ハミルトンの止揚

ハミルトンは空間ベクトルを4元数の虚部と同定した。これをハミルトンの止揚とよんでみよう。そのこころは?

ハミルトンは平面のベクトル「複素数」（2元数）と対応させて空間ベクトル「3元数」を構想した。
簡単にたどってみよう。
2元(1,i)
↓　第3の元jの発見
3元(1,i,j)
↓　第4の元kの発見
4元(1,i,j,k)
↓　虚部に着目
3元(i,j,k)

3元の間に着目すると、
3元(1,i,j)
↓　4元 (1,i,j,k)
3元(i,j,k)
ハミルトンは1を「止」めて、kを「揚」げたのである。