「お手上げ」

今回の題材は、Yahoo 知恵袋に投稿された質問からで、次の図がその質問図です。

　　　　　　　　

「ナンプレ独学」と云うソフトによると▢に９が確定すると有りますが、その根拠を教えてくださいと云う質問です。

私は次に▢の９が決まると思って考えましたが、どうも違うようです。回答者の常連である「XY-Chain は仮定法」さんも同じように思われたらしく、お手上げの回答でした。超上級者がこの状態なので、私はこの質問図を「お手上げ」と名付けました。

　　　　　　　　

次の次に▢の９が決まるとすれば、二つ有る▢のどちらかに６が決まると良いのですが、中段ユニットの６は Loop になっていますので、不可能です。

　　　　　　　　

次の次の次に▢の９が決まるとすれば、▢の９と▢の４が決まる必要が有ります。

　　　　　　　　

しかし、▢に９が決まると４は Loop になってしまいます。先に▢の４を決めても、今度は９が Loop になってしまいます。つまり、▢の９はもっと後の方で確定すると云うことに成ります。仕方がないので、解いてみました。

　　　　　　　　

XY-Wing です。４・８－８・５－５・４ で、▢の４は削除されます。

　　　　　　　　

４が決まります。

　　　　　　　　

４で進めて、

　　　　　　　　

２で進めて、

　　　　　　　　

８で進めて、

　　　　　　　　

９で進めて、

　　　　　　　　

５で進めて、

　　　　　　　　

３で進めて、

　　　　　　　　

６で進めて、

　　　　　　　　

９で進めて、

　　　　　　　　

ここでやっと▢の場所に９が確定しました。４で進めて、

　　　　　　　　

７で進めて、

　　　　　　　　

５で進めて、

　　　　　　　　

８で進めて、

　　　　　　　　

４で進めて、

　　　　　　　　

２で進めて、

　　　　　　　　

５で進めて、

　　　　　　　　

正解です。

 

驚かれたと思います。この質問図は詰ナンプレだったのです。そして、▢の９は随分後に確定しました。更に驚いたことには正解手順がもう一つ有るのです。

　　　　　　　　

質問図です。

　　　　　　　　

Nice Loop です。▢の９から ９・６－６－６・４－４・９－９ー で、

　　　　　　　　

同じ領域に９と９が有りますので、９は削除されます。

　　　　　　　　

４で進めて、

　　　　　　　　

２で進みますので、同じく芋づる式に決まります。

 

これで一件落着と思いましたが、どうも腑に落ちません。こんなに後で決まる▢の９を、「ナンプレ独学」は何故指定したのでしょうか。芋づる式を承知の助言ならば、

　　　　　　　　

次の次に▢の２が決まります。これが普通だと思うのですが。

ですので、私は芋づる式を捨てて中段ユニットだけで考えてみました。

　　　　　　　　

質問図です。

　　　　　　　　

Nice Loop です。質問図で▢の９から ９・６－６－６・４－４・９－９ー で、９が削除され４が確定します。これをＡ図とします。

　　　　　　　　

Nice Loop です。同じく質問図で▢の４から ４・９－９・６ー６ー６・４－４ー で、４が削除され９が確定します。これをＢ図とします。

　　　　　　　　

Ａ図とＢ図を重ねます。４と９が削除され、

　　　　　　　　

更に４と６と９も削除されますので。▢に９が確定します。　多分この手順が質問図に対する本当の答えでしょうか。　

 

おまけです。私の手順解説の色分けについてです。

Nice Loop ですと、

　　　　　　　　

この図の説明は、「▢に６が入りますと▢に９が入ります。また、▢に６が入らないと▢に９が入ります。▢の９と▢の９のどちらかが必ず確定しますので、▢の９と▢の９と同一の領域に在る▢の９は削除されます。」Loop ですので、この論理が成立します。

 

これに対して、XY-Wing（ XY-chain ）ですと、

　　　　　　　　

ご覧のように赤と青の色分けをしません。この図の説明は、「８が入ると４が入ります。８が入らないと４が入ります。４と４のどちらか、または両方が確定します。４と４のそれぞれと共通の領域である▢に４は入れませんので、削除されます。」Chain ですのでこの論理となります。

ですので、無理やり赤と青に色分しますと、

　　　　　　　　

この図は誤りとなります。何故なら４と４のどちらも確定するからです。

 

理解するには厳しいと云う方には、もう少し噛み砕いた説明を、

　　　　　　　　

Nice Loop ですと、▢に６が入りますと▢に６が入り、▢に４が入り、▢に９が入ります。また、▢に９が入りますと▢に６が入り、▢に４が入り▢に９が入ります。 Loop ですので、赤と青のどちらかは必ず確定します。ですので、９と９が一緒に在る領域から９は削除されます。

 

これに対して、

　　　　　　　　　

XY-Wing では、▢に８が入ると▢に５が入り▢に４が入ります。

　　　　　　　　

また、▢に４が入りますと▢の４が消えて、同じく▢に４が入ります。つまり、▢に８が入っても４が入っても▢には４が入ります（これは Nishio の原理です）ので、４は赤と青の色分けが出来ないのです。XY-Wing（ XY-chain ）が全てこのような状態になる訳ではありませんが、誤りが無いよう赤と青の色分けは出来ないのです。

 

奇数個連鎖も同じです。偶数個連鎖は Loop ですので、赤と青に色分しますが、奇数個連鎖は Chain なので色分け出来ません。どこかの領域で同じ色がダブるからです。「奇数個連鎖の原則」の記事も参考にしてください。

 

次回は、ろばくん 作の対角線ナンプレで次の図です。

　　　　　　　　

ツイッターでの難易度ポイントは５２０Ｐで、頭が堅い方には難しいかもしれません。私はこの作品を「巌流島Ⅱ」と名付けました。最終図に６３４と９２６が在りますので。

 

ご覧頂きまして有難うございました。