3シーズンくらい前でしょうか。コブを滑っているときにスキーのトップがコブに刺さって前のめりに転び、そのときに左膝を思いっきり伸ばしてしまいました。その時は確かにかなり痛かったのですが、数日後には痛みも引いて治ったかと思っていました。
ところが、その後数ヶ月経ったオフシーズンのある日、朝起きてベッドから立ち上がった瞬間に左膝に激痛が走りました。痛くて体重が掛けられないほどでした。
関節が変なところに入った状態で膝を伸ばしたために、関節の組織を痛めたような感じでした。それ以来、十分注意しているのですが、膝関節が変なところに入ってしまうと、激痛に襲われるということを繰り返しました。
もう一つの症状として、膝の屈伸運動をすると、膝関節がポキポキ音を立てるようになりました。
ネットで調べると膝関節の靱帯が伸びたり切れたりすると、関節が緩んでそのような症状になるようです。
以上が自己診断です。
今オフシーズンこそ精密検査を受けに行くぞー、という宣言でした（笑）。
今シーズンの技術選と検定行事が終わりました。技術選の方はまあまあ満足できる結果だったのですが、テク検定は今シーズンも合格できませんでした。
「スキー検定合格への道」と題して、これまで基礎スキーにばかりフォーカスしてきた本ブログですが、もう少し幅広い話題を取り上げてゆきたいと思っていました。テク検定に合格したらブログの方向性を変えたいとずっと考えていたのですが、いつまで経っても合格しないので延び延びになっていました(笑)。
というわけなので、本日からブログタイトルを「スマシカオ ブログ」と改めることにしました。今後はスキーのテーマばかりでなく、いろいろな話題を記事にしていきたいと思います。
それに合わせて、ツイッターを始めました！
http://twitter.com/sumashikao
フォローの仕方がかなり恣意的なので必ずしもフォロー返ししないかもしれません。その点はあらかじめご了承下さい～ ＿（ーOー）＿
それでは今後ともまたよろしくお願いいたします。
さて、夏休み課題として始めたナンプレ上級者への道ですが、夏休みも残り少なくなり、宿題片づけ追い込みモードの小学生の気分です。
いよいよ最終回は上級編です。配置を見つけることが難しく、一般のナンプレ問題ではあまり使う必要がない定石ですが、上級問題を解くときにはしばしば必要となります。
（１） X－ウィング
ここでピンク色の２つの横行に注目します。この2行には8を入れることができるマスがそれぞれ2つずつしかなく、そのマスはともに同じ縦列上（黄色の列）にあるとします。
このとき、2つの8は排他ルールによって対角の位置（これがXウィングの名前の由来）のどちらかになければなりません。いずれの場合でも、黄色で示した縦列のマスにはもう8を入れることが出来ません。
これにより、×印を付けたように、黄色のエリアから8の可能性を排除することが出来ます。
（２）インターセクション
例えば、赤色の横行に注目した時、黄色のブロックとの重なり部分（インターセクション）上にのみ6があるときは、ブロック内の他の部分には6を入れることが出来ません。
これにより、×で示した6を排除することが出来ます。
ちなみに上のパズルの場合、水色の列と黄色のブロックとの間にも6のインターセクションが成り立っており、結局2つの行列の交差点が6と確定します。
（３） シンプル・チェイン
これは定石というよりはトライアンドエラーの感じですが、とにかく一つ数字を仮定した時に他の配置が矛盾無く決まるかどうかを確かめるという方法です。
下の配置では、スタート地点の数字を決めた時に他の数字が芋づる式に確定しますので、それで矛盾が出れば最初の仮定が間違いだったということになります。数学の背理法みたいですね。
このほかにもたくさんの上級者向けの定石がありますが、難しくなりすぎますので、この辺でお終いにしようと思います。
最後のまとめ。
キレキレのナンプレ上級者を目指して研究を重ねてきましたが、結論から言うと
「当たり前だがそんなに甘くはなかった・・・・」
ということです。
新聞の日曜版にまたナンプレ問題が載っていましたのでエクセルを使わないで紙で解いたら、「限りなく初心者に近い中級者」レベルでした。紙だと要領が悪いので未だにえらい時間が掛かります。
PC上でエクセルを使って解いたとしても、上級者問題になるとすぐに行き詰まってしまい、定石配置を見つけ出すのにすごい時間が掛かってしまいます。真の上級者は数字の配列を見るだけでおそらく勘と経験で素早く定石配置を見つけ出せるのでしょうね。
つまり上達するためには、道具の性能に頼らずに地道にたくさん練習する必要があるということです。
スキーと同じということですね～。
お後がよろしいようで。
排他原理と唯一出現原理だけでは数字が確定しない問題からは中級問題となります。
中級問題からは、数字が特定のパターンに並んだときに他の場所から数字を排除できることを利用して、数字を絞り込んでゆく手法を使います。
数字の配列にはよく知られた定石パターンがいくつかあります。中級問題で必要なのは、おそらく次のものだけでしょう。
ネイキッド・セット
排他原理+唯一出現ルールを使ってマスに入りうる数字を絞り込んだ結果、下図のようになったとします。2つの数字のペアが同じ縦列・横行・ブロックのユニットに２箇所に現れているパターンです。
このような場合、この2つのマスのどちらかに必ず「3」か「9」が入りますので、他のマスからは「3」と「9」を排除することが出来ます。排除した結果は上図のようになります。
一般にn個のマス目にn個の数字だけが含まれる場合には、そのマス目が含まれる行（列、ブロック）からn個の数字を排除するとが出来ます。下図はブロック内に3個のマスの場合のネイキッド・セットの例です。
まとめ（中級レベルまでに必要な原理）
(1) 排他原理
(2) 唯一出現原理
(3) ネイキッド・セット
この3つの原理だけで、一般の新聞や雑誌に載っている問題（いわゆる中級問題）までは解くことが出来ると思います。
これ以上が、いわゆる「上級問題」ということになります。
次回は、いわゆる上級者用の難問を解くためのいくつかの定石を紹介したいと思います。
中級問題からは、数字が特定のパターンに並んだときに他の場所から数字を排除できることを利用して、数字を絞り込んでゆく手法を使います。
数字の配列にはよく知られた定石パターンがいくつかあります。中級問題で必要なのは、おそらく次のものだけでしょう。
ネイキッド・セット
排他原理+唯一出現ルールを使ってマスに入りうる数字を絞り込んだ結果、下図のようになったとします。2つの数字のペアが同じ縦列・横行・ブロックのユニットに２箇所に現れているパターンです。
このような場合、この2つのマスのどちらかに必ず「3」か「9」が入りますので、他のマスからは「3」と「9」を排除することが出来ます。排除した結果は上図のようになります。
一般にn個のマス目にn個の数字だけが含まれる場合には、そのマス目が含まれる行（列、ブロック）からn個の数字を排除するとが出来ます。下図はブロック内に3個のマスの場合のネイキッド・セットの例です。
まとめ（中級レベルまでに必要な原理）
(1) 排他原理
(2) 唯一出現原理
(3) ネイキッド・セット
この3つの原理だけで、一般の新聞や雑誌に載っている問題（いわゆる中級問題）までは解くことが出来ると思います。
これ以上が、いわゆる「上級問題」ということになります。
次回は、いわゆる上級者用の難問を解くためのいくつかの定石を紹介したいと思います。
排他ルールを元にエクセルの表に入りうる数字を表示するようにしたら、数字の見通しが良くなって問題を解くスピードが圧倒的に速くなりました。
そこで少し難しい問題を解いてみようとネット検索をすると、ナンプレに関するサイトがいくつかあるのを発見しました。
その中の問題をいくつか解いてみました。すると排他ルールに加えてもう一つ自明に数字が決まるルールがあることが分かりました。
例えば排他ルールを使った結果、下図のようなパターンになったとします。赤いブロックに注目すると「7」が入る可能性があるのはこの1カ所しかありませんので、この欄が自動的に7に決定します。
同様に青い行で「4」が出現するのは1カ所しかあり得ないので、ここも自動的に4が確定します。
これを「唯一出現の原理」とでも呼びましょう。
エクセルを使うとそれぞれの行・列・ブロックに1～9が何回現れるかをカウントすることが出来ます。この出現回数をエクセル上に表示させてみたのが下図です。「１」になっているところが数字が1回しか出現していないという箇所（スタート時の灰色欄の数字には0を割り当て）で、唯一数になる箇所を容易に見つけ出すことが出来ます。
以上のような排他原理と唯一出現原理を元に、エクセルで数字をリストアップするだけで機械的に出来てしまう問題までは、初級問題と言えるでしょう。
次なるステージとして、排他原理＋唯一出現のような自明なルールだけでは解けず、少し頭を使う必要のある中級問題に挑戦です。
夏休み課題 「ナンプレ・キレキレの上級者への道」は、まだまだ終わらない・・・
そこで少し難しい問題を解いてみようとネット検索をすると、ナンプレに関するサイトがいくつかあるのを発見しました。
その中の問題をいくつか解いてみました。すると排他ルールに加えてもう一つ自明に数字が決まるルールがあることが分かりました。
例えば排他ルールを使った結果、下図のようなパターンになったとします。赤いブロックに注目すると「7」が入る可能性があるのはこの1カ所しかありませんので、この欄が自動的に7に決定します。
同様に青い行で「4」が出現するのは1カ所しかあり得ないので、ここも自動的に4が確定します。
これを「唯一出現の原理」とでも呼びましょう。
エクセルを使うとそれぞれの行・列・ブロックに1～9が何回現れるかをカウントすることが出来ます。この出現回数をエクセル上に表示させてみたのが下図です。「１」になっているところが数字が1回しか出現していないという箇所（スタート時の灰色欄の数字には0を割り当て）で、唯一数になる箇所を容易に見つけ出すことが出来ます。
以上のような排他原理と唯一出現原理を元に、エクセルで数字をリストアップするだけで機械的に出来てしまう問題までは、初級問題と言えるでしょう。
次なるステージとして、排他原理＋唯一出現のような自明なルールだけでは解けず、少し頭を使う必要のある中級問題に挑戦です。
夏休み課題 「ナンプレ・キレキレの上級者への道」は、まだまだ終わらない・・・
さて昨日の続きです。
私のナンプレの解き方は、結構泥臭いです。まず、空欄に入る可能性のある数字をどんどん書き出す作業から始めます。
ある空欄（例えば下図黄色の欄）に着目して、排他原理（同じ数字が入らないルール）が働く縦列・横行・ボックス（図中赤枠、排他ゾーンとでも呼びましょう）を見ながら、ゾーンに現れてない数字を書き込んでいきます。この作業をすべての空欄に対して行うと、最終的には下図のようになります。
この段階で、一つしか残らない欄の数字を確定してゆきます（上図の青丸）。数字が確定したら同じ排他ゾーンに所属する欄からその数字を消してゆきます。
この排他原理だけで「芋づる式」に数字が確定して解けてしまう問題があります。
実は私が最初に解いた問題もこのような簡単なタイプでした。
しかし9×9マスもあるので、この作業でも時間が掛かりますし、結構面倒です。
そこで、こういう単純作業はエクセルにやらせようと思い立ちました。早速ワークシートに9×9のマス目を2カ所作り、左の各マス目に数字を手入力すると、右のマス目には排他ルールによって入りうる数字が表示されるように計算式を入力してみました。
こうすると紙に手と目でやっていた作業が完全に自動化され、右マス目を見て入るべき数字を確認しながら左マス目にどんどん数字を入れてゆくことにより、あっという間に問題が解けます。上図の問題もこの方法で解いたら、わずか2分足らずで問題が解けました。
これでようやく「キレキレのナンプレ上級者」の仲間入りです！
でも、100メートル走をバイクで走ってウサイン・ボルトよりタイムが速かったと自慢しているような後ろめたさを感じるのは気のせいでしょうか。
スピードの問題はさておき、このナンプレ問題のように排他ルールいう基本ルールだけで「芋づる式」に数字が確定してしまうと、パズル性がなくて面白くありません。
もう少し頭を使う面白いナンプレ問題はないのかな？ そう思ってネット検索をしてみるとたくさんありました。次にこれを解いてみることにしました。
ナンプレ上級者への道はまだ続く・・・
私のナンプレの解き方は、結構泥臭いです。まず、空欄に入る可能性のある数字をどんどん書き出す作業から始めます。
ある空欄（例えば下図黄色の欄）に着目して、排他原理（同じ数字が入らないルール）が働く縦列・横行・ボックス（図中赤枠、排他ゾーンとでも呼びましょう）を見ながら、ゾーンに現れてない数字を書き込んでいきます。この作業をすべての空欄に対して行うと、最終的には下図のようになります。
この段階で、一つしか残らない欄の数字を確定してゆきます（上図の青丸）。数字が確定したら同じ排他ゾーンに所属する欄からその数字を消してゆきます。
この排他原理だけで「芋づる式」に数字が確定して解けてしまう問題があります。
実は私が最初に解いた問題もこのような簡単なタイプでした。
しかし9×9マスもあるので、この作業でも時間が掛かりますし、結構面倒です。
そこで、こういう単純作業はエクセルにやらせようと思い立ちました。早速ワークシートに9×9のマス目を2カ所作り、左の各マス目に数字を手入力すると、右のマス目には排他ルールによって入りうる数字が表示されるように計算式を入力してみました。
こうすると紙に手と目でやっていた作業が完全に自動化され、右マス目を見て入るべき数字を確認しながら左マス目にどんどん数字を入れてゆくことにより、あっという間に問題が解けます。上図の問題もこの方法で解いたら、わずか2分足らずで問題が解けました。
これでようやく「キレキレのナンプレ上級者」の仲間入りです！
でも、100メートル走をバイクで走ってウサイン・ボルトよりタイムが速かったと自慢しているような後ろめたさを感じるのは気のせいでしょうか。
スピードの問題はさておき、このナンプレ問題のように排他ルールいう基本ルールだけで「芋づる式」に数字が確定してしまうと、パズル性がなくて面白くありません。
もう少し頭を使う面白いナンプレ問題はないのかな？ そう思ってネット検索をしてみるとたくさんありました。次にこれを解いてみることにしました。
ナンプレ上級者への道はまだ続く・・・
夏休み期間ですね。私も明日から実家に帰ってしばらくのんびり過ごす予定です。
先週末に新聞の日曜版を読んでいたら、ナンバープレイス（略称ナンプレ）と呼ばれるパズルが載っていました。
ナンバープレイスとは、ご存じのように下のような9×9のマス目に1から9の数字を、横行・縦列・ブロックのそれぞれの中に重複のないように入れてゆくパズルですね。
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普段ならやりもせずにスルーしてしまうのですが、回答時間目標というところにふと目にとまりました。
15分以上 ＝ 初心者
15分以内 ＝ 中級者
8分以内 ＝ キレキレの上級者！
「キレキレの上級者」という言葉に不覚にも反応してしまいました。
キレキレのスキーヤーとしては、これはプライドにかけて8分以内に解かなくてはならない、などと何の根拠もなく思いました。
よっしゃ、いっちょやってみよう、ということで時間を測りながら解いてみました。
スタート！・・・・・解けた！ 時間は！ 35分！ 初心者乙！
かなり悔しくて、このまま初心者で終われるかぁ～～、と（何の根拠もなく）思いました。
どうしたらナンプレを速く解けるようになるか、どうすれば
キ
レキレの上級者になれるか（笑）、これを機会にちょっと真面目に考えてみることにしました。
題して、夏休み特集「ナンプレ・キレキレの上級者への道」
次回へつづく(笑)
先週末に新聞の日曜版を読んでいたら、ナンバープレイス（略称ナンプレ）と呼ばれるパズルが載っていました。
ナンバープレイスとは、ご存じのように下のような9×9のマス目に1から9の数字を、横行・縦列・ブロックのそれぞれの中に重複のないように入れてゆくパズルですね。
普段ならやりもせずにスルーしてしまうのですが、回答時間目標というところにふと目にとまりました。
15分以上 ＝ 初心者
15分以内 ＝ 中級者
8分以内 ＝ キレキレの上級者！
「キレキレの上級者」という言葉に不覚にも反応してしまいました。
キレキレのスキーヤーとしては、これはプライドにかけて8分以内に解かなくてはならない、などと何の根拠もなく思いました。
よっしゃ、いっちょやってみよう、ということで時間を測りながら解いてみました。
スタート！・・・・・解けた！ 時間は！ 35分！ 初心者乙！
かなり悔しくて、このまま初心者で終われるかぁ～～、と（何の根拠もなく）思いました。
どうしたらナンプレを速く解けるようになるか、どうすれば
キレキレの上級者になれるか（笑）、これを機会にちょっと真面目に考えてみることにしました。題して、夏休み特集「ナンプレ・キレキレの上級者への道」
次回へつづく(笑)
ご無沙汰です、スマです。生きてましたよ～
2ヶ月間仕事に没頭してました。先日ようやく一山越えて今ほっとしているところです。
まだ9月末までやることがたくさんあるのですが、少し時間と心に余裕が出来てきましたのでブログを再開します。
そう言えば、所属クラブから今シーズンの行事について連絡が来ていました。今シーズンから都連は指導者研修会もインターネット申し込み（デジエントリー）になったんですね。
先シーズンは新潟県で研修会を受けて、とてもよかったです。今シーズンはどこで受けようかな～。一度他県の味をしめてしまうと、都連にはなかなか戻れそうにありません～
あと、準指合格から早くも3シーズン目になり、正指導員検定が受検できるようになります。
正指を持ってないと困ることもないのですが、受検案内を見ていると微妙にそそられます(笑)。一人で受けるのはつまらないので、できればクラブの仲間と一緒に受検したいのですが、どうするか9月の締め切りまで検討しようと思っています。
2ヶ月間仕事に没頭してました。先日ようやく一山越えて今ほっとしているところです。
まだ9月末までやることがたくさんあるのですが、少し時間と心に余裕が出来てきましたのでブログを再開します。
そう言えば、所属クラブから今シーズンの行事について連絡が来ていました。今シーズンから都連は指導者研修会もインターネット申し込み（デジエントリー）になったんですね。
先シーズンは新潟県で研修会を受けて、とてもよかったです。今シーズンはどこで受けようかな～。一度他県の味をしめてしまうと、都連にはなかなか戻れそうにありません～
あと、準指合格から早くも3シーズン目になり、正指導員検定が受検できるようになります。
正指を持ってないと困ることもないのですが、受検案内を見ていると微妙にそそられます(笑)。一人で受けるのはつまらないので、できればクラブの仲間と一緒に受検したいのですが、どうするか9月の締め切りまで検討しようと思っています。
ツーリング族が、例えば中央道→長野道→上信越道→関越道→圏央道という高速道ループを使ってツーリングしているっていう話はかなり有名です。
高速道ループをぐるっと一周回って隣のICで降りれば最小料金で済むという制度を利用（悪用？）するという話です。
最近はサービスエリアやパーキングエリアにも出入り出来るETCが設置されるようになりました。ETCゲートの脇から徒歩や自転車で外に出られるようになったことを利用して、SA(PA)に駐車して外に出てちゃっかり観光もする人がいるようです。
アタマ良いですね～(笑)。でもあんまりこの手法が流行ると、SA(PA)駐車は1時間までとか、いずれは制限付きそうですね。
このようなループはいろいろあります。ドライブ好きの方はやってみては如何でしょうか。
王道コース：
中央道→長野道→上信越道→関越道→圏央道→中央道
北陸回りコース：
関越道→北陸道→上信越道→関越道
恐怖の八の字回りコース（笑）：
中央道→長野道→上信越道→関越道→北陸道→上信越道→関越道→圏央道→中央道
ところで、高速道ループを回って同じICで乗り降りしたらどうなるんでしょうね？ 距離ゼロだから0円のはず？？ どなたか実験してみませんか？ 絶対怒られそう（笑）。
高速道ループをぐるっと一周回って隣のICで降りれば最小料金で済むという制度を利用（悪用？）するという話です。
最近はサービスエリアやパーキングエリアにも出入り出来るETCが設置されるようになりました。ETCゲートの脇から徒歩や自転車で外に出られるようになったことを利用して、SA(PA)に駐車して外に出てちゃっかり観光もする人がいるようです。
アタマ良いですね～(笑)。でもあんまりこの手法が流行ると、SA(PA)駐車は1時間までとか、いずれは制限付きそうですね。
このようなループはいろいろあります。ドライブ好きの方はやってみては如何でしょうか。
王道コース：
中央道→長野道→上信越道→関越道→圏央道→中央道
北陸回りコース：
関越道→北陸道→上信越道→関越道
恐怖の八の字回りコース（笑）：
中央道→長野道→上信越道→関越道→北陸道→上信越道→関越道→圏央道→中央道
ところで、高速道ループを回って同じICで乗り降りしたらどうなるんでしょうね？ 距離ゼロだから0円のはず？？ どなたか実験してみませんか？ 絶対怒られそう（笑）。