「手配書」

以前、達人さんに倣って「眺めて解く」を初中級問題で挑戦して記事にしましたが、候補数字を入力した時とは違う方向に目が向きとても有意義な経験をしました。しかし上級問題にはこれまで通り候補数字を入力して解きたいと思います。

 

今回の題材は、いちごナンプレ研究所さんがご自身のブログに公開された作品で、「犯人は誰だ！」と表題が付いている問題図です。

　　　　　　　　

私はこの作品を「手配書」と名付けましたが、この記事を書いている時点でも「犯人」は分かりません。そして、不思議なことに解答図も同時に公開されていますが、全く違う数字の配列です。

　　　　　　　　

候補数字を入力したこの図から解き始めます。

　　　　　　　　

最初から数個のマスの数字が確定します。左上ブロックの６で進めて、

　　　　　　　　

中央ブロックの５で進めて、

　　　　　　　　

中央ブロックの８で進めて、

　　　　　　　　

中下ブロックの２で進めて、

　　　　　　　　

第７行の３で進めて、

　　　　　　　　

右上ブロックの４で進めて、

　　　　　　　　

右中ブロックの６で進めて、

　　　　　　　　

右中ブロックの２で進めて、

　　　　　　　　

三国同盟で、

　　　　　　　　

第６列の４で進めて、

　　　　　　　　

ここまでは中級問題です。この図は上級へあと一歩の登龍門です。実は次の一手で終りですので、直ぐに下を見ないで十分ほど考えて下さい。

　　　　　　　　

次の一手は Nishio です。他にも幾つか手法が有りますが、芋づる式に最後まで決まるのはこの手法だけです。

▢と▢に７の強リンクが有ります。

　　　　　　　　

▢に７が決まりますと、▢の１が消えて第２列に５・９の二国同盟が出来ますので、▢の４が決まります。

　　　　　　　　

そして、▢に７が決まりますと、▢に１が決まり、▢に７が決まりますので、▢に５が決まり▢に９が決まり▢に４が決まります。

　　　　　　　　

▢に７が決まっても▢に７が決まっても▢に４が決まります。４で進めて、

　　　　　　　　

９で進めて、

　　　　　　　　

１で進めて、

　　　　　　　　

７で進めて、

　　　　　　　　

４で進めて、

　　　　　　　　

１で進めて、

　　　　　　　　

６で進めて、

　　　　　　　　

９で進めて、

　　　　　　　　

７で進めて、

　　　　　　　　

２で進めて、

　　　　　　　　

８で進めて、

　　　　　　　　

９で進めて、

　　　　　　　　

５で進めて、

　　　　　　　　

正解です。

 

一言添えますが、この手順以外は不正解と云う訳ではありません。あくまでも最少工数として記事にしただけです。別の手順で正解された方は、こんな手順も有ったんだと流して下さい。

 

おまけです。早めに終わったので、眺めて解くを、

 

　　　　　　　　

いちごナンプレ研究所さんの作品で、ツイッターでの難易度ポイント１００Ｐ台です。でも最初から数字は一つも確定しません。

　　　　　　　　

ご覧の様に５の Loop が出来ています。▢と▢のどちらかに５は確定します。言い換えると▢と▢のどれでも１マスを絶対に５が入れなくすれば、反対色のマスに５が確定します。この構想に沿って進めます。

　　　　　　　　

同じく６の Loop も出来ています。▢と▢のどちらかに６は確定します。

　　　　　　　　

▢▢▢▢が重なったら、５・６の二択マスになります。

　　　　　　　　

更に４の Loop も出来ています。▢と▢のどちらかに４は確定します。

　　　　　　　　

▢▢▢▢が重なったら、４・５の二択マスになります。

　　　　　　　　

７個の▢により▢は２・３の二択マスになります。

　　　　　　　　

７個の▢により▢は３・６の二択マスになります。

　　　　　　　　

７個の▢により▢は１・６の二択マスになります。

　　　　　　　　

７個の▢により▢は３・６の二択マスになります。

　　　　　　　　

▢の８により８の Loop が出来ています

　　　　　　　　

▢の９により▢と▢に９の強リンクが出来ており、双方とも８・９の二択マスです。

　　　　　　　　

７個の▢により▢は４・７の二択マスになります。

　　　　　　　　

▢の１と９により▢と▢は双方とも１・９の二択マスです。

　　　　　　　　

７個の▢により▢は４・９の二択マスになります。

　　　　　　　　

７個の▢により▢は４・７の二択マスになります。

　　　　　　　　

７個の▢により▢は１・４の二択マスになります。

これで二択マスは出揃いました。あと一手強リンクを造ります。

　　　　　　　　

▢と▢に５の強リンクが有ります。

　　　　　　　　

▢に５が決まりますと、４と７が決まり、▢に２が決まります。第３行２列には２は入れません。

　　　　　　　　

そして、▢に５が決まりますと、６と３と２が決まり、▢に２が決まります。この結果第５列の２は▢と▢のどちらかに決まります。つまり強リンクです。

　　　　　　　　

８個の▢により▢は３・８の二択マスになります。

　　　　　　　　

５個の▢により▢は２・３・５・８の四択マスになります。

　　　　　　　　

８は▢と▢のどちらかに決まります。つまり強リンクです。▢に８が決まるとすると▢に８が決まります。

　　　　　　　　

▢に８が決まるとすると▢に２が決まり、▢に２が決まります。ですので、▢は２・８の二択マスになります。

　　　　　　　　

▢の５が消えたので、▢の５が確定します。これだけの工数を経てやっと最初の数字が決まりました。

　　　　　　　　

▢に６が決まります。

　　　　　　　　

▢に３が決まります。

　　　　　　　　

▢に２が決まります。

　　　　　　　　

▢に１が決まります。

　　　　　　　　

▢に９が決まります。

　　　　　　　　

▢に４が決まります。

　　　　　　　　

▢に７が決まります。

　　　　　　　　

▢に８が決まります。

　　　　　　　　

▢に９が決まります。

　　　　　　　　

▢に２が入れば終りです。

　　　　　　　　

正解です。

 

この二択マスを造って他の数字が入れないようにする手法は、眺めて解くには有効だと思います。でも、候補数字を入力すれば、自然と二択マスになるのでしょうが。

この作品は５の Loop を如何に遮断するかが勝負でした。

 

次回は、Ameba ブログ「趣味人の数独・ナンプレ」で公開された対角線ナンプレで、次の図です。

　　　　　　　　

作家さんご本人が「七夕」と名付けています。上級の愛好者さんでも とても難しい問題 と感じる作品だと思います。是非とも挑戦してみてください。私見ですが、この作品は「対角線ナンプレの大傑作」だと思います。

 

ご覧頂きまして有難うございました。

 

「紫陽花」

梅雨時の花として知られているのが紫陽花で、あじさい寺と呼ばれている寺院は全国各地に在るそうです。土壌の酸性度によって花の色が違うそうで、咲いている時にも色の変化を楽しめるようです。ちなみに、石原裕次郎忌を あじさい忌 と云うそうです。

 

今回の題材は、Ameba ブログ「ろばくんのパズル！」に公開された作品で、次の図です。

　　　　　　　　

私はこの作品を「紫陽花」と名付けました。いちごナンプレ研究所さんが「数独ソルバーが困っていました。」「超難問です。楽しめます。」と、紹介しています。ツイッターでの難易度ポイントは３６７Ｐですが、「世界一の難問」より難しいと思います。根拠は、既存のロジックだけでは歯が立たないからです。

　　　　　　　　

予告で次のヒントを記しましたが、足りなかったようです。

「▢には６は入れません。▢には２と５は入れません。既存のロジックだけでは解けません。」

もう一言「▢と▢には二択の大きい方の数字が入ります。」後の祭りですが。

　　　　　　　　

候補数字を入力したこの図から解き始めます。

　　　　　　　　

３は確定しています。

　　　　　　　　

四国同盟で、

　　　　　　　　

四国同盟で、

　　　　　　　　

この図になります。以降は力ずくで攻め倒します。

　　　　　　　　

隠れ共倒れ です。６の強リンクが在ります。

　　　　　　　　

別の６の強リンクが在ります。

　　　　　　　　

２本の強リンクの関係を調べます。

　　　　　　　　

▢の６と▢の６との共通の領域に有る▢２個に６は居ません。

　　　　　　　　

これは、６と６が色違いであることを示しています。従って、６を６に、６を６に変換します。

　　　　　　　　

▢の６と▢の６との共通の領域に有る▢と▢に６が入ります。従って、６は削除されます。

　　　　　　　　

第２列と第３列はどちらに６が入るのかは不明ですが、準 Loop が出来ました。

　　　　　　　　

この準 Loop と２回接触する数字を探しますと、▢と▢で４が２回接触しています。

　　　　　　　　

このパターンは６が削除されます。

　　　　　　　　

６で進めて、

　　　　　　　　

９で進めて、

　　　　　　　　

▢と▢に４の強リンクが有ります。

　　　　　　　　

▢に４が入りますと▢に４が入ります。

　　　　　　　　

強リンクで▢に４が入ります。従って、４は削除されます。

　　　　　　　　

▢の４と▢の４との共通の領域に有る▢に４が入ります。従って、４は削除されます。（この４の強リンクが後ほどにものを言います）

　　　　　　　　

▢と▢に７の強リンクが有ります。

　　　　　　　　

▢に７、▢に７を色分けをしますが、以前の色分けは無視して下さい。以降も同じです。

　　　　　　　　

二択マスですので▢に７と８が入ります。

　　　　　　　　

▢は１・８の二択マスです。

　　　　　　　　

▢に８が決まりますと第３列の８のどちらかが決まります。

　　　　　　　　

▢に８が入っていますので、８は８に変換されます。

　　　　　　　　

ここで大事なことが有ります。▢に１が決まりますと第３列の１のどちらかが決まります。

　　　　　　　　

第３列の１は強リンクですので、１と１が入ります。（逆色かも）従って、１は変換出来ません。この１を確定させるには  Nishio が必要です。

　　　　　　　　

ですので、色が決まっている８で進めます。

　　　　　　　　

▢の８と▢の８との共通の領域に有る▢の８は削除されます。▢を２・９の二択マスにすることが重要です。

　　　　　　　　

▢は２・９の二択マスです。

　　　　　　　　

▢に９が入りますと▢に９が入ります。

　　　　　　　　

強リンクで▢に９が入ります。従って、９は削除されます。

　　　　　　　　

２・９の二択マスの色分けはこの様になります。

　　　　　　　　

▢の２と▢の２との共通の領域に有る▢の２は削除されます。

　　　　　　　　

▢は１・４の二択マスです。

　　　　　　　　

▢に４が決まりますと▢に４が決まります。

　　　　　　　　

▢には９が入っていますので、４は４に変換されます。従って、８は削除されます。

　　　　　　　　

この図になります。

　　　　　　　　

▢と▢の色分けはこの様になります。

　　　　　　　　

第６行の２は強リンクになりましたので、２は削除されます。

　　　　　　　　

２で進めて、

　　　　　　　　

▢の２と▢の２との共通の領域に在る▢の２は削除されます。

　　　　　　　　

強リンクで、▢に２が▢に２が入りますので、２は削除されます。

　　　　　　　　

７で進めて、

　　　　　　　　

２で進めて、

　　　　　　　　

強リンクで、第１行の２と２は２と２に変換されます。

　　　　　　　　

▢と▢と▢は４の強リンクです。▢と▢には同じ色の４が入ります。

　　　　　　　　

▢と▢に４が決まりますと、２も２も消えてしまいますので入れません。従って、４は削除されます。

　　　　　　　　

４で進めて、

　　　　　　　　

第１行は１・２の二国同盟が出来ますので、１は削除されます。

　　　　　　　　

Nishio です。▢と▢に８の強リンクが有ります。

　　　　　　　　

▢に８が入りますと、７と８が入り▢に７が入ります。

　　　　　　　　

そして、▢に８が入りますと、８が入り▢に７が入ります。

　　　　　　　　

▢に８が入っても▢に８が入っても▢に７が入ります。７で進めて、

　　　　　　　　

８で進めて、

　　　　　　　　

５で進めて、

　　　　　　　　

９で進めて、

　　　　　　　　

１で進めて、

　　　　　　　　

この図になります。Bahamut の起点を探します。

　　　　　　　　

一旦色分けを消します。XY=Chain です。３・５－５・２－２・９－９・２－２・１－１・５－５・１－１・３ で、▢の３は消えます。

　　　　　　　　

１で進めて、

　　　　　　　　

３で進めて、

　　　　　　　　

XY=Chain です。１・９－９・２－２・４－４・９－９・２－２・６－６・３－３・５－５・１ で、▢の１は消えます。

　　　　　　　　

この結果を色分け図に反映させます。

　　　　　　　　

１が確定します。この１は１です。

　　　　　　　　

青色数字は誤りですので、全て削除されます。１で進めて、

　　　　　　　　

２で進めて、

　　　　　　　　

４で進めて、

　　　　　　　　

９で進めて、

　　　　　　　　

５で進めて、

　　　　　　　　

３で進めて、

　　　　　　　　

６で進めて、

　　　　　　　　

正解です。

 

難しかったですね。こんなに苦労したのは最初の「逆鱗」以来です。この 二択・強リンク を如何に繋げるかは参考になったと思います。覚えると現在より難しい問題図が解けるようになるかも知れません。

 

おまけです。この超難問にＵ字型を使ってみました。

　　　　　　　　

四国同盟を使った図です。

　　　　　　　　

下段ユニットをご覧ください。

　　　　　　　　

▢は４と５が決まっていて▢は２と３が決まっています。そして、３と４は同居していないので同種が、２と９も同居していないので同種が決まっています。

　　　　　　　　

▢▢▢で６は２と一回同居で（この場合▢には２は入れません）異種ですので、▢には２は入れません。

　　　　　　　　

また、▢▢▢で６は２と同種になりますので、やはり２は入れません。（この場合は６と９も同種になりますが、３回同居の磁石候補になります）

　　　　　　　　

９で進めて、

　　　　　　　　

２で進めて、

　　　　　　　　

７で進めて、

　　　　　　　　

▢▢▢で６は５と一回同居で（この場合▢には５は入れません）異種ですので、▢には５は入れません

　　　　　　　　

また、▢▢▢で６は５と同種になりますので、やはり５は入れません。

　　　　　　　　

５と７が決まります。続きは本文を参考にしてください。以上Ｕ字型の威力を記しました。

　

次回は、いちごナンプレ研究所さんの作品で、「犯人は誰だ！」と表題が付いている問題図です。

　　　　　　　　

私は「犯人」と云う意味が分からなかったのですが、表題より「手配書」と名付けました。超上級問題とありますが、それ程難しくはありません。是非挑戦してみてください。

 

ご覧頂きまして有難うございました。

「太陽」

ギンギラギンの太陽を見つめるとクシャミが出る方は、日本人の２５％ぐらい居るそうです。私もその中の一人ですが、この現象は「光くしゃみ反射」と呼びアレルギーの一種みたいです。面白いことにこれは優性遺伝だそうで親がそうだと子供もそうなる確率が高いですって。

 

今回の題材は、いちごナンプレ研究所さんがご自身のブログに公開された作品で、次の図です。

　　　　　　　　

４人に１人がクシャミが出そうな問題図で、作家さんが「太陽」と名付けています。中級問題として公開されていますが、論理的に解けた方は上級に片足が掛かっていると思います。それに足して１０は使わないで解いた方が実力ＵＰにつながります。

　　　　　　　　

ギンギラギンを消すとこの問題図になります。予告で 眺めて解く としましたので、候補数字は入力しません。この作品には急所が１ヶ所（相棒ナンプレですので２ヶ所）有りますが、それを見付けられるかが勝負の分かれ目になります。

　　　　　　　　

▢の５の配置により▢に５が決まります。

　　　　　　　　

▢の５の配置により▢に５が決まります。

　　　　　　　　

▢の４の配置により▢に４が決まります。

　　　　　　　　

▢の４の配置により▢に４が決まります。

　　　　　　　　

▢の４の配置により▢に４が決まります。

　　　　　　　　

▢の５の配置により▢に５が決まります。

　　　　　　　　

▢の２の配置により▢に２が決まります。

　　　　　　　　

▢の６の配置により、第４列の▢に６が▢に３が決まります。

　　　　　　　　

▢の８の配置により、第６列の▢に７が▢に８が決まります。

　　　　　　　　

▢の６の配置により▢に６が決まります。

　　　　　　　　

８個の▢の配置により▢に６が決まります。

　　　　　　　　

▢の６の配置により▢に６が決まります。

　　　　　　　　

８個の▢の配置により▢に４が決まります。

　　　　　　　　

▢の４の配置により▢に４が決まります。

　　　　　　　　

▢の８の配置により▢に８が決まります。

　　　　　　　　

▢の３の配置により▢に３が決まります。

　　　　　　　　

続けて▢に７が決まります。

　　　　　　　　

この図になります。中級者の方でしたら特に難しい処は無かったと思います。この先が難しかったのではないでしょうか。

　　　　　　　　

▢が急所です。しかし次の一手で数字が確定する訳ではありません。この▢の数字は終わりの方で確定します。

　　　　　　　　

▢の２の配置により▢と▢に２の Loop が出来ます。この Loop で２と二回接触する数字は有りません。

　　　　　　　　

ちょっと見ずらいですが、目で追ってください。▢の３の配置により▢と▢に３の強リンクが出来ます。

　　　　　　　　

強リンクの▢に３が決まると▢に９が決まります。

　　　　　　　　

▢の９の配置により▢に９が決まります。

　　　　　　　　

▢に３が決まると、第７行の▢（２・３の二択マス）に２が決まり、Loop で▢に２が決まります。従って、▢は２・９の二択マスになります。これも Nishio と呼ぶのかは不明ですので、Nishio の応用 としておきます。

　　　　　　　　

▢の７の配置により▢に７が決まります。▢が２・９の二択マスになったお陰です。

　　　　　　　　

８個の▢の配置により▢に８が決まります。

　　　　　　　　

７個の▢の配置により▢は７・９の二択マスになります。

　　　　　　　　

左下ブロックの▢に７が決まるとすると、▢に７が決まります。これをＡ図とします。

　　　　　　　　

左下ブロックの▢に９が決まるとすると、▢に９が決まります。これをＢ図とします。

　　　　　　　　

Ａ図とＢ図の両方に在る▢は７・９の二択マスになります。

　　　　　　　　

２個の▢の共通の領域に有る▢に逆数字が入ります。

　　　　　　　　

▢と▢は７・９の二国同盟になりますので、第２行の同じ領域に有る▢の９は入れません。

　　　　　　　　

従って、▢の８と▢の９が決まります。

　　　　　　　　

▢の８の配置により▢に８が決まります。

　　　　　　　　

第１列の▢の１と▢の３が決まります。

　　　　　　　　

▢の１の配置により▢に１が決まります。

　　　　　　　　

▢の３の配置により▢に３が決まります。

　　　　　　　　

▢の７の配置により▢に７が決まります。

　　　　　　　　

続けて▢に９が決まります。

　　　　　　　　

２が決まって、正解です。

 

途中に候補数字が記載して有りますが、これは解説のためで実際には 眺めて解いて います。普段と違う解き方なので結構疲れます。達人さんはもっと難しい問題を眺めて解いていますが、私には無理ですので以降は候補数字を入力して記事にします。

 

次回の題材は、Ameba ブログ「ろばくんのパズル！」に公開された作品で、次の図です。

　　　　　　　　

画面一杯の大きな花が見えますので「紫陽花」と名付けました。いちごナンプレ研究所さんが「数独ソルバーが困っていました。」「超難問です。楽しめます。」と、紹介していますが、楽しめる方は多くは無いと思います。ツイッターでの難易度ポイントは３６７Ｐですが、４５０ｐ超えの対角線ナンプレより難しいと思います。多分ですが、この作品が解けた方は「世界一の難問」も解けるでしょう。

　　　　　　　　

参考にならないかも知れませんが、ヒントを。

▢には６は入れません。▢には２と５は入れません。既存のロジックだけでは解けません。

 

ご覧頂きまして有難うございました。