「天才」ふたたび

超難問として公開されている問題には、必ずと言っていい程とりかかり図に二択が有ります。これは解答者の目を引きつけるためだと思われます。この二択の仮置きから始めると、枝分かれが非常に多くなかなか答に辿り着けません。この枝分かれも難易度の判定基準の一つなのでしょうか。「Ｕ字型磁石の原則（キタムラ）」は二択の仮置きには目もくれません。特に物差しを使用した「どちらかは誤りです」を発見してからは、３数字固定の可能性の有るユニットにも手が出せるようになりました。この度６年ぶりに「これが解けたら天才」を解いてみたのでご覧ください。

とりかかり図からです。３と５は既に確定しています。前回と全く違う解き順です。

　　　　　　　　 

６と７の二択は無視します。物差しの使用方法を間違えないように。

　　　　　　　　 

中段ユニット☐で８は３と一回同居すると２と同居しないので２と８は同種です。また☐で８は３と同居しないので３と８は同種です。しかしこれはどちらかは誤りです。どちらが誤りとしても２と３は異種になります。異種は一回同居ですので２が確定します。

　　　　　　　　 

進めて、

　　　　　　　　 

上段ユニット☐で７は３と一回同居するので、７と３は異種です。（この場合７と５は同居しない）また☐で７は５と一回同居なので、７と５は異種です。しかしこれはどちらかは誤りです。どちらが誤りとしても３と５は異種になります。異種は一回同居ですので３が確定します。

　　　　　　　　 

進めて、

　　　　　　　　 

さらに進めて、

　　　　　　　　 

下段ユニット☐で５は３と一回同居するので、５と３は異種です。（この場合５と９は同居しない）また☐で５は９と一回同居するので５と９は異種です。しかしこれはどちらかは誤りです。どちらが誤りとしても３と９は異種になります。異種は一回同居ですので３が確定します。

　　　　　　　　 

進めて、

　　　　　　　　 

下段ユニット☐☐で５は９と一回同居すると７とも一回同居するので、５と７は異種です。（☐には４と９が決まっているので５と７は同時に入れません。）また☐で５は３と一回同居するので５と３は異種です。しかしこれはどちらかは誤りです。どちらが誤りとしても３と７は異種になります。異種は一回同居しますので７が確定します。

　　　　　　　　 

進めて、

　　　　　　　　 

二国同盟で、

　　　　　　　　 

進めて、

　　　　　　　　 

前回一番最初に確定した１がやっと決まりました。上段ユニット☐で１は５と２と各々一回ずつ同居するので、２と５は同種です。また☐で１は５と同居しないので１と５は同種です。しかしこれはどちらかは誤りです。どちらが誤りとしても１と２は異種になります。

　　　　　　　　 

異種は一回同居ですので、１または２が入ります。１が入ると１が入り、２が入ると２が入ります。従って６と９は削除されます。

　　　　　　　　 

進めて、

　　　　　　　　 

ＸＹ－Ｃｈａｉｎ　１・４－４・９－９・２－２・１で１が入ると☐の１が削除され、４が入っても１が入るので、やはり☐の１は削除されます。

　　　　　　 　 

進めて、

　　　　　　　　 

ＸＹ－Ｃｈａｉｎ　１・８－８・２－２・９－９・４－４・１で☐の１は削除されます。

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

６から下へ６の奇数個連鎖　強・強・強・弱・弱で６は削除されます。

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

三国同盟で、

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

ＸＹ－Ｃｈａｉｎ　５・９－９・８－８・９－９・２ー２・１－１・５で☐の５は削除されます。

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

ＸＹ＝Ｃｈａｉｎ　９・１－１・４－４・９で☐の９は削除されます。

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

ＸＹ＝Ｃｈａｉｎ　１・４－４・６－６・８－８・４－４・１で☐の１は削除されます。

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

ＸＹ－Ｃｈａｉｎ　８・６－６・４－４・７－７・８で☐の８は削除されます。

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

さらに進めて、

　　　　　　　　

止まりません。前回二番目に決まった６は最後まで残っています。

　　　　　　　　

正解です。

如何でしたでしょうか。こちらの方が「解いた感」が強いかもしれません。

行った作業は「どちらかは誤りです」と「ｎ国同盟」と「ＸＹ－Ｃｈａｉｎ」と「奇数個連鎖」の四つです。この原則の威力は凄いでしょう。

「磁石」「鉄」「同種」「異種」「一回同居」「同居しない」「やっぱり同種」「どちらかは誤り」の八つをご理解頂ければ、どのような超難問でも必ず攻め口が見つかると思います。初手の二択の仮置きより早く最初の数字が決まりますヨ。

ご覧いただきまして有り難うございました。 

 

追記

「世界一難しい問題」も「どちらかは誤りです」で解いてみました。とりかかり図です。

　　　　　　　　

この問題を投稿した頃は下段ユニットの８と５の別居に苦労しましたが、今回あっさり決まったのにはビックリしました。敢えて解き順は公開しませんが、ご覧になられている方も挑戦してみてください。行った作業は「どちらかは誤りです」が９回と「ｎ国同盟」が３回と「四辺形の原則」が１回です。上級のテクニックは必要ありません。物差しに使う数字の選定とその運用を考えるだけです。ご自分で解けると気分爽快になると思います。でもどうしても解けないという方には下の方に５作業分のヒントを記します。なるべく見ないように頑張ってください。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ヒント

　　　　　　　　

Ⅰ．下段ユニット☐で９は１と一回同居で９と１は異種です。また☐で９は５と一回同居で９と５は異種です。しかしこれはどちらかは誤りです。どちらが誤りとしても１と５は異種になります。異種は一回同居ですので５が入ります。

Ⅱ．中段ユニットで６を物差しにして、１と〇を同居させる。

Ⅲ．二国同盟

Ⅳ．右側ユニットで７を物差しにして、２と〇を同居させる。

Ⅴ．右側ユニットで７を物差しにして、７と〇を同居させる。（この作業はちょっと気づき難いです）先へ進めないといけませんので、ここの〇は５です。

 

フィンランドの数学者

2010年に「これが----」を公開するまでは、フィンランドの数学者の代表作は下図の問題だったそうです。ある方がネットに書いておられました。「これが----」があまりにも広がったので下図は陰に隠れてしまいましたが、難易度の計算方法によっては逆転する事も有るそうです。これも最高級の難問です。

　　　　　　　　 

腕に自信の有る方はこれから先をご覧にならずに挑戦してみてください。理詰めで最初の数字を何処に確定させるのかは、相当な時間が必要だと思います。「Ｕ字型磁石の原則（キタムラ）」を運用すると最初の作業で一つが確定します。この原則の「物差しを使う方法」は、当初は「やっぱり同（異）種です」だけでしたが、東大の助教の問題を解くときに「どちらかは誤りです」に気が付きました。これのお陰で攻め処が増えました。ご覧の方もこの先の攻め方を是非覚えて下さい。

閑話休題　解き易くします。

　　　　　　　　 

進めて、

 　　　　　　　　

☐☐☐で７は１と同居しないので１と７は同種です。また☐☐☐で７は７－９の磁石候補となります。しかしこれはどちらかは誤りです。どちらが誤りとしても１と９は異種になります。異種は一回同居しますので１が入ります。

 　　　　　　　　

最初に１が確定しました。　進めて、

　　　　　　　　 

三国同盟で、

　　　　　　　　 

進めて、

　　　　　　　　 

☐で３は２と９と一回ずつ同居しますので２と９は同種です。また☐で３は９と同居しないので３と９は同種です。しかしこれはどちらかは誤りです。どちらが誤りとしても２と３は異種になります。

　　　　　　　　 

２と３は異種なので２または３が入ります。２が入ると２が入り、３が入ると３が入りますので、４は削除されます。。

　　　　　　　　 

右側ユニットで２と３は一回同居します。☐に２が５と同居しますと☐には３が入りますので５は入れません。従って２は３と５と一回ずつ同居しますので３と５は同種になります。

　　　　　　　　 

２は☐で９と同居しますと☐に３が入りますので、☐では３が消えて５が入ります。２は３と５と９と一回ずつ同居します。やはり３と５は同種です。従って３と５と９は同種になります。同種は同居しませんので５は削除されます。

　　　　　　　　 

進めて、

　　　　　　　　 

２と３は一回同居なので２は削除されます。

　　　　　　　　 

進めて、

　　　　　　　　 

三国同盟で、

　　　　　　　　 

中段ユニット☐で２と５は一回同居しますので２と５は同種です。☐に２が入りますと２と６は一回同居で２と６は異種になります。（☐には１と３が決まっていますので２と６は同時に入れません。）しかしこれはどちらかは誤りです。どちらが誤りとしても５と６は異種になります。異種は一回同居ですので６が確定します。

　　　　　　　　 

進めて、

　　　　　　　　 

さらに進めて、

　　　　　　　　 

二国同盟で、

　　　　　　　　 

進めて、

　　　　　　　　 

二国同盟で、　これから４４連チャンが始まります。

　　　　　　　　 

進めて、

　　　　　　　　 

さらに進めて、

　　　　　　　　 

止まりません。

　　　　　　　　 

下段ユニットに迫ります。

　　　　　　　　 

正解です。

 

如何でしたか。この工程に使用したのは「どちらかは誤りです」と「やっぱり同種です」と「ｎ国同盟」のみです。この原則を使用すれば、３数字固定の可能性の無い（消えた）ユニットであれば、仮置きをしなくても必ず攻撃することが出来ます。いままで解けなかった難問に再び挑戦してみてください。

雑記　難易度の判定基準に最後の連チャンの長さを加えるとしたら、４６連チャンの「世界一----」に一票が入るでしょう。この問題は少し下なのでしょうか。

ご覧いただきまして有り難うごさいました。

上級の問題

ネットで難問を探しているのですが、なかなか良い問題に出会えません。中には複数の答が有ったりします。そこで今回も「いちごナンプレ研究所」さんの問題を題材とさせていただきました。勝手に使用して申し訳ありませんが、この原則を解説するためですので、ご了承くださいますようお願いいたします。昨日公開された問題です。

　　　　　　　　

解き易く。

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

三国同盟で、

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

三国同盟で、

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

二国同盟で、

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

さらに進めて、

　　　　　　　　

なおも進めて、

　　　　　　　　

止まりません。

　　　　　　　　

正解です。

「Ｕ字型磁石の原則」を使用しないで解けましたので、次の問題を。

　　　　　　　　

解き易く。

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

上段ユニットで４と６は一回同居で磁石と鉄です。共通の磁石相手候補は２と３と５なので、１は削除されます。

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

中段ユニットで３は☐で５と７と一回ずつ同居するので５と７は同種になります。☐では３は７と同居しないので３と７は同種です。しかしこれはどちらかは誤りです。どちらが誤りとしても３と５は異種になります。従って３と５のどちらかが入ります。

　　　　　　　　

３が入ると３が入ります。５が入ると５が入ります。従って２は入れません。

　　　　　　　　

多国同盟で、

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

ＸＹ－Ｃｈａｉｎ　５・１－１・３－３・５で５が入ると☐の５が削除され、１が入っても５が入るのでやはり☐の５は削除されます。

　　　　　　　　

二国同盟で、

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

二国同盟で、

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

一解の原則で１と８は入れません。６が消えると解けません。

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

二国同盟で、

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

上段と下段が決まります。

　　　　　　　　

正解です。

この原則を使用すると、仮置きをしないで解ける場合が多いです。

ご覧戴きまして有り難うございました。

 

超超難問と超上級

私はネットに公開されている問題で楽しんでいます。先日「超超難問」で検索したら、一問有りましたのでそれを記事にしようと準備をしていたところ、同じ作者さんから「超上級」問題が公開されました。二つまとめてどうぞ。

 

「超超難問」

　　　　　　　　

解き易く、

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

二国同盟で、

　　　　　　　　

下段ユニット☐で４と７は一回同居で磁石と鉄です。共通の磁石相手候補は８なので３と５は削除されます。

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

右側ユニット☐で２と７は一回同居で異種です。共通の磁石相手候補は６なので、３と４と５は削除されます。

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

二国同盟で、

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

さらに進めて、

　　　　　　　　

二国同盟で、

　　　　　　　　

二国同盟で、

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

８から右へ８の奇数個連鎖　強・強・強・強・弱で☐の８が確定します。

　　　　　　　　

進めて、

　　　　　　　　

さらに進めて、

　　　　　　　　

残るは下段のみ。

　　　　　　　　

正解です。

 

「超上級」　（仮置きが必要とあります）

 　　　　　　　　

解き易くして、

　　　　　　　　 

進めて、

　　　　　　　　 

三国同盟で、

　　　　　　　　 

９の四辺形の原則で９は削除されます。

　　　　　　　　 

６から右へ６の奇数個連鎖　強・強・強・弱・弱で６は削除されます。

　　　　　　　　 

進めて、

　　　　　　　　 

三国同盟で、

　　　　　　　　 

進めて、

　　　　　　　　 

右側ユニット☐で３と９は異種で、共通の磁石相手候補では無い６は削除されます。

　　　　　　　　 

進めて、

　　　　　　　　 

左側ユニットで３と７は同居しないので同種です。７の磁石相手候補は５で、３の磁石相手候補は１と５です。同種で同じ磁石相手候補は有り得ませんので、３の磁石相手候補は１のみとなります。従って磁石相手候補の居ない５は削除されます。

　　　　　　　　 

二国同盟で、

　　　　　　　　 

上段ユニット☐で４と８は磁石と鉄で、共通の磁石相手候補では無い３と９は削除されます。

 　　　　　　　　

進めて、これから３９連チャンが始まります。ノンストップです。

　　　　　　　　 

さらに進めて、

　　　　　　　　 

止まりません。

　　　　　　　　 

上段が決まります。

　　　　　　　　 

下段も決まりました。

　　　　　　　　 

正解です。

 

公開されている問題を勝手に題材とさせていただきました。二問とも相当な難問ですよ。既存の原則で解ける（仮置きは除く）術は殆んど無いと思います。この原則を是非活用して下さい。

ご覧戴きまして有り難うございました。