サッカーボールと双対な正多面体

サッカーボールは正六角形が20枚、正五角形が12枚で作られている。

この20と12は正20面体と正12面体の20と12である。

2つの正多面体の関係は次のようである。
　　　　　頂点数　　　辺数　　　面数
正20面体　　 12　　　　30　 　　 20
正12面体　 　20　　　　30　 　　 12

　　

正20面体の頂点のそれぞれを辺の3分の1だけ切り取ると、20枚の正六角形と12枚の正五角形ができる。


参照　小林吹代『正多面体は本当に5種類か』（技術評論社、2020）「1」