楕円の発見と周期律の発見

ハンソンは『科学的発見のパターン』で、「ケプラーの仕事は、ティコのデータを基にしたとき、それらのデータのすべてを包含してくれるもっとも簡単な曲線は何であろうか、という問題だった」と述べている。このハンソンの指摘を見て、『科学的発見のパターン』の「パターン」は、伊東俊太郎の「システム化」と対応するのではないかと思った（「科学的発見の論理」『科学と歴史』所収）。
伊東俊太郎は「発見的思考」を、Ａ帰納（induction）によるもの・Ｂ演繹（deduction）によるもの・Ｃ発想（abduction）によるものの三つの思考方式に大きく分け、「Ｃ発想」のなかを、さらに１類推によるもの・２普遍化によるもの・３極限化によるもの・４システム化によるものと細分している（注）。
「システム化によるもの」とは、「多くの事実を、ある観点から１つのシステムとして関係づけ、そこに法則を発見するものである。」
例えば、同じ要素・同じデータの集まり（第１図）に対して、観点によって、さまざまにシステム化できる（第2,４,5図）。

「同じものを見ていながら、そこに新たに観点を導入することにより、それらを異なったパターンないし関係において捉え直すことがシステム化による発見である。」
伊東俊太郎は、メンデレーエフによる元素の「周期律」の発見をシステム化の例として挙げている。わたしは、ケプラーの「楕円軌道」の発見を追加したいと思う。
「ティコのデータを基にしたとき、それらのデータのすべてを包含してくれるもっとも簡単な曲線」は、円でもなく卵形でもなく楕円だった。
ニュートン力学の形成過程と周期律の形成過程にはいろいろ興味深い対応があるが、ケプラーの楕円の発見とメンデレーエフの周期律の発見が同じ「システム化」というのは特に興味深い。

（注）

発見的思考の分類 (伊東俊太郎「科学的発見の論理」より)

発見的思考		例
Ａ帰納		ボイルの法則、スネルの法則
Ｂ演繹		ニュートンの逆自乗の法則
Ｃ発想	１類推	ダーウィンの自然選択説、ドゥ・ブロイの波動力学
	２普遍化	ニュートン力学、アインシュタインの相対性理論
	３極限化	ガリレイの｢慣性の法則｣・｢自由落下の第一法則｣
	４システム化	メンデレーエフの周期律