拡張

2元から４元へ。出発点にもどれるように拡張されていて感動する。

2次式の因数分解（共役に着目）
a²+b²
=(a+bi)(a-bi)
a²+b²+c²+d²
=(a+bi+cj+dk)(a-bi-cj-dk)

オイラーの公式（虚数単位などに着目）
e^ix
=cos x + i sin x
e^ix+jy+kz
=cos √(x²+y²+z²) + (ix+jy+kz)/√(x²+y²+z²) ･ sin √(x²+y²+z²)