「強靭」

前回の 隠れ二国同盟考 は如何でしたか？本当の隠れ二国同盟はとても有効な手段ですが、大手出版社の問題集やスマホアプリでは使用する機会は滅多に無いでしょう。

ナンプレを解く秘訣は、ご自分の実力より少し上の問題に挑戦することです。このマスの１が消えてくれたらとか、あのマスの２が決まったらとか考えて、そのようになる手筋を見付ける事が上達への近道だと思います。

 

今回の題材は、numpl_npm さんに紹介して頂きました、外国の方のブログ（ＨＰかな）で公開された作品で、次の図です。

　　　　　　　　

私はこの作品を「強靭」と名付けました。難易度ポイント数は SE11.9 Ｐです。横文字はからきしダメな私ですが、多分何かの秒数だと思います。

　　　　　　　　

このヒントはお役に立ったでしょうか。前振りに記した様に私の解き方ですとこの三ヶ所が急所です。

　　　　　　　　

候補数字を入力しますと、幾つかの数字が確定します。

　　　　　　　　

左下ブロックの１で進めて、

　　　　　　　　

中下ブロックの６で進めて、

　　　　　　　　

左中ブロックの８で進めて、

　　　　　　　　

四国同盟（Hidden Pairs）で、

　　　　　　　　

▢の２を削除します。

　　　　　　　　

▢と▢・▢と▢に２の強リンクが有ります。

　　　　　　　　

２の強制 Loop を造ります。２本出来ます。

　　　　　　　　

２本出来ますので、どちらかが正しい Loop となります。従って、２は削除されます。

　　　　　　　　

「本当の隠れ二国同盟」です。▢と▢に６の強リンクが有ります。

　　　　　　　　

▢に６が決まりますと、▢の６が消えて１・９の二国同盟が出来て、▢に８が決まります。そして、▢に２が決まります。

　　　　　　　　

▢には６が入ります。

　　　　　　　　

確認します。▢に８が決まりますと、▢の８が消えて１・９の二国同盟が出来て、▢に６が決まります。

　　　　　　　　

８を８に色を変更します。

　　　　　　　　

「本当の隠れ二国同盟」が出来ました。

　　　　　　　　

１・９の二国同盟ですので、領域内の１と９は削除されます。（１は有りませんが）

　　　　　　　　

二つ目の急所です。折角造った二国同盟を崩します。

　　　　　　　　

最初の急所の２を削除したお陰で２の Loop が出来ています。

　　　　　　　　

「本当の隠れ二国同盟」の結果、▢は２・６の二択マスです。

　　　　　　　　

Loop と二択マスが合体すれば、共倒れです。２と６の接触マスである第１行の▢の２と６は削除されます。

　　　　　　　　

赤色数字は誤りなので、全て削除されます。２で進めて、

　　　　　　　　

６で進めて、

　　　　　　　　

８で進めて、

　　　　　　　　

１で進めて、

　　　　　　　　

急所の９で進めて、

　　　　　　　　

７で進めて、

　　　　　　　　

二国同盟で、

　　　　　　　　

９で進めて、

　　　　　　　　

三国同盟で、

　　　　　　　　

右中ブロックの４で進めて、

　　　　　　　　

第８列の７で進めて、

　　　　　　　　

ここで止まります。でも、誰も想像しない新手が有ります。

その新手の名は Radio Control 略して「ＲＣ」です。

　　　　　　　　

▢に４・５の二択マスが有ります。これは二つ目の急所の結果９が削除されたマスです。このマスをドローンとみなします。

　　　　　　　　

▢と▢に２の強リンクが有ります。左右の２をコントロールレバーとすると、これが送信機です。

　　　　　　　　

右のレバーで２を確定させますと、４から左へ 強・弱・強・弱・弱 で、４が削除されます。

　　　　　　　　

この時▢の４と▢の４は別色になります。

　　　　　　　　

左のレバーで２を確定させますと、５から左へ 強・弱・強・弱・弱 で５が削除されます。

　　　　　　　　

この時▢の５と▢の５は４とは違う別色になります。これは▢が二択マスだからこその手順です。▢に９が残っている場合には使えません。▢の４と５が同色の可能性が有るからです。

　　　　　　　　

「ＲＣ」の結果９は削除されます。

　　　　　　　　

▢と▢の共通の領域に有る▢の４と５は削除されます。

　　　　　　　　

９で進めて、

　　　　　　　　

三つ目の急所です。▢の３を削除させます。これはさほど難しくはありません。

　　　　　　　　

Nishio です。▢は３・９の二択マスです。

　　　　　　　　

▢に３が決まると▢に７が決まります。

　　　　　　　　

そして、▢に９が決まると第９列で３ー４ー７と決まり、▢に７が決まります。

　　　　　　　　

▢に３が入っても９が入っても、▢に７が決まります。７で進めて、

　　　　　　　　

５で進めて、

　　　　　　　　

９で進めて、

　　　　　　　　

４で進めて、

　　　　　　　　

３で進めて、

　　　　　　　　

正解です。

 

この、急所を見付けてそれに沿って手筋を考える手法は、numpl_npm さんに教えて頂きました。達人さんと私では解き方がまるで違いますが、とても有効な考え方だと思います。

 

おまけです。強制 Loop 考についてです。

 

ある数字の強制 Loop が１本の時は、謀反が使えます。これは何度も記しています。

 

強制 Loop が２本の時は、

　　　　　　　　

本文に記載されている様に、どちらかが正しい Loop になります。

では、数字３の場合は

　　　　　　　　

何故、強制 Loop が２本の手法を使わなかったか、疑念を抱いた方がいらっしゃると思います。

　　　　　　　　

実は、▢と▢を起点した３の強制 Loop はもう１本有るのです。３本のうち２本が誤りなので、手法になりません。この場合において先の２本が誤りで後の Loop が残った場合は、謀反にならずその Loop が正解となります。

　　　　　　　　

ちなみに、数字２は２本のままです。

 

次回も外国の方のブログ（ＨＰかな）で「強靭」と同時に公開された作品で、次の図です。

　　　　　　　　

上段ユニットは「強靭」と全く同じヒント数字配置です。兄弟と思いましたので、私はこの作品を「精悍」と名付けました。難易度ポイント数は SE11.9 Ｐで同じです。解き方の半分は「強靭」と同じですので、挑戦してみてください。 SE11.9 Ｐは最高難度ですので、解けると嬉しいですよ。

 

ヒントとしては、「ＲＣ」は使いません。上段ユニットの正解図は数字が違います。

 

ご覧頂きまして有難うございました。

「頑固」

ナンプレを始められた方が最初に出会うロジックは、たぶん二国同盟だと思います。ある領域で例えば１・２の二択マスが２個在った時には、その領域の他のマスから１と２が削除されると云う手法です。ところが巷では Hidden Pairs と云うロジックが通用しています。これはｎ国同盟を処理して出現した同じ数字の二択マス２個を指すようです。ですので、和名で「隠れ二国同盟」と称する方もいらっしゃいます。

でも、Hidden Pairs はｎ国同盟であって二国同盟の仲間では無いと思います。理由は、領域で消せる数字はｎ国同盟を構成する数字であって、二択マス２個を構成する数字では無いからです。従って、Hidden Pairs を隠れ二国同盟と訳すのは誤りだと思います。

 

そこで、新手の「本当の隠れ二国同盟」を公開させて頂きます。

 

今回の題材は、「超難問も解ける数独ページ」にて第９位で紹介されている作品で、次の図です。

　　　　　　　　

私はこの作品を「頑固」と名付けました。

　　　　　　　　

候補数字を入力しますが、二択マスは有りませんので、攻め処を見つけるのに苦労します。　　　

　　　　　　　　

▢と▢に６の一心同体が有ります。

　　　　　　　　

▢と▢に６の強リンクが有ります。

　　　　　　　　

▢の６を６に色付けします。

　　　　　　　　

強リンクの▢の６を６に、▢の６を６にしますと、この図になります。この図をＡ図とします。

　　　　　　　　

そして、▢の６を６に、▢の６を６にしますと、この図になります。この図をＢ図とします。

　　　　　　　　

Ａ図とＢ図を重ねますと６は二ヶ所の６のどちらかに決まります。従って、６は削除されます。

　　　　　　　　

第７列の６は▢と▢と▢のどちらかに決まります。▢の６と▢の６は一心同体ですので、▢の６と▢の６は強リンクです。従って、６は削除されます。

　　　　　　　　

▢の６と▢の６との関係を調べます。共通の領域に有る▢２個には６は居ません。

　　　　　　　　

従って、▢には６が入ります。

　　　　　　　　

中央ブロックの６の強リンクの色分けが決まりましたので、６は削除されます。

　　　　　　　　

▢には強リンクで６が入ります。

　　　　　　　　

▢の６と▢の６との共通の領域に有る▢に６が入ります。従って、６は削除されます。

　　　　　　　　

強リンクで▢に６が入ります。これ以上６の色分けは進みませんので、色を消します。

　　　　　　　　

お待たせいたしました。「本当の隠れ二国同盟」の出番です。▢は５・８の二択マスです。

　　　　　　　　

▢に８が入りますと、

　　　　　　　　

▢に８が入ります。

　　　　　　　　

ここで、▢に５が入っても▢に８が入れば Nishio ですが、いくら考えてもそうはなりませんでした。

　　　　　　　　

考え方を変えます。▢と▢に９の強リンクが有ります。

　　　　　　　　

▢に９が入りますと、▢の９が消えて３・４の二国同盟になり、▢に８が決まります。

　　　　　　　　

▢の８は８でしたので、▢に９が▢に９が入ります。

　　　　　　　　

第７列の▢と▢と▢をご覧ください。８と９のどちらかが必ず決まります。どちらが決まっても残るマスは３・４の二国同盟です。これが「本当の隠れ二国同盟」です。

　　　　　　　　

二国同盟ですので、同じ領域の３と４は削除されます。Hidden Pairs との違いがお分かりでしょうか。

　　　　　　　　

▢の８と▢の８との共通の領域に有る▢２個のどちらかに８が入ります。従って、８は削除されます。

　　　　　　　　

謀反です。▢と▢・▢と▢に３の強リンクが有ります。

　　　　　　　　

強制 Loop を造ります。これは偶数個連鎖になりませんので、

　　　　　　　　

片方の強リンクの色分けを反転させます。従って、３は削除されます。

　　　　　　　　

右下ブロックの３で進めて、

　　　　　　　　

左中ブロックの４で進めて、

　　　　　　　　

色分けを戻します。これから Bahamut へ一直線です。そして、本当の隠れ二国同盟の構成員である９が主役です。

　　　　　　　　

片方の色が決まっている二択マスでは反対色が入ります。

　　　　　　　　

▢には５は入れませんので削除されます。

　　　　　　　　

右上ブロックの５は削除されます。

　　　　　　　　

第８列の３の色分けはこの様になります。どちらかの３は削除されます。

　　　　　　　　

▢の３と▢の３は強リンクですので、▢の３は削除され▢の２も削除されます。

　　　　　　　　

第８列の１の色分けはこの様になります。どちらかの１は削除されます。

　　　　　　　　

強リンクで▢に１が入ります。

　　　　　　　　

右下ブロックの３個の６は▢に６が▢に６が入りますので、▢の６はどちらの色でもダブります。従って、削除されます。

　　　　　　　　

▢と▢の２はどちら色でも入れませんので、削除されます。

　　　　　　　　

第８列の２は▢と▢のどちらかに確定しますので、２は削除されます。

　　　　　　　　

６で進めて、

　　　　　　　　

第７列の７で進めて、

　　　　　　　　

三国同盟で、

　　　　　　　　

▢と▢に７の強リンクが有ります。

　　　　　　　　

▢で７が決まると▢の５が決まります。

　　　　　　　　

５は５ではありませんので、５に色替えします。従って、５は削除されます。

　　　　　　　　

上段ユニットの７はこの様になります。

　　　　　　　　

▢には９も９もは入れませんので、削除され８が入ります。同じ様に▢には８も８もは入れませんので、削除され９が入ります。

　　　　　　　　

第１行では▢には８は入れませんので、９が確定します。

　　　　　　　　

９で進めて、

　　　　　　　　

片方の色が決まっている二択マスには反対色が入ります。

　　　　　　　　

▢と▢は９の強リンクですので、▢に９が入り８は削除されます。

　　　　　　　　

Bahamut です。▢と▢に９の強リンクが有ります。

　　　　　　　　

▢に９が入っていますので、▢には９が入るのが通常ですが、第９行には主役の９が居座っています。従って、▢には９は入れませんので削除されます。

　　　　　　　　

そして、青色数字は誤りですので全て削除されます。主役の９は討死です。１で進めて、

　　　　　　　　

２で進めて、

　　　　　　　　

３で進めて、

　　　　　　　　

４で進めて、

　　　　　　　　

５で進めて、

　　　　　　　　

６で進めて、

　　　　　　　　

７で進めて、

　　　　　　　　

８で進めて、

　　　　　　　　

９で進めて、

　　　　　　　　

１で進めて、

　　　　　　　　

３で進めて、

　　　　　　　　

４で進めて、

　　　　　　　　

７で進めて、

　　　　　　　　

９で進めて、

　　　　　　　　

２で進めて、

　　　　　　　　

正解です。

 

序盤の不要な６の削除、本当の隠れ二国同盟を使い Bahamut で仕上げました。この作品も嫌われ者の最たるものの一つで、既存のロジックで使ったものは三国同盟一つだけです。でも、何度も記していますが超難問は新手順の宝庫です。誰にでも見つけるチャンスが有ります。嫌われ者を嫌わないで下さい。

 

おまけと云うか本文に記さなかった「本当の隠れ二国同盟」の威力を。

 

　　　　　　　　

▢と▢と▢の３マスで、８と９のどちらが決まっても残るマスは３・４の二国同盟です。「隠れ二国同盟」はこの図だけです。

　　　　　　　　

同じ領域の別のマスの３と４が削除された、この図の▢と▢と▢の３マスは「本物の二国同盟」です。

詳しくは、他の手順の結果で▢の３・４のどちらかが確定するか削除されるまでは二国同盟状態が続くと云うことです。

　　　　　　　　

ですので、３の謀反の結果▢の３が削除された図ですが、この図でも二国同盟は活きているのです。

　　　　　　　　

▢で８が消えると４が確定し、二国同盟は崩れてしまいます。

　　　　　　　　

二国同盟を活かすには▢の８を確定させなければいけません。Petite Bahamut で赤数字が正しいことになります。本文をこれで進めたら、疑念を抱く方が多かったでしょうね。でも、これが「本当の隠れ二国同盟」の威力です。

 

次回は、numpl_npm さんに紹介して頂きました、外国の方のブログで公開された作品で、次の図です。

　　　　　　　　

私はこの作品を「強靭」と名付けました。numpl_npm さんがよく使われる数値の SE11.9 が難易度ポイント数だと思います。以前に記事にした「くノ 一」が SE11.8 でしたので、こちらの方だ難しい問題と云うことになります。

挑戦される方に急所を３マス公開します。

　　　　　　　　

順に、▢から２を削除して、▢から１を削除して、▢から３を削除するように進めると解けるかな。

 

ご覧頂きまして有難うございました。

「七夕」

前回の おまけ の続きです。５の Loop と６の Loop と４の Loop を重ねて二択マスを造った図が次の図です。

　　　　　　　　

更に二択マス・四択マス・強リンクマスを造り、

　　　　　　　　

▢に５が入らないことを見付けました。この構想は、確定数字がなかなか見付けられない問題図にはとても有効だと思います。でも、この手順は「在来線各駅停車」なのです。つまり最少工数ではありません。

いちごナンプレ研究所さん はこの作品を中級問題として公開されています。ですので、敢えて「新幹線」を使いませんでした。でも、こういう考え方も有るんだと云う事を頭に入れて下さい。

 

「新幹線」それは「隠れ共倒れ」です。

　　　　　　　　

５の Loop上に４・５と５・６の二択マスが在り、他の数字は入れないことを確認して、

　　　　　　　　

５の Loop上に８が絶対に入れないマスを▢に色付けすると、２個の▢が残ります。つまり５と８の接触マスになります。

　　　　　　　　

接触マスに５と８のみが入っていますが、二択マスが確定している訳ではありません。どちらかが、共倒れマスになります。

　　　　　　　　

どちらが共倒れマスでも、▢に５は入れませんので、▢の５が確定します。

　　　　　　　　

５と４と６は全て確定します。

　　　　　　　　

８個の▢により▢に３が確定します。

　　　　　　　　

３は全て確定し、残りの７・１・９・２・８も芋づる式に確定します。

「在来線」が誤りと云う訳ではありません。あくまでも「新幹線」は工数が少ないと云う事です。じっくりと解きたい方は数字と数字の絡み合いを楽しみながら解く事をお薦めします。

 

今回の題材は、Ameba ブログ「趣味人の数独・ナンプレ」に公開された対角線ナンプレで、次の図です。

　　　　　　　　

作家さんご自身がこの作品を「七夕」と名付けられています。残念ながらツイッターでの難易度ポイントは不明ですが、かなりの難問だと思います。上級の方でも相当に苦労するのではないでしょうか。私はこの作品を、予告で「対角線ナンプレの大傑作」と記していますが、この作品ほど対角線を利用して解いた問題図は過去にも有りません。

　　　　　　　　

候補数字を入力します。

　　　　　　　　

対角線を整理すると、幾つかの数字が確定します。

　　　　　　　　

中上ブロックの８で進めて、

　　　　　　　　

中上ブロックの１で進めて

　　　　　　　　

第６列の４で進めて、

　　　　　　　　

この図から解き始めます。（この図には滅多に出現しないロジックが有るのですが、お分かりでしょうか。それは、左上からの対角線での２・３・４・５・６・７・９の七国同盟です。でも、敢えてその処理をしません。）

　　　　　　　　

８の奇数個連鎖です。８から上へ 強・強・強・弱・弱 で、８は削除されます。

　　　　　　　　

２で進めて、

　　　　　　　　

１の偶数個連鎖です。▢の１から右上へ 強・強・強・弱 で、１は削除されます。

　　　　　　　　

第２列の１で進めて、

　　　　　　　　

８の偶数個連鎖です。▢の８から右下へ 強・強・強・弱 で、８は削除されます。

　　　　　　　　

１の奇数個連鎖です。１から左へ 強・強・弱 で、１が確定します。

　　　　　　　　

１で進めて、

　　　　　　　　

左上からの対角線の８で進めて、（これで、七国同盟は埋没されました。）

　　　　　　　　

９で進めて、

　　　　　　　　

３で進めて、

　　　　　　　　

３の偶数個連鎖です。▢の３から上へ 強・強・強・弱 で、３は削除されます。

　　　　　　　　

９の奇数個連鎖です。９から左下へ 強・弱・弱 で、９は削除されます。

　　　　　　　　

２の奇数個連鎖です。２から左へ 強・弱・弱 で、２は削除されます。

　　　　　　　　

２の奇数個連鎖です。２から左上へ 強・強・強・弱・弱 で、２は削除されます。

　　　　　　　　

右中ブロックの２で進めて、

　　　　　　　　

２の奇数個連鎖です。２から右下へ 強・弱・弱 で、２は削除されます。

　　　　　　　　

第１列の２で進めて、

　　　　　　　　

５で進めて、

　　　　　　　　

７で進めて、

　　　　　　　　

２で進めて、

　　　　　　　　

９で進めて、

　　　　　　　　

４で進めて、

　　　　　　　　

第５列の３で進めて、

　　　　　　　　

７の偶数個連鎖です。▢の７から上へ 強・強・強・弱 で、７は削除されます。

　　　　　　　　

４の奇数個連鎖です。４から左下へ 強・弱・強・弱・弱 で、４は削除されます。

　　　　　　　　

４の奇数個連鎖です。４から左下へ 強・弱・強・弱・弱 で、４は削除されます。

　　　　　　　　

第８列の４で進めて、

　　　　　　　　

７の奇数個連鎖です。７から上へ 強・強・強・弱・弱 で、７は削除されます。

　　　　　　　　

第７行の７で進めて、

　　　　　　　　

７の奇数個連鎖です。７から左へ 強・強・弱 で、７が確定します。

　　　　　　　　

７で進めて、

　　　　　　　　

６で進めて、

　　　　　　　　

４で進めて、

　　　　　　　　

３で進めて、

　　　　　　　　

６で進めて、

　　　　　　　　

１で進めて、

　　　　　　　　

正解です。

 

ご覧の通り、基本手筋と芋づる式を除けば使ったロジックは、奇数個連鎖が１０回と偶数個連鎖が４回です。そして、その全てに対角線が絡んでいます。私も多くの作品を解いていますが、初めて出会いました。正に対角線ナンプレの頂点に位置する作品だと思います。それも ７７ の特殊ヒント数字配置でです。ナンプレ作家さんは凄い方だらけですね。

 

次回は、「超難問も解ける数独ページ」にて第９位で紹介されている作品で、次の図です。

　　　　　　　　

管理人さんが付けた難易度ポイント数は１５.６９２４Ｐです。第１０位の「世界一の難問」が１５.５６６５Ｐですので、同じぐらいの難しさに見えますが、体感難度はこちらの作品の方がはるかに上回るようです。最初の数字がなかなか確定出来ません。ですので、私はこの作品を「頑固」と名付けました。

 

ご覧頂きまして有難うございました。