因数分解せよ。解を求めよ（解け）

昨日書いた「因数分解」のあたり。
1番の問題は、実は「問題文の仕訳」なんです。

表題にした、
「因数分解せよ」と「二次方程式の解を求めよ」
は、途中までやる事が一緒です。
それが、彼女の混乱のもとなんですね。

のんびり娘の脳みそは、
「目的地を把握して、それに向けて逆算して動く」
というのが苦手です。
目先の事をコツコツと片付けていくのは得意なんですが・・。

例えば、

Ⅹ二乗＋３Ⅹ－４０

を因数分解しようとして、まず

（Ⅹ＋８）（Ⅹ－５）

までを出すとするでしょ。

ここで止めれば正解なのに、続いてそれを展開して、

Ⅹ二乗－５Ⅹ＋８Ⅹ－４０

なんてやりだすの。

或いは、
（Ⅹ＋８）（Ⅹ－５）
に勝手に　「＝０」
をくっつけて、

（Ⅹ＋８）（Ⅹ－５）＝０
Ⅹ＝－８、５

なんていう答えを出しちゃう。

これを、「目的地はどこか」
を最初に意識させるようにするにはどうしたらいいかと、
毎回いろいろと工夫しながら勉強しております。

因数分解、2時方程式の解

因数分解と公式。
記号がうまく打てないので、メモ書き程度になってしまいますが・・。

公式全部を覚えさせるのは諦めました。
どうしても混乱するので、彼女の得意な1パターンを広げて使えるように画策中です。

（Ⅹ＋a）（Ⅹ＋ｂ）＝Ⅹ二乗＋（a＋ｂ）Ⅹ＋ａb

のタイプは展開も因数分解も得意でスラスラやります。間違いもないです。

これの応用で
（Ⅹ＋a）の二乗＝Ⅹ二乗＋２ａⅩ＋ａ二乗

というタイプもこなせるようになっています。
つまり、
（Ⅹ＋a）（Ⅹ＋a）＝Ⅹ二乗＋（ａ＋ａ）Ⅹ＋ａａ

として、最初のパターンと同じやり方をしてしまうわけです。

ふたつの公式を別々の物として覚えるよりも、彼女には楽なようです。

（公式はただ暗記させたわけではありません。
どうしてこういう公式になるのかは
何度も一緒にこうしきをつかわずに式を展開して、
そうして公式を導ける事を確認しています。
それこそ何回も何十回も、でてくるたびにやって見ました。
そのときは「あぁ、そうか」って思うようなんですけど・・
でも、結びつかないようで、いざという時に公式がでてこない、
または全然違う物になっちゃうんです）


さて、もうひとつのパターン。
私は、これがいちばん簡単に覚えられると思ったのですが、
あにはからんや・・・何度やっても間違えるのが、

（Ⅹ＋ａ）（Ⅹ－ａ）＝Ⅹ二乗－ａ二乗

のパターン。

これの因数分解は、始終間違える。
というより、全然違う問題と認識しちゃったりするんですよね。

それで、これに関しても最初のパターンにあてはめさせる事にしました。
つまりね、

Ⅹ二乗＋０Ⅹ－ａ二乗

という形で考えるようにさせちゃったんです。

のんびり娘、最初のパターンの公式の因数分解にはめっぽう強くて、
最後の項の数字をふたつの数字の掛け算の組み合わせに直し、
そのふたつの数字を足して真ん中の項の数ができるかどうかの判断は早いんです。

なので、真ん中に「０Ⅹ」を入れたら、

お尻のａ二乗は、ａ×ａ、ａとａを足して０になるんだから、片方はマイナス。
だから、
（Ⅹ＋ａ）（Ⅹ－ａ）

という手順であれば、スラスラと間違いなく進められるんですね。






ですが、