最近、NEXUS7 の調子が悪く、バッテリーが３０％になると、「充電をしてください」の表示とともに、勝手に電源を切ってしまう症状が出ていました。そこで、ファクトリーリセットしたうえ、バッテリー管理アプリをなど、あやしいアプリを入れないことにしたところ、問題が解消し、復活しました。
ということは、推測するに、
この辺のアプリとの相性か、ケースに仕込んである磁石（スリープ起動用）のあたりでないか？
ということで、このアプリは以後出入り禁止とし、レザーのケースからナイフで磁石を強制的に撤去しました。
保証期間終了まであと、３ヶ月ぐらいありますから、もうちょっと様子を見てみることにします。