天体のシュヴァルツシルト半径

次のような公式がある。（「一般相対性理論への招待」レジュメより）
（引用はじめ）
質量Mの天体のシュヴァルツシルト半径（地平線のサイズ）
R＝2GM/c²
＝3×ブラックホールの質量/太陽の質量〔㎞〕
ブラックホールの半径は、
→質量に比例する
→例えば、太陽なら3㎞
→太陽の1000倍の重さなら、3000㎞
（引用おわり）
R＝2GM/c²は、天体（質量M）からの脱出速度をc（光速）とすれば求めることができる。（「地球のシュヴァルツシルト半径」参照）
次の式は太陽の質量を基準に、シュヴァルツシルト半径（地平線のサイズ）を求めるものである。太陽の質量は2.0×10³⁰㎏である。
G＝6.7×10^－11、c＝3×10⁸より、
R＝2×6.7×10^－11×M/(3×10⁸)²
＝1.5×10^－27×M
＝3×M×10³/2.0×10³⁰　〔m〕
＝3×ブラックホールの質量/太陽の質量〔㎞〕

地球は太陽の33万分の1（M＝6.0×10²⁴㎏）、
地球のシュヴァルツシルト半径は3×1/33万、0.000009㎞で、9㎜。
木星は太陽の1000分の1（M＝1.9×10²⁷㎏）、
木星のシュヴァルツシルト半径は3×1/1000、0.003㎞で、3m。