「長城」

今回の題材は、中国の方が解けない問題としてＸ(旧ツイッター)に投稿された作品で、作者不詳です。万里の長城を想像して私はこの作品を「長城」と名付けました。

　　　　　　　　

この図は作品図です。

　　　　　　　　

そして、この図が投稿図です。攻め処が見当たらない「長城」そのものでしょう？

　　　　　　　　

投稿図のマスの色を消したこの図を解きます。

　　　　　　　　

▢と▢は８の強リンクです。

　　　　　　　　

▢に８が決まると、第２行に三国同盟が出来て▢に７が決まります。

　　　　　　　　

そして、▢に８が入ります。

　　　　　　　　

▢と▢には７・８のどちらかと９が入ります。従って、１と２は削除されます。

　　　　　　　　

▢と▢は４の強リンクです。

　　　　　　　　

一心同体で▢に４が入ります。

　　　　　　　　

▢と▢は３の強リンクです。

　　　　　　　　

▢には３が中上ブロックの▢には３が入りますので、１は削除されます。

　　　　　　　　

▢と▢は１の強リンクです。

　　　　　　　　

▢に１が決まると、中央ブロックの▢のどれかに１が決まります。

　　　　　　　　

そして、▢に１が決まると、右中ブロックの▢のどちらかに１が決まります。

　　　　　　　　

中上ブロックと右上ブロックの１もこの色分けマスのどちらかに決まります。

　　　　　　　　

従って、１は削除されます。

　　　　　　　　

この１も削除されます。

　　　　　　　　

別の色分けです。▢に８が決まると、▢に７が決まり１が決まります。

　　　　　　　　

１の強リンクで１が入りますので、６は削除されます。

　　　　　　　　

▢は２・６の二択マスです。

　　　　　　　　

▢に２が確定して２が削除されると、赤色数字が確定します。根拠が無いのに確定させてはいけませんね。

　　　　　　　　

従って、２が２になるように▢の２は２が入ります。

　　　　　　　　

▢の６は６になります。

　　　　　　　　

▢と▢のどちらかに２が入りますので、２は削除されます。

　　　　　　　　

▢には２も２も入れませんので、２は削除されます。

　　　　　　　　

▢には５が入り、▢には２が入りますので、５は削除されます。

　　　　　　　　

▢と▢は２の強リンクです。

　　　　　　　　

▢には２が入り▢には２が入りますので６は削除されます。

　　　　　　　　

▢には２は入れませんので、６が入り６は削除されます。

　　　　　　　　

色分けを統合します。

　　　　　　　　

進めます。

　　　　　　　　

▢の３と８は強リンク優先ですので、３は削除されます。

　　　　　　　　

▢には５が入りますので、１は削除されます。

　　　　　　　　

強リンクで１が入りますので、１は削除されます。

　　　　　　　　

▢には４も４も入れませんので、４は削除されます。

　　　　　　　　

上段ユニットで色分け可能な数字を全て色分けします。入れない２と８は削除されます。

　　　　　　　　

１の井桁で、１は削除されます。

　　　　　　　　

最初に確定したのは唯一の二択マスの９でした。９で進めて、

　　　　　　　　

▢と▢は１の強リンクです。

　　　　　　　　

▢に１が決まると、▢に１が決まります。強リンクで▢に１が決まりますので、１は削除されます。

　　　　　　　　

▢には２も２も入れませんので、２は削除されます。

　　　　　　　　

▢に５が入りますので、５は削除されます。

　　　　　　　　

▢の５と▢の５は一心同体で５が入ります。従って、５は削除されます。

　　　　　　　　

▢は１・５の二択マスですので、２と７と８は削除されます。

　　　　　　　　

２で進めて、

　　　　　　　　

強リンクで▢に２が入ります。

　　　　　　　　

▢と▢と▢との共通の領域に在る▢に５が入ります。従って、５は削除されます。

　　　　　　　　

７が決まったので、７は削除されます。

　　　　　　　　

１が決まったので、５は削除されます。

　　　　　　　　

この５も削除されます。

　　　　　　　　

▢は７・８の二択マスです。

　　　　　　　　

▢に７が決まると、▢に１が決まります。従って、７は７になります。

　　　　　　　　

そうすると、▢に７が入りますので７と３は削除されます。

　　　　　　　　

４は削除されます。

　　　　　　　　

こちらの４も削除されます。

　　　　　　　　

この図になります。ここで色分け二等兵さんに助言です。

上段ユニットで絶対にやってはいけない手順が有ります。

　　　　　　　　

▢と▢は６の強リンクです。上図のように▢に６を▢に６を入れることです。そうすると、上段ユニットは他のユニットとは関連無く赤と青の完全な二択ユニットになります。単純に言うと唯一解にならない鴨葱。

　　　　　　　　

ではこれが正しいのかと云うと確率は３分の１でしょうか。とにかく上段ユニットから目をそらします。別の作業中に Bahamut で結果が出ます。

　　　　　　　　

本文に戻ります。

　　　　　　　　

４で進めて、

　　　　　　　　

▢には８が入ります。

　　　　　　　　

▢の８と▢の８との共通の領域に有る▢に８が入ります。従って、▢の８と▢の８との共通の領域に有る８と一緒に削除されます。

　　　　　　　　

▢は２・８の二択マスに▢は２・７の二択マスになりますので、２と３と７は削除されます。

　　　　　　　　

四国同盟で、

　　　　　　　　

この図になります。

　　　　　　　　

４の強リンクを色分けします。

　　　　　　　　

▢には３も３も８も８も入れませんので、３と８は削除されます。

　　　　　　　　

▢は４・７の二択マスになりますので、７は削除されます。

　　　　　　　　

７で進めて、

　　　　　　　　

中下ブロックの６で進めて、

　　　　　　　　

Bahamut です。一旦色を消します。

　　　　　　　　

三国同盟で、

　　　　　　　　

４が確定します。

　　　　　　　　

色分けを戻します。

　　　　　　　　

４は青色数字でしたので、誤りの赤色数字は全て削除されます。

　　　　　　　　

１で進めて、

　　　　　　　　

２で進めて、

　　　　　　　　

３で進めて、

　　　　　　　　

４で進めて、

　　　　　　　　

５で進めて、

　　　　　　　　

６で進めて、

　　　　　　　　

７で進めて、

　　　　　　　　

３の偶数個連鎖です。▢の３から下へ強・弱・強・強・強・弱 で、３は削除されます。

　　　　　　　　

３で進めて、

　　　　　　　　

９で進めて、

　　　　　　　　

２で進めて、

　　　　　　　　

８で進めて、

　　　　　　　　

１で進めて、

　　　　　　　　

３で進めて、

　　　　　　　　

９で進めて、

　　　　　　　　

８で進めて、

　　　　　　　　

正解です。

 

やっと解けました。この作品は工数の長さでは世界一の難問？かもしれません。もっと早い手順が有ると思いますが私にはこれが限界です。

 

次回は、numpl_npm さんに紹介して頂いた外国の方のＨＰに掲載されている作品で、次の図です。

　　　　　　　　

私はこの作品を「隠密」と名付けました。この「長城」よりは難しいと思います。

 

ご覧頂きまして有難うございました。

「頑強」

Ｘ（旧ツイッター）で独自の難易度ポイントを提供している方が、世界一ハードな数独として紹介されている作品の難易度ポイント数を４３０Ｐと公表されています。フィンランドの数学者作の「世界一の難問」が３８９Ｐですので、より難しい問題となりますが、どうでしょうか。

 

　　　　　　　　

私はこの作品を「頑強」と名付けました。

　　　　　　　　

候補数字を入力したこの図から解き始めます。

　　　　　　　　

左下ブロックの１が確定しています。１で進めて、

　　　　　　　　

この図になります。二択マスが２個有ります。やはりここが攻め口でしょうか。

　　　　　　　　

▢と▢は３の強リンクです。

　　　　　　　　

▢に３が決まると、▢に４が▢に６が決まります。

　　　　　　　　

片方の色が決まっている二択マスには反対色が入ります。従って、４は削除されます。

　　　　　　　　

▢の６と▢の６は一心同体です。

　　　　　　　　

▢と▢の６が決まると６になります。従って、６は削除されます。

　　　　　　　　

▢の１と▢の１は強リンクです。

　　　　　　　　

▢に１が決まると、第２行に４・６・７の三国同盟が出来て▢に５が決まります。

　　　　　　　　

▢の５と▢の５は強リンクですので、５は５になります。

　　　　　　　　

１も色が変わります。強リンクで右上ブロックにも１が入ります。

　　　　　　　　

▢に５が入りますので、２と８は削除されます。

　　　　　　　　

▢には４も４も入れませんので、削除されます。

　　　　　　　　

▢の３と▢の３は強リンクです。

　　　　　　　　

▢に３が決まると▢に３が決まります。

　　　　　　　　

強リンクで、▢と▢と▢に３が入ります。従って、３は削除されます。

　　　　　　　　

▢の８と▢の８は一心同体です。

　　　　　　　　

▢の８と▢の８は８になります。従って、１は削除されます。

　　　　　　　　

▢と▢と▢の２は強リンクです。▢と▢には２が入り▢には２が入ります。

　　　　　　　　

▢と▢の１は強リンクです。▢には１が入り▢には１が入ります。

　　　　　　　　

▢には反対色の４が入ります。

　　　　　　　　

▢の４と▢の４との共通の領域に有る▢に４が入ります。従って、４は削除されます。

　　　　　　　　

▢と▢に入る５は反対色です。

　　　　　　　　

Bahamut です。▢には５が入り▢には５が入ります。従って、第１行の他のマスには５は入れません。

　　　　　　　　

５は削除されます。そして、赤色数字は誤りですので、全て削除されます。

　　　　　　　　

１で進めて、

　　　　　　　　

３で進めて、

　　　　　　　　

４で進めて、

　　　　　　　　

５で進めて、

　　　　　　　　

６で進めて、

　　　　　　　　

左中ブロックの８で進めて、

　　　　　　　　

３個型弱リンクの原則です。▢と▢と▢に１の３個型弱リンクが有ります。

　　　　　　　　

▢に１が決まると▢に１が決まります。

　　　　　　　　

そして、▢に１が決まると▢に１が決まります。従って、１は１でも１でも無いので削除されます。

　　　　　　　　

１は井桁になるので、１は削除されます。１で進めて、

　　　　　　　　

第６列で６は削除されます。

　　　　　　　　

▢と▢は４の強リンクです。

　　　　　　　　

井桁も Loop ですので、頭ハネ で１と４は削除されます。ちなみに２回接触する数字が複数有るので共倒れ系は使えません。

　　　　　　　　

１が確定しましたので、１で進めて、

　　　　　　　　

９で進めて、

　　　　　　　　

第４列の４で進めて、

　　　　　　　　

第７行の７で進めて、

　　　　　　　　

▢と▢は４の強リンクです。

　　　　　　　　

▢に４が決まると▢に４が決まります。

　　　　　　　　

強リンクで▢には４が入りますので、４は削除されます。

　　　　　　　　

６で進めて、

　　　　　　　　

２で進めて、

　　　　　　　　

第６列５で進めて、

　　　　　　　　

▢と▢は２の強リンクです。

　　　　　　　　

▢には２が▢には２が入ります。

　　　　　　　　

２は削除され、▢には８が▢には８が入ります。

　　　　　　　　

マスの色を消してしまいましたが、第８行７列の色分けはこの図になります。

　　　　　　　　

▢と▢は２の強リンクですので、▢には２が入ります。従って、２は削除されます。

　　　　　　　　

二国同盟で、

　　　　　　　　

▢は２・９の二択マスになります。

　　　　　　　　

▢には３が入っています。

　　　　　　　　

ですので、▢には６も６も入れません。従って、６は削除されます。

　　　　　　　　

第５列の６で進めて、

　　　　　　　　

▢には９が入ります。

　　　　　　　　

強リンクで▢は５・９の二択マスになります。従って、９は削除されます。

　　　　　　　　

▢と▢は８の強リンクです。▢には８が▢には８が入りますので、８は削除されます。

　　　　　　　　

８で進めて、

　　　　　　　　

この図になります。

　　　　　　　　

仕上げの Bahamut のため一旦色を消します。

　　　　　　　　

９の奇数個連鎖です。９から上へ 強・強・ 強・強・弱 で、▢の９が確定します。

　　　　　　　　

色分けを戻します。

　　　　　　　　

▢の８が消えます。紫数字は誤りですので、全ての紫数字は削除されます。

　　　　　　　　

２で進めて、

　　　　　　　　

３で進めて、

　　　　　　　　

４で進めて、

　　　　　　　　

５で進めて、

　　　　　　　　

８で進めて、

　　　　　　　　

９で進めて、

　　　　　　　　

７で進めて、

　　　　　　　　

正解です。

 

色分けが２種類でしたので見ずらい所が有りました。ご勘弁願います。

 

次回もＸ（旧ツイッター）での難易度ポイント４１３Ｐの作品で、次の図です。

　　　　　　　　

中国語での投稿でしたので、万里の長城を想像して私はこの作品を「長城」と名付けました。こちらの方が難しいかもしれません。

二択マスが１個有りますが、あれは囮です。進めているうちに勝手に大きい方の数字が確定します。

ご覧頂きまして有難うございました。

「七流れ」

特殊ナンプレにはそれ専用の手法が有りますね。いちごナンプレには「足して１５」「性格の不一致の別居」などです。対角線ナンプレには「３個型奇数個連鎖」がそうです。今回の作品を解いていてもう一つ見付けました。「流れ星」と名付けましたが、これも定跡だと思います。

 

今回の題材は、Ameba ブログ「ろばくんのパズル！」に公開された作品で、次の図です。

　　　　　　　　

ヒント数字が点対称配置の作品です。私はこの作品を「七流れ」と名付けました。

　　　　　　　　

候補数字を入力します。

　　　　　　　　

対角線を整理すると、この図になり,数個の数字が確定します。

　　　　　　　　

左中ブロックの５で進めて、

　　　　　　　　

中央ブロックの８で進めて、

　　　　　　　　

左中ブロックの９で進めて、

　　　　　　　　

中央ブロックの１で進めて、

　　　　　　　　

ここで止まります。この図が解き始め図です。

　　　　　　　　

三国同盟で、

　　　　　　　　

中上ブロックの４で進めて、

　　　　　　　　

新定跡の「流れ星」です。

　　　　　　　　

▢と▢に７の強リンクが在ります。

　　　　　　　　

左上からの対角線の▢に７が決まると▢に７が決まります。

　　　　　　　　

そして、左上からの対角線の▢に７が決まると同じく▢に７が決まります。

　　　　　　　　

中心マスを除く左右対角線上のどのマスに７が決まっても▢の７が決まります。

　　　　　　　　

同じ領域に同色の同数字は入れませんので、全ての７は削除されます。ご覧の通り「流れ星」は一瞬で消えます。

　　　　　　　　

７で進めて、

　　　　　　　　

７の奇数個連鎖です。７から右へ 強・強・強・弱・弱 で、７は削除されます。

　　　　　　　　

７で進めて、

　　　　　　　　

二国同盟で、

　　　　　　　　

右上からの対角線の４で進めて、

　　　　　　　　

左上からの対角線の６で進めて、

　　　　　　　　

左中ブロックの１で進めて、

　　　　　　　　

▢をご覧ください。

　　　　　　　　

▢に１が決まると右上からの対角線で、▢に１が決まります。

　　　　　　　　

続けて▢に１が決まります。

　　　　　　　　

更には▢に１が決まります。

　　　　　　　　

強リンクで▢に１が決まります。従って、１は削除されます。

　　　　　　　　

▢の１と▢の１と▢の１との共通の領域に有る▢に１が入ります。従って、１は削除されます。

　　　　　　　　

強リンクで▢に１が入ります。従って、１は削除されます。

　　　　　　　　

強リンクで▢に１が入ります。

　　　　　　　　

強リンクで▢に１が▢に１が入ります。従って、１は削除されます。

　　　　　　　　

１の Loop が出来上がりました。

　　　　　　　　

▢に２が入りますと、▢に２が入ります。

　　　　　　　　

そうすると、▢に７が入ります。

　　　　　　　　

強リンクで▢に７が入りますので、３と９は削除されます。

　　　　　　　　

７は全て強リンクですので、Loop になります。

　　　　　　　　

▢は２・７の二択マスで、▢は２・７の接触マスです。共倒れで、▢の２と７は削除され、

　　　　　　　　

赤色数字も削除されます。

　　　　　　　　

１で進めて、

　　　　　　　　

７で進めて、

　　　　　　　　

２の偶数個連鎖です。▢の２から左上へ 強・弱・強・弱 で、２は削除されます。

　　　　　　　　

２で進めて、

　　　　　　　　

第３行の５で進めて、

　　　　　　　　

８で進めて、

　　　　　　　　

６で進めて、

　　　　　　　　

９で進めて、

　　　　　　　　

３で進めて、

　　　　　　　　

８で進めて、

　　　　　　　　

正解です。

 

流れ星に気が付かないと超難問だと思います。Ｘでの難易度ポイントは３８７Ｐです。対角線ナンプレには専用の手法がまだまだ有ると思います。それを探すのも面白いですよ。

 

次回は、You Tube に仮定法を使った動画を投稿されている作品で、次の図です。

　　　　　　　　

中身は見ても参考にならないので、問題図だけです。投稿者さんのレベルは不明ですので、眺めて解いてみました。驚いたことに基本手筋だけで解けます。軍曹さんには簡単でしょうが、上等兵さんには難しい鴨葱。そこで、上等兵さん伍長さんにはヒントを差し上げます。

　　　　　　　　

▢の数字を確定出来れば半分解けたことになるでしょう。もちろん別の手順も有るでしょうが。

忘れていましたが、私はこの作品を「三面張」と名付けました。

 

ご覧頂きまして有難うございました。

「春雷」

私は、対角線ナンプレは対角線と云う条件が強烈なヒントなので、通常のナンプレと比べ超難問と呼ばれる作品は滅多に出現しないと思っていましたが、今回の作品は私が出会った対角線ナンプレの最難問だと思います。私が使った共倒れ系と背理法無しで解けた御仁は相当な達人でしょう。

 

今回の題材は、Ameba ブログ「ろばくんのパズル！」に公開された作品で、次の図です。

　　　　　　　　

久しぶりの対角線ナンプレです。私はこの作品を「春雷」と名付けました。とてもクセの有るヒント数字配置ですね。

　　　　　　　　

候補数字を入力して、

　　　　　　　　

対角線を整理したこの図が解き始め図です。

　　　　　　　　

突破口は幾つか有りますが先ずはこれから、▢は４・８の二択マスです。

　　　　　　　　

▢の４を４とします。

　　　　　　　　

▢に４が決まると▢に４が決まります。

　　　　　　　　

強リンクで▢に４が入ります。従って、４は削除されます。

　　　　　　　　

▢と▢に４が決まると、左上からの対角線で▢に４が決まります。従って、４は削除されます。

　　　　　　　　

▢の４と▢の４との共通の領域に有る▢に４が入ります。従って、４は削除されます

　　　　　　　　

ここで止まりますが、共倒れの下地です。

　　　　　　　　

▢と▢に右上からの対角線で２の強リンクが在ります。

　　　　　　　　

▢と▢との共通の領域に在る▢と▢の２は削除されます。

　　　　　　　　

左上からの対角線の２の強リンクの▢と▢との共通の領域に在る▢と▢の２は削除されます。

　　　　　　　　

この２本の２の対角線の色関係を調べます。

　　　　　　　　

▢の２と▢の２との共通の領域に有る３個の▢に２が居ませんので、▢の２と▢の２は別色になります。

　　　　　　　　

色分けはこの様になりますで、▢と▢の共通の領域に有る２は削除されます。

　　　　　　　　

続いて、▢の２と▢の２との共通の領域に有る▢と▢に２が入りますので、２が削除されます。

　　　　　　　　

２の Loop が出来ています。

　　　　　　　　

▢に２・９の二択マスと▢に２・９の接触マスが在りますので、共倒れです。従って、２と９は削除されます。

　　　　　　　　

２で進めて、

　　　　　　　　

左上からの対角線の１で進めて、

　　　　　　　　

▢は７・９の二択マスです。

　　　　　　　　

▢に９が決まると左上からの対角線で▢に９が決まります。

　　　　　　　　

続けて▢と▢に９が決まります。

　　　　　　　　

▢の強リンクで▢に９が入ります。従って、９は削除されます。

　　　　　　　　

右上からの対角線の▢の９の強リンクで▢に９が入ります。従って、９は削除されます。

　　　　　　　　

▢の９と▢の９との共通の領域に有る▢に９が入ります。従って、９は削除されます。

　　　　　　　　

強リンクで▢に９が入ります。

　　　　　　　　

１の Loop が出来ています。

　　　　　　　　

▢と▢で９と二回接触していて１は同色です。

　　　　　　　　

このパターンの隠れ共倒れは居食いの反対で１が削除されます。そして、▢に９が入ります。従って、９は削除されます。

　　　　　　　　

１で進めて、

　　　　　　　　

中央ブロックの２で進めて、

　　　　　　　　

第８行の４で進めて、

　　　　　　　　

▢の９と▢の９との共通の領域に在る▢の９は削除されます。

　　　　　　　　

６で進めて、

　　　　　　　　

８で進めて、

　　　　　　　　

９で進めて、

　　　　　　　　

９の Loop が出来ています。

　　　　　　　　

中でも▢▢▢▢は井桁の単独 Loop になります。

　　　　　　　　

▢は５・９の二択マスで▢は５・９の接触マスですので、共倒れで５と９は削除されます。

　　　　　　　　

９で進めて、

　　　　　　　　

７で進めて、

　　　　　　　　

５で進めて、

　　　　　　　　

３で進めて、

　　　　　　　　

８で進めて、

　　　　　　　　

６で進めて、

　　　　　　　　

正解です。

　　　　　　　　

ご覧の通り共倒れ系を何回も使ってやっと正解図に辿り着きました。既存のロジックは色分けだけです。と云うか私が知っている他のロジックが使える候補数字の入り方ではなかったのです。この作品が解けた方がいらっしゃいましたらコメントして頂けますでしょうか。　　

 

おまけと云うか 居食い を使ってはいけない条件を見付けました。それは、　　　　　　　　

「数字Ａの Loop 上に２回接触マスを有する数字Ｂが１個在る場合、その２マスが同一領域に在る時は Hidden Pairs では無い本当の隠れ二国同盟の可能性が有るため、居食い は使用不可とする。」

 

詳しい説明は以降で、

　　　　　　　　

解き始め図です。

　　　　　　　　

誰でも気が付くのは、１の４個型強リンクです。

　　　　　　　　

この４個型強リンクに左上からの対角線の強リンクを繋げますと、

　　　　　　　　

６個型強リンクになります。

　　　　　　　　

▢と▢で３が二回接触しています。

　　　　　　　　

▢と▢は同一領域に在り１・３の二国同盟の可能性が有るので、使わないでくださいと云うことです。

結果から云うと二国同盟なのですが、１００％の自信は無いので、申し訳ありませんが現時点では居食いも隠れ二国同盟も確定不可とします。但し共倒れは使えます。

 

おまけと云うかひとりごとです。

 

私の解き方は、数字と数字を絡ませてロジックを探すと言うよりも、形を見付けてこの先はどうなるのかと考えることが多くなっているようです。ですので、たまに定跡と云う用語を使います。この作品でも形を見付けましたので、賛同される方は皆無かもしれませんが一瞥を。

　　　　　　　　

上の図から色を抜いた図です。

　　　　　　　　

この図を見ただけで１が削除されるという定跡の卵です。

　　　　　　　　

その形は▢と▢の１（どちらも７と９と接触している）の強リンクと▢の７・９の二択マスです。３数字の協調性を使います。

　　　　　　　　

▢に１が決まると当然のこと▢の７は削除されます。

　　　　　　　　

では、▢の７を消すには▢はどうなるか時かと云うと７が入ればよいのです。これをＡ図とします。

　　　　　　　　

次に、▢に１が決まると同じ様に▢の９は削除されます。

　　　　　　　　

そして、▢の９を消すには▢はどうなるか時かと云うと９が入った時です。これをＢ図とします。

　　　　　　　　

Ａ図とＢ図を重ねますと、▢には７と９が居ますので誤りとなります。

　　　　　　　　

従って、この形に於いては▢の１は削除されるというものです。でも定跡の卵だけでは終わりません。

　　　　　　　　

▢と▢と▢の３マスに１・７・９が振り分けられる（３数字の強調性=三国同盟 ）。これが定跡本体です。私は「ふきのとう」と名付けました。

この「ふきのとう」が認められれば１の Loop は消滅しますので、先の 居食い も 三国同盟 も発生しません。

 

次回は、いちごナンプレ研究所 さんの作品で、次の図です。

　　　　　　　　

まるで合戦しているみたいなので、私はこの作品を「関ヶ原」と名付けました。一見特殊ナンプレだと思うのですが利用しないで進めてみます。

 

ご覧頂きまして有難うございました。

「振分」

江戸時代、長旅の際に荷物を前後に分けて肩にかけて歩いたそうです。その荷物を振分けと言いました。そして、バランスのとれたその形の様な子供の玩具の名前を「やじろべえ」と言いますが、これは滑稽本「やじさん・きたさん」の東海道珍道中の主人公「弥次郎兵衛」から付けられたそうです。

 

今回の題材は、Ameba ブログ「趣味人の数独・ナンプレ」に公開された対角線ナンプレで、次の図です。

　　　　　　　　

ツイッターでの難易度ポイントは４５１Ｐです。「やじろべえ」を使って初めて解いたので、私はこの作品を「振分」と名付けました。ヒント数字は１６個です。と云う事は、現時点では対角線と云う条件はヒント数字１個分と同等と云う事になります。

　　　　　　　　

候補数字を入力します。

　　　　　　　　

対角線を整理しますと幾つかの数字が確定します。

　　　　　　　　

左中ブロックの３で進めて、

　　　　　　　　

右上からの対角線の５で進めて、

　　　　　　　　

左上からの対角線の６で進めて、

　　　　　　　　

左下ブロックの８で進めて、

　　　　　　　　

この図から解き始めます。

　　　　　　　　

▢と▢に３の３個型強リンクが有ります。

　　　　　　　　

▢と▢にも３の３個型強リンクが有ります。これらは同一ユニットに在りますので、Loop の構成員になる可能性があります。このような場合では「やじろべえ」は使えません。

　　　　　　　　

こちらが「やじろべえ」が使える３個型強リンクです。▢の５が確定します。

　　　　　　　　

5で進めて、

　　　　　　　　

中下ブロックの３で進めて、

　　　　　　　　

６の偶数個連鎖です。▢の６から左下へ、強・弱・強・弱 で、６は削除されます。

　　　　　　　　

中央ブロックの６で進めて、

　　　　　　　　

５の Loop が出来ています。

　　　　　　　　

隠れ共倒れです。▢と▢に２の接触マスが２個有ります。

　　　　　　　　

このパターンは２が削除されます。

　　　　　　　　

４・５の二国同盟で、４は削除されます。

　　　　　　　　

２で進めて、

　　　　　　　　

▢と▢に２の強リンクが有ります。

　　　　　　　　

▢に２が決まりますと、右上からの対角線で１・４・９の三国同盟が出来て、▢に５が決まります。

　　　　　　　　

従って、▢に２が▢に２が入ります。

　　　　　　　　

続けて、▢に２が▢に２が入ります。

　　　　　　　　

左上からの対角線の強リンクで、▢に６が▢に６が入ります。従って、１と４は削除されます。

　　　　　　　　

一方の色が決まっている二択マスには反対色が入ります。

　　　　　　　　

色分けを消します。

　　　　　　　　

▢と▢、▢と▢に７の強リンクが有ります。

　　　　　　　　

▢の７と▢の７は反対色が決まっています。

　　　　　　　　

強リンクで、▢に７が入り▢に７が入りますので、７は削除されます。

　　　　　　　　

▢の７と▢の７との共通の領域に有る▢の７は削除されますので、左上からの対角線の強リンクで▢に７が入ります。

　　　　　　　　

▢の７と▢の７との共通の領域に有る▢に７が入りますので、７は削除されます。

　　　　　　　　

中下ブロックの７が確定します。

　　　　　　　　

青色数字は誤りなので、全て削除されます。７で進めて、

　　　　　　　　

左上ブロックの３で進めて、

　　　　　　　　

第１行の６で進めて、

　　　　　　　　

８で進めて、

　　　　　　　　

２で進めて、

　　　　　　　　

右上ブロックの５で進めて、

　　　　　　　　

右下ブロックの８で進めて、

　　　　　　　　

第７行の６で進めて、

　　　　　　　　

第１行の９で進めて、

　　　　　　　　

第７行の９で進めて、

　　　　　　　　

第８行の９で進めて、

　　　　　　　　

１で進めて、

　　　　　　　　

４で進めて、

　　　　　　　　

９で進めて、

　　　　　　　　

４で進めて、

　　　　　　　　

正解です。

 

やじろべえ と 隠れ共倒れ で終わってしまいました。難易度ポイント数を提供されている方は、上級テクニックレベル８回と三国同盟レベル２回とと記していますが、上級テクニックレベルがどの様な手法を指しているいるのか教えていただければ有り難いのですが。

 

おまけです。やじろべえ を使わない手順は。

　　　　　　　　

本文では、この３の３個型強リンクは Loop の構成員であるので、やじろべえ は使えないと記しましたが、やじろべえ では無く別のロジックで▢の３が確定します。

　　　　　　　　

３の奇数個連鎖です。３から上へ 強・弱・強・強・弱 で、３が確定します。

　　　　　　　　

３で進めて、

　　　　　　　　

３の X-Wing で３は削除されます。

　　　　　　　　

三国同盟で、この続きはご自分で。但し、この図は解き始め図ではないので、やじろべえ は使えません。

 

次回は、昨年読売新聞オンラインに掲載された難易度５の作品で、次の図です。

　　　　　　　　

ニコリ社の提供作品だそうです。ですので、難易度５と云ってもそれ程難しくはありません。初級の卒業検定ぐらいです。私はこの作品を「仮免」と名付けました。

以前ナンプレ作家さんの記事を読んだことがありまして、ニコリ社に採用される条件は「点対称で、使うロジックは井桁と予約のみ」だそうです。中級の愛好者さんでしたら眺めて解けると思います。

 

ご覧頂きまして有難うございました。

「３色一気通貫」

「やじろべえ」と「ありじごく」についての補足です。この２手順は 解き始め図（ 候補数字を入れ終わった図、もしくは基本手順（ Single ）で進め終わった図 ）でのみ使用可能です。

ですので、例え二国同盟でもロジックを使用して進めた図においては使用不可ですので、ご注意ください。

 

今回の題材は、いちごナンプレ研究所さん の作品で、「３色一気通貫」と銘打って公開された数作の内の２作品です。

 

Ａ作品はＸ（ツイッター）での難易度ポイント３４７Ｐで、次の図です。

　　　　　　　　

ヒント数字は各数字３個ずつで綺麗に並んでいます。

　　　　　　　　

何と云う解答ソフトなのか私は存じませんが、使用するロジックとその回数で難易度ポイントが表示されています。

 

Ｂ作品はＸ（ツイッター）での難易度ポイントは公開されていませんが、次の図です

　　　　　　　　

Ａ作品と同じヒント数字配置ですが、数字は少し違います。

　　　　　　　　

こちらは名人と云う位置付けですが、トータルポイントはＡ作品の三分の一以下です。

 

Ａ作品を解きます。解答ソフトの指示通りで無いことをご了承ください。

　　　　　　　　

問題図の色は消させて頂きます。

　　　　　　　　

候補数字を入力したこの図から解き始めます。

　　　　　　　　

良く見ると最初から１の Loop が出来ています。

　　　　　　　　

Loop上に二択マスは有りません。２回接触する数字も有りませんので、共倒れ系は使えません。次に同一ブロックで１回接触する強リンクを探しますと、２数字が該当します。▢と▢に２の強リンクが有ります。

　　　　　　　　

そして、▢と▢に８の強リンクが有ります。頭ハネを使いたいのですが、２と８のどちらかは誤りですので、誤りの根拠を探します。これはさほど難しくはありません。

　　　　　　　　

▢と▢に５の強リンクが有ります。

　　　　　　　　

▢に５が決まりますと、第３行で５が消えます。

　　　　　　　　

すると、右上ブロックで４・６の二国同盟が出来て、▢の１が決まります。

　　　　　　　　

従って、▢に５が▢に５が入ります。

　　　　　　　　

▢に５が入ると▢に８が入ります。

　　　　　　　　

続いて▢に５が入り▢に８が入ります。従って、４と５は削除されます。

　　　　　　　　

▢と▢の２の強リンクが頭ハネの該当者になりました。

　　　　　　　　

頭ハネです。▢の１と２は削除されます。

　　　　　　　　

１が消えましたので、青色数字は誤りとなりました。

　　　　　　　　

誤りの赤色数字は全て削除されます。１で進めて、

　　　　　　　　

５で進めて、

　　　　　　　　

８で進めて、

　　　　　　　　

４で進めて、

　　　　　　　　

６で進めて、

　　　　　　　　

２で進めて、

　　　　　　　　

７で進めて、

　　　　　　　　

９で進めて、

　　　　　　　　

５で進めて、

　　　　　　　　

正解です。

 

頭ハネの一発で終わりました。この手法のポイント数は何ポイント位でしょうかね。

 

続いてＢ作品を解きます。

　　　　　　　　

模様が同じなので、同じ結果が出ると思うでしょ。

　　　　　　　　

その通りです。

　　　　　　　　

候補数字を入力したこの図から解き始めます。

　　　　　　　　

今度は最初から９の Loop が出来ています。

　　　　　　　　

▢は４・９の二択マスで、▢は４と９の唯一の接触マスです。

　　　　　　　　

共倒れです。▢の４と９は削除されます。

　　　　　　　　

青色数字は誤りとなりましたので、全て削除されます。９で進めて、

　　　　　　　　

６で進めると後は芋づる式に全て確定します。

 

余りにも呆気ないので、おまけで眺めて解くを。

　　　　　　　　

候補数字は頭の中ですが説明するのに不便なので、二択マスのみ表示します。

　　　　　　　　

３個の▢により▢と▢のどちらかに９が入ります。

　　　　　　　　

４個の▢により３・７の二択マスが２個出来ます。

　　　　　　　　

４個の▢により６・９の二択マスが２個出来ます。

　　　　　　　　

３個の▢により８・９の二択マスが２個出来ます。

　　　　　　　　

▢の５により右上ブロックは全て二択マスになります。

　　　　　　　　

４個の▢により▢に４が確定します。

　　　　　　　　

２個の▢により▢に２が確定します。

　　　　　　　　

２個の▢により▢は４・８の二択マスになります。

　　　　　　　　

８個の▢により▢は４・６の二択マスになります。

　　　　　　　　

▢により▢に５が確定します。

　　　　　　　　

３個の▢により▢に５が確定します。

　　　　　　　　

▢により▢に４が▢に５が▢に９が確定します。

　　　　　　　　

全ての▢に９が確定し、▢の６も確定します。

　　　　　　　　

２個の▢により▢に８が確定します。

　　　　　　　　

２個の▢により▢に４と６が確定します。

　　　　　　　　

８個の▢により▢に２が確定します。

　　　　　　　　

８個の▢により▢に４が確定します。

　　　　　　　　

８個の▢により▢に６が確定します。

　　　　　　　　

３個の▢により▢に５が確定します。

　　　　　　　　

２個の▢により▢に３が確定します。

　　　　　　　　

８個の▢により▢に６が確定します。

　　　　　　　　

５個の▢により▢に６が確定します。

　　　　　　　　

８個の▢により▢に５が確定します。

　　　　　　　　

３個の▢により▢に５が確定します。

　　　　　　　　

２個の▢により▢に３と７が確定します。

　　　　　　　　

２個の▢により▢に３が確定します。

　　　　　　　　

２個の▢により▢に４が確定します。

　　　　　　　　

▢により▢に１が確定します。

　　　　　　　　

８個の▢により▢に７が確定します。

　　　　　　　　

９個の▢により▢に２が確定します。

　　　　　　　　

９個の▢により▢に８が確定します。

　　　　　　　　

９個の▢により▢に７が確定します。

　　　　　　　　

８個の▢により▢に３が確定します。

　　　　　　　　

８個の▢により▢に２が確定します。

　　　　　　　　

最後に▢に１が確定します。

　　　　　　　　

正解です。

 

この様にヒント数字配置が特殊な上級ナンプレは、既存のロジックだけでは解けないかもしれません。Ａ作品では Nice Loop /A I C を５回使うと有りますが、それを探すには相当な時間が必要でしょうね。私には無理でです。

 

次回の題材は、Ameba ブログ「趣味人の数独・ナンプレ」に公開された対角線ナンプレで、次の図です。

　　　　　　　　

ヒント数字は１６個です。なのに３・５・７は３個ずつ有ります。４は何処に隠れているのでしょうか。私はこの作品を「振分」と名付けました。

 

ご覧頂きまして有難うございました。

「迷人戦」

前回「腹違いの Hidden Pairs 」の詳細を記そうとしましたが、文字数制限に抵触しましたので、今回の冒頭にて記させて頂きます。

　　　　　　　　

▢と▢に３の強リンクが▢と▢に５の強リンクが有ります。

　　　　　　　　

▢の５を５にして基準色とします。( 基準色になり得る数字は強リンクの一方のみです、弱リンクの数字は基準色になれませんので、ご注意ください。）

 

これで進めるのですが、その前に強リンクと３個型弱リンクの色分け法の違いをご覧ください。

　　　　　　　　

▢の５と▢の５は強リンクですので、▢の５は５になります。これは誰でも知っています。

　　　　　　　　

では、３個型弱リンクで▢の５が消えたとすると、この５の色は何色だったのでしょうか。

５が入って消えるのだから当然のこと５じゃないかと、思われるかもしれませんが、それなら右隣の消えない５は何色になるのでしょうか。正解は５が消えた場合のみ５は５です。

　　　　　　　　

この図になります。

　　　　　　　　

当然のことこちらの５が消えたら▢の５は５になります。

　　　　　　　　

どちらの５を採用するか決める手段として「腹違いの Hidden Pairs 」あるいは「腹違いの Hidden Triple 」が考えられますが、２色の色分けで Triple は不可能ですので、他のマスで１個の数字を削除すると２・６の二択マスを探します。

　　　　　　　　

▢で１を削除すると２・６の二択マスになります。

　　　　　　　　

▢の２・６と▢の２・６との共通の領域に有る▢４個に２と６が多数有るので、同色なのか反対色なのか判断出来ません。

　　　　　　　　

▢で３を削除すると２・６の二択マスになります。

　　　　　　　　

▢の２・６と▢の２・６との共通の領域に有る▢と▢に２と６はどちらも有りません。これは▢の２・６と▢の２・６は反対色であることを証明しています。

　　　　　　　　

これを踏まえて、▢と▢の３の強リンクを繋げます。

　　　　　　　　

どちらでも良いのですが、２と６を正解とします。

　　　　　　　　

▢に３が入りますと、▢で５が削除され▢に５が入ります。（ ▢の５と▢の５は同色ですと説明してあります ）

　　　　　　　　

▢の５は５になります。

　　　　　　　　

▢の３と▢の５の色分けはこの様になります。

　　　　　　　　

基準色に変更します。

　　　　　　　　

この時点で３と５を消しておけば、もっと簡単に解けたのですが。

 

色々と研究している内に新手らしきものを見付けました。３個型強リンク専用の手筋で「やじろべえ」と名付けましたので、ご覧ください。

「正室」の解き始めで、

　　　　　　　　

３個型強リンクを探します。

　　　　　　　　

５の３個型強リンクを１個見付けました。この場合において▢の５が確定すると云う新手です。

　　　　　　　　

まさか！と思われた愛好者さんに、「世界一の難問」を。

　　　　　　　　

この解き始めの図にも３個型強リンクが有ります。

　　　　　　　　

７の３個型強リンクを１個見付けました。この場合においても▢の７が確定します。

　　　　　　　　

続いて「天才」です。

　　　　　　　　

この解き始めの図にも３個型強リンクが有ります

　　　　　　　　

５の３個型強リンクを１個と、３の３個型強リンクを１個見付けました。▢の３と▢の５が確定します。

　　　　　　　　

続いて対角線ナンプレでも。

　　　　　　　　

「寝待」の解き始め図です。

　　　　　　　　

２の３個型強リンクを１個見付けました。

　　　　　　　　

この場合においても▢の２が確定します。もうひとつ。

　　　　　　　　

「七夕」の解き始め図です。

　　　　　　　　

１の３個型強リンクを１個見付けました。

　　　　　　　　

この場合においても▢の１が確定します。

驚きの新手でしょう。根拠は有りませんが使えるのでは無いでしょうか。但し、２個型及び４個型強リンクと Swordfish X-Wing の構成員には使えませんので、ご注意ください。

 

今回の題材は、いちごナンプレ研究所 さんの 将棋アートナンプレ の作品で、次の図です。

　　　　　　　　

綺麗に並んでいますね。このままでは解けませんので、

　　　　　　　　

数字に置き換えます。

　　　　　　　　

候補数字を入力したこの図から解き始めます。

　　　　　　　　

四国同盟で、

　　　　　　　　

左上ブロックの７で進めて、

　　　　　　　　

四国同盟で、

　　　　　　　　

５の Ｘ-Ｗing で、５は削除されます。

　　　　　　　　

８の Sword Fish で、８は削除されます。

　　　　　　　　

８の Loop が２本出来ますので、どちらかが正解となります。

　　　　　　　　

▢と▢、▢と▢は必ず Loop の構成員になります。

　　　　　　　　

共倒れです。▢は３・８の二択マスで▢は LOOP 上の唯一の３と８の接触マスですので、３と８は削除されます。

　　　　　　　　

８で進めて、

　　　　　　　　

右上ブロックの３で進めて、

　　　　　　　　

第１行の９で進めて、

　　　　　　　　

５で進めて、

　　　　　　　　

左上ブロックの１で進めて、

　　　　　　　　

第９列の６で進めて、

　　　　　　　　

３の Ｘ-Ｗing で、３は削除されます。

　　　　　　　　

３の Loop が出来ています。

　　　　　　　　

共倒れです。３・８の二択マスが有りますが、接触マスも二択マスですので、使用不可です。３・７の二択マスが有りますが、接触マスが２個有りますので、使用不可です。残る３・１の二択マスが接触マス１個ですので、使用可になります。

　　　　　　　　

▢の１と３は削除されます　　　　　　　　

　　　　　　　　

９で進めて、

　　　　　　　　

７で進めて、

　　　　　　　　

４で進めて、

　　　　　　　　

１で進めて、

　　　　　　　　

８で進めて、

　　　　　　　　

６で進めて、

　　　　　　　　

二国同盟で、

　　　　　　　　

４で進めて、

　　　　　　　　

６で進めて、

　　　　　　　　

１で進めて、

　　　　　　　　

５で進めて、

　　　　　　　　

２で進めて、

　　　　　　　　

８で進めて、

　　　　　　　　

７で進めて、

　　　　　　　　

正解だと思うでしょ。

 

いちごナンプレ研究所 さんはこの作品では、王将＝１ とは何処にも記していないのです。そして、珍しく解答図を公開していません。

この作品の出題図全容は、

　　　　　　　　

これです。

別の 将棋アートナンプレ の出題図は、

　　　　　　　　

これですと 王将＝１ ですので、唯一解です。

 

今回の作品の本当の答えは、

　　　　　　　　

この図が唯一解つまり、正解です。

 

無理やり数字を入力すると、王将で９通り、飛車で８通り、角行で７通り、金将で６通り、銀将で５通り、桂馬で４通り、香車で３通り、歩兵で２通り、と金は残った１マスの、９×８×７×６×５×４×３×２×１＝ ３６２,８８０ 通りの答えになります。

 

ですので、私はこの作品を「迷子の名人戦」略して「迷人戦」と名付けました。

 

おまけです。「やじろべえ」の補足と別の新手を。

 

　　　　　　　　

今年の10月13日の Yahoo！知恵袋への質問図で、基本手筋だけで進めた図です。

　　　　　　　　

５の Loop が有りますが。Unique rectangle は邪道とされています。

　　　　　　　　

５の４個型強リンクです。Chain では無いこの形も４個型強リンクですので、「やじろべえ」は使えません。と云うか、逆に３個の▢に５が確定します。但し、３個の▢の５に別の強リンクが１個でも有ると５個型強リンクになりますので、ご注意ください。

　　　　　　　　

この形の４個型強リンクは「やじろべえ」とは逆の結果が出ます。私は「ありじごく」と名付けました。

　　　　　　　　

ここでは５では無く９の３個型強リンクです。「やじろべえ」が使えます。そして、芋づる式にマスが埋まります。

　　　　　　　　

ご覧の通り▢の９が正解です。

「やじろべえ」と「ありじごく」この２手筋がナンプレ界に認められれば、超難問も嫌われなくて済むかも。

 

次回は、今回と同じく いちごナンプレ研究所 さんの作品で、ヒント数字配置同形の「３色一気通貫」と銘打った数作のの内の２作品です。

A　　　　　　　　

　　　　　　　　

使うロジック名と使用回数が添付されていて、

　　　　　　　　

B

　　　　　　　　

　　　　　　　　

名人の方 がTotal Point が少ないとと云う不思議な難易度ポイント数ですが、どちらもそれ程難しくはありません。と 言っても私はコンピューターの指示通りには進めませんが。

 

ご覧頂きまして有難うございました。　　　　　　　　

「国士無双」

近頃の いちごナンプレ研究所さん は「アートナンプレ」と称して、マージャン牌や将棋駒を使って作品図を公開されています。数字だけの作品図と違ってとても有効な面白い趣向だと思います。

 

今回の題材は、「麻雀アートナンプレ」の作品で、次の図です。

　　　　　　　　

出題時のコメントに国士無双が記載されていましたので、「国士無双」と名付けました。

　　　　　　　　

通常の問題図にすると上の図になります。

　　　　　　　　

候補数字を入力すると、幾つかの数字が確定します。

　　　　　　　　

７で進めて、

　　　　　　　　

１で進めて、

　　　　　　　　

第１行の５で進めて、

　　　　　　　　

二国同盟で、

　　　　　　　　

６で進めて、

　　　　　　　　

７で進めて、

　　　　　　　　

左中ブロックの９で進めて、

　　　　　　　　

右中ブロックの３で進めて、

　　　　　　　　

ここで止まりますが、Bahamut の下地を造ります。

　　　　　　　　

▢と▢は３の強リンクです。

　　　　　　　　

▢に３が入りますと、▢に３が入ります。

　　　　　　　　

▢と▢は３の強リンクですので、▢に３が入ります。続けて▢に６が入ります。

　　　　　　　　

片方の色が決まっている二択マスには、反対色が入ります。

　　　　　　　　

▢に９が入りますと▢に９が入ります。

　　　　　　　　

▢の９と▢の９との共通の領域に有る▢に９が入ります。従って、９は削除されます。

　　　　　　　　

７で進めて、

　　　　　　　　

片方の色が決まっている二択マスには、反対色が入ります。

　　　　　　　　

▢の６と▢の６との共通の領域に有る▢に６が入ります。従って、４と６は削除されます。

　　　　　　　　

強リンクで▢に６が入ります。従って、９は削除されます。

　　　　　　　　

二国同盟で、

　　　　　　　　

▢の６と▢の６との共通の領域に有る▢に６が入ります。従って、６は削除されます。

　　　　　　　　

片方の色が決まっている二択マスには、反対色が入ります。

　　　　　　　　

３を３に、３を３に色を整えます。

　　　　　　　　

▢の９と▢の９との共通の領域に有る▢に９が入ります。

　　　　　　　　

▢に３が入りますと６が削除され、３が確定します。

　　　　　　　　

▢に６が入りますと６が削除され、９が確定します。従って、▢に入る６は６です。

　　　　　　　　

片方の色が決まっている二択マスには、反対色が入ります。従って、６は削除されます。

　　　　　　　　

▢の３と▢の３との共通の領域に有る▢の３は削除されます。

　　　　　　　　

二国同盟で、

　　　　　　　　

７で進めて、

　　　　　　　　

Bahamut です。二国同盟で、

　　　　　　　　

２で進めて、

　　　　　　　　

４で進めて、

　　　　　　　　

８で進めて、

　　　　　　　　

▢の８が確定します。９が消えますので赤色数字は誤りとなります。

　　　　　　　　

誤りの赤色数字は全て削除されます。３で進めて、

　　　　　　　　

６で進めて、

　　　　　　　　

９で進めて、

　　　　　　　　

２で進めて、

　　　　　　　　

第７行の６で進めて、

　　　　　　　　

９で進めて、

　　　　　　　　

１で進めて、

　　　　　　　　

４で進めて、

　　　　　　　　

正解です。

 

私も麻雀は好きな方で、半世紀前には一人で雀荘に通いましたね。当然のことに帰りの財布の中身は電車賃だけでした。現在は街を歩いても雀荘の看板は見なくなりました。

 

次回は、numpl_npm さんに紹介して頂いた外国のスレッドで SE11.9 の難易度ポイント数の作品で、次の図です。

　　　　　　　　

SE11.9 の作品は１０点程有るそうですが、超が３個付く程の難問です。そこで、敬意を表して「正室」と名付けました。とても手強いですよ。numpl_npm さんと同等の実力がないと解けないと思います。１個でも数字を確定出来たら上級者かもしれません。１日潰すつもりで挑戦してみてください。

 

ご覧頂きまして有難うございました。

「眺望」

前回の予告文で「対角線＆はいぱあナンプレ」を「対角線＆ハイパーナンプレ」と誤記してしまいました。作家さん・愛好者さんには失礼いたしました。訂正してお詫び申し上げます。

 

今回の題材は、Ameba ブログ「ろばくんのパズル！」に公開された対角線＆はいぱあナンプレで、次の図です。

　　　　　　　　

ヒント数字数は１４個です。対角線だけでも、はいぱあだけでもヒント数字数は１７個が最少ですので、対角線＆はいぱあの２条件はヒント数字数３個分となりますね。基本手筋だけでは解けないとのコメント付きですが、眺めて解いてみました。ですので、「眺望」と名付けました。

　　　　　　　　

３個の▢により左上からの対角線で、▢に３が入ります。▢は３が入れないマスです。

　　　　　　　　

４個の▢により▢に３が入ります。

　　　　　　　　

３個の▢により▢に３が入ります。

　　　　　　　　

▢の３・４の配置により２個の▢は３・４の二択マスになります。

　　　　　　　　

８個の▢により▢に６が入ります。

　　　　　　　　

８個の▢により▢に９が入ります。

　　　　　　　　

８個の▢により▢に７が入ります。

　　　　　　　　

▢の２・６の配置により２個の▢は２・６の二択マスになります。

　　　　　　　　

７個の▢により▢は１・７の二択マスになります。

　　　　　　　　

２個の▢の４の配置により、右上からの対角線の▢と▢のどちらかに４が入ります。

　　　　　　　　

２個の▢の４の配置により、左上からの対角線の▢と▢のどちらかに４が入ります。

　　　　　　　　

第３列の８は▢と▢と▢のうち１ヶ所に入ります。

　　　　　　　　

▢に８が決まりますと、はいぱあで第４列の▢のうち１ヶ所に８が入ります。従って、３個の▢には８は入れなくなります。そうすると、下のはいぱあでは８が入れません。

　　　　　　　　

▢に８が決まりますと、はいぱあで第４列の▢のうち１ヶ所に８が入ります。従って、３個の▢には８は入れなくなります。そうすると、上のはいぱあでは８が入れません。

　　　　　　　　

従って、▢に８が決まります。そして３個の▢のうち１ヶ所に８が入ります。

　　　　　　　　

左上からの対角線で▢に４が決まります。

　　　　　　　　

８個の▢により第１行の▢に４が入り、続けて第９行の▢に９が入ります。

　　　　　　　　

右上からの対角線で▢には４は入れませんので、▢に４が入ります。

　　　　　　　　

８個の▢により▢に５が入ります。

　　　　　　　　

８個の▢により▢に１が入ります。

　　　　　　　　

２個の▢により▢に８が入ります。

　　　　　　　　

２個の▢により▢のどちらかに４が入ります。

　　　　　　　　

従って、第５行の▢に３と４が入ります。

　　　　　　　　

５個の▢により▢に４が入ります。

　　　　　　　　

４個の▢により▢に３が入ります。

　　　　　　　　

４個の▢により▢に３が入ります。

　　　　　　　　

２個の▢により▢のどちらかに５が入ります。従って、２個の▢は４・５の二択マスになります。

　　　　　　　　

はいぱあで２個の▢と４・５の二択マスにより▢に１は入れませんので、▢に１が入ります。

　　　　　　　　

８個の▢により▢に７が入ります。

　　　　　　　　

はいぱあで３個の▢により▢に７は入れませんので、▢に７が入ります。

　　　　　　　　

５個の▢により右上からの対角線で、▢に７が入ります。

　　　　　　　　

３個の▢により、はいぱあの▢と▢のどちらかに１が入ります。

　　　　　　　　

２個の▢により、第１行の▢と▢のどちらかに１が入ります。

　　　　　　　　

第８列と第９列の１は５個の▢のうち２ヶ所に入ります。

　　　　　　　　

第２列の１は２個の▢のどちらかに入ります。

　　　　　　　　

蚊帳です。滅多に使用しませんが。第９行の１は第２列と第４列と第６列のうち１ヶ所に決まりますが、第４列に入る１は▢色で、第６列に入る１は▢色です。従って、第２列の色は▢と▢のどちらでも入れませんので、削除されます。

　　　　　　　　

結果、第７行の１が決まり、続けて第８行の１が決まります。

　　　　　　　　

更に第６行の１も決まります。

　　　　　　　　

残りの１はまだ決まりません。

　　　　　　　　

上のはいぱあで▢のどちらかに５が入りますので、▢に５は入れません。従って、下のはいぱあで▢に５が入ります。

　　　　　　　　

▢に６が入ります。

　　　　　　　　

▢により２個の▢のどちらかに２が入ります。

　　　　　　　　

７個の▢により、▢は６・９の二択マスです。

　　　　　　　　

９個の▢により、▢は６・９の二択マスです。

　　　　　　　　

つまり、２個の▢は６・９の二択マスで、２個の▢は２・５の二択マスになります。

　　　　　　　　

そうすると、３個の▢には１・２・５が入りますので、▢には８が入ります。

　　　　　　　　

２個の▢は６・９の二択マスになります。

　　　　　　　　

従って、２個の▢は１・５の二択マスになります。

　　　　　　　　

▢には５が入っていますので、第１行の▢には１が、第２行の▢には５が入ります。

　　　　　　　　

▢の１により、▢に１が入ります。

　　　　　　　　

▢の５により、第２行の▢には４が、第３行の２個の▢には５と４が入ります。

　　　　　　　　

▢により▢に６が入ります。

　　　　　　　　

はいぱあで３個の▢には６・８・９が入りますので、２個の▢は２・７の二択マスになります。

　　　　　　　　

７個の▢により▢は２・７の二択マスになります。

　　　　　　　　

８個の▢により▢に８が入ります。

　　　　　　　　

２個の▢により２個の▢にのどちらかに８が入ります。

　　　　　　　　

▢により右上からの対角線で、２個の▢のどちらかに９が入ります。つまり、２個の▢は８・９の二択マスになります。

　　　　　　　　

右上からの対角線で、▢に２が入ります。

　　　　　　　　

▢により２個の▢には５と２が入ります。

　　　　　　　　

８個の▢により▢に８が入ります。

　　　　　　　　

３個の▢により第６列の▢に５が入り、第５列の▢に２が入ります。

　　　　　　　　

３個の▢により▢に８が入ります。

　　　　　　　　

終息に向かいます。▢に９が入ります。

　　　　　　　　

▢に５が入ります。

　　　　　　　　

▢に６が入ります。

　　　　　　　　

▢に２が入ります。

　　　　　　　　

▢に７が入ります。

　　　　　　　　

▢に９が入ります。

　　　　　　　　

正解です。

 

特別なロジックを使わずに何とか眺めて解きました。条件が増えると難しそうなので敬遠される方がいらっしゃると思いますが、その逆で易しくなる方が多いです。

 

おまけです。対角線＆はいぱあナンプレ考です。

　　　　　　　　

上図を見ますと、タテ列に１～９までの数字が各１個が入り、ヨコ行・ブロック・対角線・はいぱあにも１～９までの数字が各１個が入るのはご存知と思いますが、実はこれだけでは無いのです。

　　　　　　　　

▢と▢と▢と▢の９個のマスにも１～９までの数字が各１個が入るのです。更に、

　　　　　　　　

▢の９個のマスにも１～９までの数字が各１個が入ります。

　　　　　　　　

この条件を考慮して数字７を入れてみます。▢は絶対に７が入れないマスです。すると、▢に７が入ります。

　　　　　　　　

第１行の左側の▢に７が入るとすると、▢に７が入ります。

　　　　　　　　

第１行の右側の▢に７が入るとすると、▢に７が入ります。

　　　　　　　　

従って、▢に７が確定します。

　　　　　　　　

▢のマスが増えました。

　　　　　　　　

第１行の左側の▢に７が入るとすると対角線で▢に７が入り、▢に７が入ります。

　　　　　　　　

第１行の右側の▢に７が入るとすると、▢に７が入ります。従って、▢に７が確定します。

　　　　　　　　

続けて、▢に７が確定します。。

　　　　　　　　

対角線とはいぱあで２個の▢のどちらかに７が入ります。

　　　　　　　　

７の Loop が残りましたので、別の数字を攻めます。

 

次回は、いちごナンプレ研究所さんの作品で、国士無双の記載が有る次の図です。

　　　　　　　　

ですので、「国士無双」と名付けました。超難問では無いですが、ヒント数字配置が面白いので、記事にしました。

 

ご覧頂きまして有難うございました。

「紫陽花」

梅雨時の花として知られているのが紫陽花で、あじさい寺と呼ばれている寺院は全国各地に在るそうです。土壌の酸性度によって花の色が違うそうで、咲いている時にも色の変化を楽しめるようです。ちなみに、石原裕次郎忌を あじさい忌 と云うそうです。

 

今回の題材は、Ameba ブログ「ろばくんのパズル！」に公開された作品で、次の図です。

　　　　　　　　

私はこの作品を「紫陽花」と名付けました。いちごナンプレ研究所さんが「数独ソルバーが困っていました。」「超難問です。楽しめます。」と、紹介しています。ツイッターでの難易度ポイントは３６７Ｐですが、「世界一の難問」より難しいと思います。根拠は、既存のロジックだけでは歯が立たないからです。

　　　　　　　　

予告で次のヒントを記しましたが、足りなかったようです。

「▢には６は入れません。▢には２と５は入れません。既存のロジックだけでは解けません。」

もう一言「▢と▢には二択の大きい方の数字が入ります。」後の祭りですが。

　　　　　　　　

候補数字を入力したこの図から解き始めます。

　　　　　　　　

３は確定しています。

　　　　　　　　

四国同盟で、

　　　　　　　　

四国同盟で、

　　　　　　　　

この図になります。以降は力ずくで攻め倒します。

　　　　　　　　

隠れ共倒れ です。６の強リンクが在ります。

　　　　　　　　

別の６の強リンクが在ります。

　　　　　　　　

２本の強リンクの関係を調べます。

　　　　　　　　

▢の６と▢の６との共通の領域に有る▢２個に６は居ません。

　　　　　　　　

これは、６と６が色違いであることを示しています。従って、６を６に、６を６に変換します。

　　　　　　　　

▢の６と▢の６との共通の領域に有る▢と▢に６が入ります。従って、６は削除されます。

　　　　　　　　

第２列と第３列はどちらに６が入るのかは不明ですが、準 Loop が出来ました。

　　　　　　　　

この準 Loop と２回接触する数字を探しますと、▢と▢で４が２回接触しています。

　　　　　　　　

このパターンは６が削除されます。

　　　　　　　　

６で進めて、

　　　　　　　　

９で進めて、

　　　　　　　　

▢と▢に４の強リンクが有ります。

　　　　　　　　

▢に４が入りますと▢に４が入ります。

　　　　　　　　

強リンクで▢に４が入ります。従って、４は削除されます。

　　　　　　　　

▢の４と▢の４との共通の領域に有る▢に４が入ります。従って、４は削除されます。（この４の強リンクが後ほどにものを言います）

　　　　　　　　

▢と▢に７の強リンクが有ります。

　　　　　　　　

▢に７、▢に７を色分けをしますが、以前の色分けは無視して下さい。以降も同じです。

　　　　　　　　

二択マスですので▢に７と８が入ります。

　　　　　　　　

▢は１・８の二択マスです。

　　　　　　　　

▢に８が決まりますと第３列の８のどちらかが決まります。

　　　　　　　　

▢に８が入っていますので、８は８に変換されます。

　　　　　　　　

ここで大事なことが有ります。▢に１が決まりますと第３列の１のどちらかが決まります。

　　　　　　　　

第３列の１は強リンクですので、１と１が入ります。（逆色かも）従って、１は変換出来ません。この１を確定させるには  Nishio が必要です。

　　　　　　　　

ですので、色が決まっている８で進めます。

　　　　　　　　

▢の８と▢の８との共通の領域に有る▢の８は削除されます。▢を２・９の二択マスにすることが重要です。

　　　　　　　　

▢は２・９の二択マスです。

　　　　　　　　

▢に９が入りますと▢に９が入ります。

　　　　　　　　

強リンクで▢に９が入ります。従って、９は削除されます。

　　　　　　　　

２・９の二択マスの色分けはこの様になります。

　　　　　　　　

▢の２と▢の２との共通の領域に有る▢の２は削除されます。

　　　　　　　　

▢は１・４の二択マスです。

　　　　　　　　

▢に４が決まりますと▢に４が決まります。

　　　　　　　　

▢には９が入っていますので、４は４に変換されます。従って、８は削除されます。

　　　　　　　　

この図になります。

　　　　　　　　

▢と▢の色分けはこの様になります。

　　　　　　　　

第６行の２は強リンクになりましたので、２は削除されます。

　　　　　　　　

２で進めて、

　　　　　　　　

▢の２と▢の２との共通の領域に在る▢の２は削除されます。

　　　　　　　　

強リンクで、▢に２が▢に２が入りますので、２は削除されます。

　　　　　　　　

７で進めて、

　　　　　　　　

２で進めて、

　　　　　　　　

強リンクで、第１行の２と２は２と２に変換されます。

　　　　　　　　

▢と▢と▢は４の強リンクです。▢と▢には同じ色の４が入ります。

　　　　　　　　

▢と▢に４が決まりますと、２も２も消えてしまいますので入れません。従って、４は削除されます。

　　　　　　　　

４で進めて、

　　　　　　　　

第１行は１・２の二国同盟が出来ますので、１は削除されます。

　　　　　　　　

Nishio です。▢と▢に８の強リンクが有ります。

　　　　　　　　

▢に８が入りますと、７と８が入り▢に７が入ります。

　　　　　　　　

そして、▢に８が入りますと、８が入り▢に７が入ります。

　　　　　　　　

▢に８が入っても▢に８が入っても▢に７が入ります。７で進めて、

　　　　　　　　

８で進めて、

　　　　　　　　

５で進めて、

　　　　　　　　

９で進めて、

　　　　　　　　

１で進めて、

　　　　　　　　

この図になります。Bahamut の起点を探します。

　　　　　　　　

一旦色分けを消します。XY=Chain です。３・５－５・２－２・９－９・２－２・１－１・５－５・１－１・３ で、▢の３は消えます。

　　　　　　　　

１で進めて、

　　　　　　　　

３で進めて、

　　　　　　　　

XY=Chain です。１・９－９・２－２・４－４・９－９・２－２・６－６・３－３・５－５・１ で、▢の１は消えます。

　　　　　　　　

この結果を色分け図に反映させます。

　　　　　　　　

１が確定します。この１は１です。

　　　　　　　　

青色数字は誤りですので、全て削除されます。１で進めて、

　　　　　　　　

２で進めて、

　　　　　　　　

４で進めて、

　　　　　　　　

９で進めて、

　　　　　　　　

５で進めて、

　　　　　　　　

３で進めて、

　　　　　　　　

６で進めて、

　　　　　　　　

正解です。

 

難しかったですね。こんなに苦労したのは最初の「逆鱗」以来です。この 二択・強リンク を如何に繋げるかは参考になったと思います。覚えると現在より難しい問題図が解けるようになるかも知れません。

 

おまけです。この超難問にＵ字型を使ってみました。

　　　　　　　　

四国同盟を使った図です。

　　　　　　　　

下段ユニットをご覧ください。

　　　　　　　　

▢は４と５が決まっていて▢は２と３が決まっています。そして、３と４は同居していないので同種が、２と９も同居していないので同種が決まっています。

　　　　　　　　

▢▢▢で６は２と一回同居で（この場合▢には２は入れません）異種ですので、▢には２は入れません。

　　　　　　　　

また、▢▢▢で６は２と同種になりますので、やはり２は入れません。（この場合は６と９も同種になりますが、３回同居の磁石候補になります）

　　　　　　　　

９で進めて、

　　　　　　　　

２で進めて、

　　　　　　　　

７で進めて、

　　　　　　　　

▢▢▢で６は５と一回同居で（この場合▢には５は入れません）異種ですので、▢には５は入れません

　　　　　　　　

また、▢▢▢で６は５と同種になりますので、やはり５は入れません。

　　　　　　　　

５と７が決まります。続きは本文を参考にしてください。以上Ｕ字型の威力を記しました。

　

次回は、いちごナンプレ研究所さんの作品で、「犯人は誰だ！」と表題が付いている問題図です。

　　　　　　　　

私は「犯人」と云う意味が分からなかったのですが、表題より「手配書」と名付けました。超上級問題とありますが、それ程難しくはありません。是非挑戦してみてください。

 

ご覧頂きまして有難うございました。