算数（速さの単元）

速さ＝道のり÷時間
道のり＝速さ×時間
時間=道のり÷速さ

3つの公式を覚えさせ、夫々が示す数字の見つけ方を教え、
とにかく数字をあてはめて終わり。
そんな教え方を考えてみたんだけど、
単位の換算その他で、なかなか理解が進まない娘。

腹が立ったので、あえて楽できない方法でやらせてみることにしました。
手間はかかるけど、考え方は理解しやすい方法。
そう、これまで使ってきた↓で考える方法です。

時速＝1時間あたりに進む距離
分速＝1分間あたりに進む距離
秒速＝1秒間あたりに進む距離

問題を解くページの一番上に、毎回必ずこれを書かせます。
のんびり娘は「言葉の意味」をとらえるのが弱いので、視覚で刷り込みです。

その上で、問題文を書き換えます。

　　2時間に360キロ進む電車の時速は？

と聞かれていたら、

　　2時間に360キロ進む電車が、1時間あたりに進む距離は？

という風にです。

のんびり娘さん、最初はこれでもわからないようだったので、
更に、
　　
　2時間に360キロ進む電車は、1時間あたり何ｋｍ進みますか？

に直してあげました（親切な母ねぇ）

これで、これまでやってきた方法が使えます。

　　２時間　　→　　３６０ｋｍ
　　　↓　　　　　　　↓
　　１時間　　→　　　□ｋｍ

と、単位を縦に揃えて書き、
上下の数字がわかっている方で、変化の仕方を見つけます。

　　２時間
　　　↓÷２
　　１時間

変化の仕方がわかったら、それと同じ物をもう片方の矢印の横に書きます。

　　　　　　　　　　　３６０ｋｍ
　　　　　　　　　　　　↓÷２
　　　　　　　　　　　　□km
　　　　　　３６０÷２＝１８０　答え１８０ｋｍ


６問、このやり方で解かせてみて、㎞をmに変換させるなんていうちょこっと高度なのもやってみたりします。
これもねぇ、変換法を忘れて固まっているようだったので、同じ方法で出させました。

　　　　　　１㎞　　　→　　　１０００m
　　　　　　　↓×１８０　　　　↓×１８０
　　　　　　１８０㎞　→　　　　□ｍ　　　　　□＝１８００００ｍ

面倒ですよね。でも、このワンパターンで必ず答えにはたどり着きます。
単位に注目する習慣がつきます。（よく見落としているの）
面倒さを充分感じてもらったところで、以前のやり方を見せると、
すぐに思い出してそちらに飛びつきましたけど・・。

さて、こうして面倒だけど、思考の過程が良くわかるやり方を繰り返したあとで、
改めて教科書の公式を詠み返します。

　速さ＝道のり÷時間

自分で解いてきた問題の式と、問題文を照らし合わせて
どの式も、やっぱり「時間」で割っている事を確認します。

そうそう、「時間の単位には『間』がついている」というおさえもしておきます。
速さは『速』がついてる（時速、分速、秒速）し、
道のりっていうのはmつき（㎞、m）よ。


で、公式にのっとってもう一度同じ問題を解かせます。
思惑通り、楽々と楽しそうに解いてました。
余裕があるから、㎞とmの変換にもちゃんと気がつくわ。


公式って便利だし、楽チンだし、絶対お得なんだけど、
ただ暗記するだけだとすぐ忘れちゃうのよね。
今日はだいぶ苦労したから、「速さは時間で割る」っていう事は刷り込まれたと思う。
ただ「・・で割る」っていう言葉の意味が時々わからなくなっちゃうんだけどね（笑）。
「・・・で割る」「・・・を割る」の混乱がちょくちょくなのだ。
だからこうして書いて覚えていくのが大事なのよね。


土日かかって、
公式ひとつしか刷り込めなかったけど、間に合うかしらね。

単位量あたりの・・・

単位量あたりの・・・
って、算数のお勉強です。


問題としては、
「１０本４５０円の鉛筆があります。
１本あたりの値段はいくらでしょう？」
というようなもの。

これをどう解いていくのか。
５年で勉強した『割合』の教え方とのつながりから、
今のところ、こんな風に教えています。

まず、文章を整理します。

１０本　　⇒　　　４５０円
　↓　　　　　　　　↓
１本　　　⇒　　　　□円

左の縦の矢印の横に、数字がどのように変化したか書き込みます。

１０本
　↓÷１０（１にするには同じ数で割ると、何度も繰り返して刷り込みました）
１本

もう片方の矢印にも同じ物を書き込む。

１０本　　　　　　⇒　　450円
　↓÷１０　　　　　　　　↓÷１０
1本　　　　　　　　　　　□円

450÷10＝□円となる。

文章題を数字の図にする事で、「関係」を掴み、
そこから、□を求めるパターンを身につけて欲しいので、
こんな風にやっています。

きっと、今後の数学などでは、この手の問題が増えると思うんです。
その時に、なんとか自力で解いていくためのより所を掴んで欲しい。
そう思ってのことなんですが、さて、これでうまくいくのかどうか、
正直、まだまだわからないです。


で、もうひとつ、「困ったときの言葉頼み」。

「１ナントカあたり」を聞かれたら、
「あたり」のすぐ前にある単位（ナントカのところね）に注目。
同じ単位を持っている数字で、もうひとつの数字を割りなさい。

3k㎡の土地に40件の家が建っています。１ｋ㎡あたりには何件立っていますか？
なら、４０÷３でしょ。
さっきの鉛筆の問題なら
４５０÷１０でしょ。

これならシンプル。基本の問題には対応できます。

ついでに、割り算の答えの単位についても、押さえなおし。
４５０（円）÷１０（本）＝４５（円）
割り算の単位は最初の数字についているのと、答えとが同じになるの。
だって、「÷」は「わける」でしょ。
元になる数（この場合はお金ね）を分けてもお金のまま、鉛筆には変身しないもの。

どうも、のんびりちゃんは、そういうところが良くわかってないのよね。
マニュアルにのっとって数字を扱い計算する事は出来るけど、
計算の意味がなかなか入らない。
だから、機会を捕らえてこうやって刷り込み刷り込み。
自分がしている計算がどういう意味を持っているのか、
なるべく簡単な言葉で印象に残してあげたいと思います。

それに、この法則が刷り込まれれば、
『割り算のはずだけど、どっちをどっちで割っていいかよくわからない』時に、
単位を頼りに立式ができるでしょ。


最後に、この単元でとても大変だったところを・・。

文章題の中に使われている単位を変換しなければならない時、
のんびり娘は、あちこちでとっても困ってました。

例えば、
１ダース６００円の鉛筆の１本あたりの値段を求める。
（１ダースが何本かわからない）

１年で４５ｋｍというときの、１ヶ月あたりの道のりを求める。
（１年が１２ヶ月というのがすんなり浮かばない。
　更に『道のり』という言葉に引っかかる）

１０歩歩いたら５m４０ｃｍ進みました。この人の歩幅は何ｃｍでしょう。
（まず『歩幅』でひっかかる。
　５m４０cmをｃｍに変換することを思いつかない。
　変換にも手間取る）

今、単位の事をやっている学年の皆さん。
学校でのお勉強が終わってからも、「単位変換」はちょくちょくやっておいた方がいいですよ。
長さ、広さ、時間、かさ・・・
どれも生活の中で接している事ですから、家庭の中で意識すれば何度も刷り込みが出来ると思いますよ。　　　　　　　　






　

算数のまとめ

算数テストは、「期末テスト」という位置付けらしいので、
１学期間の復習をしておかなければなりません。

準備整わず、３０点台を出してしまった倍数、約数。
分数の足し引きに使う通分、約分、
そして、現在お勉強中の
単位量辺りの数。

昨日、単位量辺りの数をさらったので、今日は分数に戻ってみました。

コツコツ娘は、通分までは何とかいけるようになってます。
やり方を自分で思い出せたので、嬉しいみたい。喜んで取り組んでいます。
ただ、せっかく計算できたその答えを、約分して簡単な形に直さなければ
正解の○はもらえないんです。そこが今回の課題。

正直、約分は教えるのが難しいです。かなり「センス」の様なものも要求されますから。

それでも、娘なりに何とか取り組めるところまでは持って行きたいので、
「何のためにそうするのか」「どこまでやればいいのか」
を中心に教えてみました。

簡単なのは、これで何とかクリアできそうですが、
分母分子の数字が大きいものを、どういった形で約分させていけば
ロスが少なくて、わかりやすいのか、
まだまだ、こちらが工夫しなければならないところがたくさんありそうです。