軌道角運動量

軌道角運動量とスピン角運動量とについてこの機会にまとめておきたいと考えるようになった。

これは編纂している小川「量子力学講義ノート」の例題として、小川さんが取り上げているのが、軌道角運動量である。

それでしぶしぶ軌道角運量のL=1のマトリックスのx成分を計算しようと数日前からしている。ちょこちょこっと紙片に計算してお茶を濁そうとしていたのだが、どうも結構、面倒な計算なので、もっと本腰をいれてやらなければ、ならないと考えはじめた。

量子力学のテクストにもあまり角運動量の詳しい計算をしていないものが多い。Gasiorowiczのテクストが詳しいが、他はあまり詳しくはないような気がする。これは単なる計算であるという考え方であるからだろう。

それがいけないということはないのだが、やはりどこかできちんと計算結果だけではなく、計算の手法を示しておくべきだろう。

すくなくとも日本語のテクストでは詳しい計算の手の内を示しているのはすくないのではないかと思っている。岡本良治『スピンと角運動量』（共立出版）が角運動量についての基本的な書となると思うのだが、やはり完ぺきというわけにはいかない。

私も補助的な話をラプラス演算子のエッセイの付録に書いたことがあるが、まだ十分ではなかった。今回きちんと書いておくべきだろうか。