今月８日の記事で「π切断のずらし尺を使った計算では間違った答え
が出ることがある。充分ご注意を。」と言ったようなことを書いた。
これを読んだ方は不安になったであろう。実際わたし自身，不安に駆
られ，その後ずっとこのことに悩み，計算尺の操作にはまり込んでし
まった。「何に注意したらいいのか？」つまり，「どのように計算し
たらいいのか？」指針・公式が欲しいのである。
しかし，正直に言うとまだ結論は得られていない。それでも現段階で
分かったことを記事にするのも無駄ではあるまいと思った次第。（頭
の整理のため。）
今回は π 切断のずらし尺を備えた計算尺のみを取り上げる。尺の区分
名称としては，上から
DF, [ CF, CIF, CI, C ], D
の６つである。ものによっては DI 尺をも備えているが，ここでは取
り上げない。なお，[ ] 内は滑尺（中尺）にある。ちなみに，DF 尺
は上側固定尺（本尺，外尺）に，D 尺は下側固定尺（本尺，外尺）に
ある。
下の写真はわたしが学生時代から使ってきたものである。（正確に言
うと２代目。）
上記６つの尺の記号が左側に刻印されているのがわかるであろう。
なお，上の写真では D(2) × CI(7) = D(14) の計算を示している。2 × 7
はカーソル線に一致しており，答えの 14 は滑尺の左基線の下の D 尺
に示されている。
話は前後するが，わたしはこれまで気楽にずらし尺を使って，計算し
てきた。目外れのとき確かに便利。
今回の調査で，まず手許にある計算尺の操作説明書を２冊調べてみた。
もちろん，ずらし尺を使う個所を重点に。その結果，取り上げている
例題はいずれも問題の発生しないものばかりであった。故意に問題を
避けていると疑いたくなる。
だだし，リコー計算尺のポケット解説書では１箇所だけ注意書きがあ
った。
上の写真のとおり，π 切断のずらし尺ではできないと書いてある。
しかし，そのように書いているだけで，どういう場合が駄目なのかは
っきりしない。さらに，「交錯操作」という用語が出てくるが，納得
できる説明がない。
そこで，２×７×８＝112 を例題として可能な限りの方法で解いてみた。
その結果を下の表に示す。（表中〇で囲まれたCはカーソル線を示す。）
ちょっと見にくいだろうが，20 とおりの計算結果である。本来は
２×３×２×２＝24
とおりあるはずだが，目外れのため後続の計算ができない場合があっ
て 20 とおりに減っている。
結果としては９とおりの手順で正解が得られた。( 9 / 20 ) × 100 ＝ 45％
の正答率である。目外れのため計算できなかった場合を除くと，
( 9 / 12 ) × 100 ＝ 75％の正答率となる。
ただし，今回は可能な限りの手順について調べたもので，通常は思い
つかない手順も含まれていることにご留意いただきたい。このような
手順を差し引くと正答率はもっと高くなる。しかし，100％ではない。
表の中をいくつか見てみよう。
まず，＃３の場合：
交錯操作と思える手順で正解を得ている。ただし，前述のとおり交錯
操作そのものの定義がはっきりしない。
＃９の場合：
２×７の中間結果が正しくないのに最終結果が正しく得られている。
π切断の問題はこのあたりに潜んでいそう。＃14の場合も同様。
＃９の手順について代数的に解析してみよう。（前回の記事で示した
結果を援用する。）
D × CIF × CF → D（答え）：
log ( D × CIF × π**2/10 ) + ( log CF－log 10π )－log π
= log ( D × CIF × π**2 × CF × 10 / π**2 )
= log ( D × CIF × CF )
となって３数の積が真数として得られる。
ところで，何も考えずに上の計算をするとしたら，どの手順になるで
あろうか？わたしの場合間違いなく＃８を採る。正解である。
引き続き調べるつもり。
以上
参考資料
①ヘンミNo.255-D計算尺使用法説明書，ヘンミ計算尺（株），1963年（？）
②リコー計算尺ポケット解説書，リコー計器（株），1963年改訂５版
が出ることがある。充分ご注意を。」と言ったようなことを書いた。
これを読んだ方は不安になったであろう。実際わたし自身，不安に駆
られ，その後ずっとこのことに悩み，計算尺の操作にはまり込んでし
まった。「何に注意したらいいのか？」つまり，「どのように計算し
たらいいのか？」指針・公式が欲しいのである。
しかし，正直に言うとまだ結論は得られていない。それでも現段階で
分かったことを記事にするのも無駄ではあるまいと思った次第。（頭
の整理のため。）
今回は π 切断のずらし尺を備えた計算尺のみを取り上げる。尺の区分
名称としては，上から
DF, [ CF, CIF, CI, C ], D
の６つである。ものによっては DI 尺をも備えているが，ここでは取
り上げない。なお，[ ] 内は滑尺（中尺）にある。ちなみに，DF 尺
は上側固定尺（本尺，外尺）に，D 尺は下側固定尺（本尺，外尺）に
ある。
下の写真はわたしが学生時代から使ってきたものである。（正確に言
うと２代目。）
上記６つの尺の記号が左側に刻印されているのがわかるであろう。
なお，上の写真では D(2) × CI(7) = D(14) の計算を示している。2 × 7
はカーソル線に一致しており，答えの 14 は滑尺の左基線の下の D 尺
に示されている。
話は前後するが，わたしはこれまで気楽にずらし尺を使って，計算し
てきた。目外れのとき確かに便利。
今回の調査で，まず手許にある計算尺の操作説明書を２冊調べてみた。
もちろん，ずらし尺を使う個所を重点に。その結果，取り上げている
例題はいずれも問題の発生しないものばかりであった。故意に問題を
避けていると疑いたくなる。
だだし，リコー計算尺のポケット解説書では１箇所だけ注意書きがあ
った。
上の写真のとおり，π 切断のずらし尺ではできないと書いてある。
しかし，そのように書いているだけで，どういう場合が駄目なのかは
っきりしない。さらに，「交錯操作」という用語が出てくるが，納得
できる説明がない。
そこで，２×７×８＝112 を例題として可能な限りの方法で解いてみた。
その結果を下の表に示す。（表中〇で囲まれたCはカーソル線を示す。）
ちょっと見にくいだろうが，20 とおりの計算結果である。本来は
２×３×２×２＝24
とおりあるはずだが，目外れのため後続の計算ができない場合があっ
て 20 とおりに減っている。
結果としては９とおりの手順で正解が得られた。( 9 / 20 ) × 100 ＝ 45％
の正答率である。目外れのため計算できなかった場合を除くと，
( 9 / 12 ) × 100 ＝ 75％の正答率となる。
ただし，今回は可能な限りの手順について調べたもので，通常は思い
つかない手順も含まれていることにご留意いただきたい。このような
手順を差し引くと正答率はもっと高くなる。しかし，100％ではない。
表の中をいくつか見てみよう。
まず，＃３の場合：
交錯操作と思える手順で正解を得ている。ただし，前述のとおり交錯
操作そのものの定義がはっきりしない。
＃９の場合：
２×７の中間結果が正しくないのに最終結果が正しく得られている。
π切断の問題はこのあたりに潜んでいそう。＃14の場合も同様。
＃９の手順について代数的に解析してみよう。（前回の記事で示した
結果を援用する。）
D × CIF × CF → D（答え）：
log ( D × CIF × π**2/10 ) + ( log CF－log 10π )－log π
= log ( D × CIF × π**2 × CF × 10 / π**2 )
= log ( D × CIF × CF )
となって３数の積が真数として得られる。
ところで，何も考えずに上の計算をするとしたら，どの手順になるで
あろうか？わたしの場合間違いなく＃８を採る。正解である。
引き続き調べるつもり。
以上
参考資料
①ヘンミNo.255-D計算尺使用法説明書，ヘンミ計算尺（株），1963年（？）
②リコー計算尺ポケット解説書，リコー計器（株），1963年改訂５版