　　　　

このように確定します。

よくご覧になってください。各行三つずつの数字の中に必ずペアになる数字があることに気付きます。

         　　　　

１と３、 ５と６、７と８、この３ペアを三つのＵ字型磁石とみなします。　

また、２と４と９を磁石にくっつく鉄とみなします。 

この鉄は、三つの違う磁石にくっつくか、稀に同じ磁石につくことがあります。

以下のとおりです。

　　　　

この場合は磁石と鉄の区別が付きませんが、各自が判断してください。

 

如何なる難問でもこのキタムラ（Ｕ字型磁石の原則）は成り立ちます。