簡単なのにややこしい不思議な問題

５年生の算数で図形の学習をしている中で、ふとこんな問いをしました。

AさんとBさん、２人の言っていることは正しいでしょうか？
A「正方形は長方形だよ」
B「長方形は正方形だよ」

この単純な２つの文章にキョトンとする５年生の子たち。
そして徐々に
「あってるよ」
「まちがってるよ」
「Aはまちがってるよ」
「え？Bがまちがってるでしょ」
みたいな声が上がりだしました。

これはもちろん部分・集合の話ですが、子どもたちには難しいようです。

子どもたちの討論に熱が入り出したので、少し時間をとって考えてみることにしました。
ペアで話し合わせたり、答えに対する理由をそれぞれの立場から発表させたり。
そうしているうちに、考えの変わる子もけっこう見られました。
どの子にもこの問題は難しいようで、最後まで自分の答えに自信が持てない様子でした。
「部分や集合」の理念がまだないから当然でしょう。
でもおもしろかったのは、
「こんなに簡単な文章なのに、なんで分からないんだろう…！」
というモヤモヤ感がずっと子どもたちに充満していたことですね。

子どもたちだけでは煮詰まってきたところで、先生の解説。
「じゃあまず、Aさんの言ってることが正しいかを考えましょう。
それには、長方形のきまりが、全部正方形にもあてはまっているかを調べればいいですね。
１つでも当てはまっていなければ、Aさんは間違っているということになります。
では、今から先生が、長方形のきまりを１つずつ言っていきますので、みんなはそれが正方形にも当てはまるか答えてください。
当てはまるなら○
当てはまらないなら× で。
１「４つの角がすべて直角」
「○～」
２「向かい合う辺どうしが平行」
「○～」
３「向かい合う辺どうしが同じ長さ」
「○～」
以上です。
１個でも×がありましたか？
「な～い」
「じゃあ、正方形は長方形と言ってもいいことになります。
ということで、Aさんは正しいです。」
という解答に
「よっしゃ～」
「え～」
もありました。
同様の形でBも調べると、
「４つの辺の長さがすべて等しい」
というところで「×」になり、
「Bさんは間違っています」
となって、また
「よっしゃ～」
「え～」
でした。

しかしこの先生の解説も、まだピンとこない子たちが見られました。
そこで、こう言い換えてみます。
一番前に座っている太郎くんをつかまえて
「太郎くんは人間です。これどう？」
「あってる」
「じゃあ、人間は太郎くんです。これは？」
「ちがーう」
「変～」
「あはは!!みんな太郎くんになっちゃう」

これで少しは部分・集合がとらえられたようです。