火星の等化点モデル

ケプラーは火星の等化点モデルを検証する。このモデルはプトレマイオスのものではなく、太陽を中心に据えたものである。火星の軌道として真太陽を通る長軸線をもつ円軌道を仮定する。そして長軸（HI）の位置、真太陽の位置にある離心点（A）から軌道中心（B）までの距離AB、軌道中心から等化点（C）までの距離BCを、観測データから決定する。12個の太陽・地球・火星の衝のデータから4つを選び、円周上にのるかどうかを試行錯誤によって確かめることから始めた。そして、離心距離の2等分（BがACの中点）を満たしているか、また軌道が観測値と一致しているかを調べる。

結果はAB≒BCで、ケプラーはプトレマイオスの主張する「離心距離の2等分」を根拠あるものとして認める。しかし、火星の軌道は長軸線上とそれに直交する方向では観測値と一致したが、長軸線から45度と135度の方向では8分の誤差が残った。

『世界の見方の転換3』第12章ヨハネス・ケプラー（山本義隆、みすず書房、2014）参照