ミクシンスキー演算子法の原書

日本の古本屋というサイトを覗いていたら，タイトルの古本が見つかりました。書名は OPERATIONAL CALCULUS です。ポーランドの数学者 Mikusinski の発案にかかる演算子とその応用の解説書です。

なかなか届かないので「最近の郵便は遅いな」と愚痴っていたらその晩（昨夜）に届きました。

早速開封。厚さ35mm，大きさB5判相当の大書です。布張りのハードカバーです。


わたしは学生時代この本の翻訳本で勉強しました。微分方程式を解くための方法ですが，その表現はラプラス変換と同じになります。しかし，ラプラス変換の演算子（s）が複素数であるのに対し，このミクシンスキーの演算子は「演算子」なのです。かれは数の拡張だと主張しています。


一方でラプラス変換は複素積分の知識が不可欠だと言われますが，ミクシンスキーの演算子では不要です。その理論の根拠は合成積分（畳み込み積分とも）にあります。

まあ，ここでは具体的な内容には触れませんが，なかなか面白い理論です。
ただ，制御理論などはラプラス変換で確立されていますので，これをこのミクシンスキーの演算子で置き換えるという大変革は起こりませんでした。

今更（再）勉強でもありませんが，気になっていた個所などを原書に遡って確認したいと思っています。
以上